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河南省实验中学2021——2022学年上期期中答案高三文科数学选择题〔本大题共12小题，每题5分，共计60分〕题号123456789101112答案CCABACBCBCCB二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共计20分〕13．14.或15.16.=2\*GB3②=3\*GB3③三、解答题17.〔12分〕〔1〕因为，，-----2分所以，-----5分得，-----6分于是关于的回归直线方程为；-----7分〔2〕当时，，-----9分那么，-----11分故可以认为所得到的回归直线方程是理想的.-----12分18．〔12分〕〔1〕由，知，故，又，，，平面，所以平面.-----2分因为平面，所以.又在直角梯形中，易求得，所以，故.-----4分又，，平面，所以平面.又平面，所以平面平面.-----6分〔2〕由〔1〕知平面四棱锥的四个侧面均为直角三角形，所以，，-----8分，-----9分.-----10分故四棱锥的侧面积为.-----12分19．〔12分〕〔1〕设等差数列的公差为，由题意，得，解得或，-----4分所以或；-----6分〔2〕当时，，此时；-----8分当时，，此时.-----12分20．〔12分〕(1)不妨设，，因为，从而，，故由，又因为，所以，-----2分又因为在圆：上，所以，-----4分所以双曲线的标准方程为：.-----5分(2)由于动直线与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于点、，当动直线的斜率不存在时，，，-----6分当动直线的斜率存在时，且斜率，不妨设直线：，故由，从而，化简得，，-----8分又因为双曲线的渐近线方程为：，故由，从而点，同理可得，，所以，-----10分又因为原点到直线：的距离，所以，又由，所以，-----12分故的面积是为定值，定值为1.21．〔12分〕〔1〕因为，所以，，-----1分因为在区间上单调递增，所以，即，即在恒成立，-----3分令，，所以在上单调递减.-----5分那么，所以，故实数的取值范围为.-----6分〔2〕.因为，所以，令，当时，因为，所以，那么，在单调递增，-----8分又，所以当时，，不满足题意；当时，，，又，所以在单调递减，存在，使得，且当时，，即；当时，，即，所以在单调递减，在单调递增，在有唯一的最小值点.-----10分因为，要使得恒成立，当且仅当，那么，即，解得，综上，实数的值为.-----12分22．〔10分〕〔1〕依题意，曲线的普通方程为即曲线的极坐标方程为；-----2分曲线的普通方程为，即，故曲线的极坐标方程为.-----5分〔2〕将代入曲线的极坐标方程中，可得，-----7分设上述方程的两根分别是，那么，故.-----10分23．〔10分〕〔1〕当时，．当时，，解得，结合得；-----1分当时，，解得，结合得；-----2分当时，，解得，结合得．-----3分∴原不等式的解集为．-----5分

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