北师大版七年级上册数学期中考试试卷带答案

北师大版七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．2020年初，新冠肺炎疫情袭卷全球，截至今日，据不完全统计，全球累计确诊人数约为23000000人，23000000用科学记数法表示为（）A．0.23×108B．2.3×107C．23×106D．2.3×1062．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．3．的倒数是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（

）A．B．C．D．5．当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．36．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b>0B．a>0C．a<D．|a|<|b|7．如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B． C．D．8．－a表示的数一定是（

）A．负数B．正数C．正数或负数D．a的相反数9．下列说法：①最大的负数是-1；②数轴上表示5的点和表示-5的点到原点的距离相等；③当时，成立；④的倒数是；⑤和相等，其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如果四个互不相同的正整数、、、满足，那么的值是（）A．14B．15C．16D．17二、填空题11．单项式的系数是_______，次数是_______．12．比较大小：①___；②若，则_____13．xa－1y与－3x2yb＋3是同类项，则a＋3b＝__________.14．规定了一种新运算：若、是有理数，则，请你计算______.15．在直线上截取线段AB和BC，使AB＝8cm，BC＝3cm则线段AC的长为__________cm16．某个数值转换器原理如图所示：若开始输入的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2021次输出的结果是_______三、解答题17．计算：．18．把下列各数分别填在相应的方框里：，，，，，，，，，整数负分数非负数19．先化简，再求值：3x2﹣3（x2+2y）+2（x2﹣y），其中，．20．化简：(1)－3m＋2m－5m；(2)(2a2－1＋2a)－(a－1＋a2)．21．如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图(不写作法，保留作图痕迹)：(1)延长线段AB到C，使BC＝AB；(2)延长线段BA到D，使AD＝AC．(3)如果AB＝2cm，那么BD＝cm，CD＝cm．22．一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2．（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？23．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和并求出所需费用．24．如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC＝2，AB＝6．(1)点A，B对应的数分别为：__________、__________。(2)动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动．P为AM的中点，Q在CN上，且CQ＝CN，设运动时间为t（t>0）．①点P，Q对应的数分别为___________、____________（用含t的式子表示）；②t为何值时OP＝BQ．25．小明购买了一套安居型商品房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）若x=5，y=，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？参考答案1．B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：将23000000用科学记数法表示为：2.3×107．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．C【解析】根据三棱柱的构造可知展开图，即可解题．【详解】解：∵三棱柱展开图有3个四边形，2个三角形，∴C选项不是三棱柱展开图，故选：C．【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握几何体的性质即可求展开图．3．B【解析】【分析】根据互为倒数的两个数的积为1即可解答．【详解】∵，∴-0.2的倒数为-5．故选B．【点睛】本题考查求一个数的倒数．掌握互为倒数的两个数的积为1是解题关键．4．D【解析】【分析】利用有理数运算法则逐项进行计算即可得到正确答案．【详解】解：A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，故D选项正确；故选：D．【点睛】本题考查有理数的运算，需要熟练掌握有理数的运算法则．5．C【解析】【分析】将5-x-y化简为5-（x+y），再将x+y的值代入即可求得代数式的值．【详解】∵x+y=3，∴5−x-y=5−(x+y)=5−3=2.故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是代数式求值，解题的关键是熟练的掌握代数式求值.6．B【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的运算法则对各选项进行判断即可．【详解】由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，A、ab＜0，故本选项错误；B、a-b＞0，故本选项正确；C、a＞-b，故本选项错误；D、|a|＞|b|，故本选项错误．故选本题选B．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．7．C【解析】【详解】解：A、有一个是三棱锥，故不符合题意；B、有一个是不规则的多面体，故不符合题意；C、分别是一个圆柱体、两个四棱柱；D、有一个是圆台，故不符合题意．故选：C．8．D【解析】根据相反数的定义，即可得到答案.【详解】解：根据相反数的定义：－a表示的数一定是a的相反数；故选择：D.9．A【解析】【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及数轴、绝对值、倒数的定义分别分析得出答案．【详解】解：①最大的负整数是-1，故原说法错误；②数轴上表示5的点和表示-5的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=-a成立，正确；④a的倒数是（a≠0），故原说法错误；⑤（-3）2=9，-32=-9，所以和不相等，故原说法错误．正确的说法有2个，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方运算以及数轴、绝对值、倒数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．10．C【解析】【分析】由题意确定出m，n，p，q的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q，满足（4-m）（4-n）（4-p）（4-q）=9，∴满足题意可能为：4-m=1，4-n=-1，4-p=3，4-q=-3，解得：m=3，n=5，p=1，q=7，则m+n+p+q=16．故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．

3【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可得．【详解】单项式的系数是，次数是，故答案为：，3．【点睛】本题考查了单项式的系数与次数，熟记定义是解题关键．12．

【解析】【分析】根据两个负数比较大小时，绝对值大的反而小即可解答．【详解】∵，∴；∵a<0，∴，∴．故答案为：>，<．【点睛】本题考查有理数的大小比较．掌握有理数大小的比较方法是解题关键．13．－3【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，那么就称这两个单项式为同类项，可知这两个单项式相同字母x与y的指数也分别相同，进而即可求解．【详解】∵xa－1y与－3x2yb＋3是同类项，∴a-1=2，b+3=1，∴a=3，b=-2，∴a＋3b＝．故答案为：－314．16【解析】【分析】直接根据新运算法则运算即可.【详解】根据题意得，故答案为16.【点睛】此题主要考查新定义下的运算，解题关键是理解题意.15．或##5或11【解析】【分析】根据题意画出图形，然后分类讨论求出AC的长．【详解】根据题意画出图形，C在线段AB延长线上线段AC＝AB＋BC＝8＋3＝11（cm）C在线段AB上线段AC＝AB－BC＝8－3＝5（cm）故答案为或．【点睛】本题考查了线段长度的计算，会画图并进行分类讨论是本题的解题关键.16．2【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2021次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x=1时，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是4，第5次输出的结果是2，第6次输出的结果是1，第7次输出的结果是4，第8次输出的结果是2，第9次输出的结果是1，第10次输出的结果是4，…，从第－次输出的结果开始，每次输出的结果分别是4、2、1、4、2、1、…，每三个数一个循环．所以2021÷3=673…2，所以2021次输出的结果是2．故答案为：2．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．17．1【解析】【分析】先计算乘方、绝对值和除法，再计算加减即可．【详解】解：===1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．18．见解析【解析】【分析】根据整数、负分数和非负数的意义填写表格即可．【详解】整数负分数非负数，，，，，，，，，102，，【点睛】本题考查有理数的分类．掌握整数、负分数和非负数的意义是解题关键．19．；-2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=当时，原式=2×（-1）2-8×=-2．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．－6m；a2＋a.【解析】【分析】（1）根据合并同类项的法则，进行合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【详解】（1）原式＝(－3＋2－5)m＝－6m；（2）原式＝2a2－1＋2a－a＋1－a2＝(2－1)a2＋(2－1)a－1＋1＝a2＋a.【点睛】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．21．(1)见解析(2)见解析(3)6，8【解析】【分析】（1）按照题意用尺规作图画出图形即可；（2）按照题意用尺规作图画出图形即可；（3）利用线段的和差结合图形进行计算即可(1)如图所示：线段BC＝AB(2)如图所示：线段AD＝AC(3)故答案为：6；8【点睛】本题考查了尺规作图和线段的计算，熟练掌握尺规作图的方法是解题的关键．22．（1）0,回到起点（2）32a升；（3）86元【解析】【分析】（1）计算这位司机行驶的路程的代数和即可，（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以a，即为这天中午汽车共耗油数；（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为中午的收入．【详解】（1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,答：这位司机回到起点；（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，32×a=32a（升）答：这天中午这辆出租车的油耗32a升；（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元）答：这个司机这天中午的收入是86元23．（1）方案一费用：80x+6400；方案二费用：72x+7200；（2）按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带；需费用8720元【解析】【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x＝30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【详解】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：20×400+80（x﹣20）＝80x+6400；方案二费用：（400×20+80x）×90%＝72x+7200；（2）当x＝30时，方案一：80×30+6400＝8800（元）；方案二：72×30+7200＝9360（元）∵8800＜9360，∴按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则400×20+80×10×90%＝8720（元）．【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．24．(1)-5、1；(2)①、；②或t=6．【解析】【分析】（1）根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；（2）①根据数轴的特点求得点P、Q对应的数（用含t的式子表示）；②根据OP