专题02选择基础典型题(二)(原卷版+解析)

专题02选择基础典型题（二）1．（2023•瑶海区二模）不等式的解集为A． B． C． D．2．（2023•瑶海区二模）如图，四边形中，，，，则A． B． C． D．3．（2023•瑶海区二模）随着疫情管控的全面放开，旅游市场也逐渐复苏．某地3个景区今年1月份接待游客人数相同，2、3月份接待游客人数情况如下：甲景点2月份比1月份增加，3月份比2月份增加；乙景点2月份比1月份年增加，3月份比2月份增加；丙景点平均每月增加；关于3月份接待游客人数以下说法正确的是A．甲景点人数最多 B．乙景点人数最多 C．丙景点人数最多 D．三个景点人数一样多4．（2023•包河区二模）不等式组的最小整数解是A．0 B．1 C．2 D．5．（2023•包河区二模）如图，在中，延长至点，使，连接交于点，则的值是A． B． C． D．6．（2023•包河区二模）为了了解班上体育锻炼情况，班主任从八（1）班45名同学中随机抽取了8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分10分），6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是A．这组数据的众数是9，说明全班同学的平均成绩达到9分 B．这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小 C．这组数据的中位数是8，说明8分以上的人数占大多数 D．这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8分7．（2023•庐阳区二模）将一副三角板的直角顶点重合，并按如图方式放置，其中，则的度数为A． B． C． D．8．（2023•庐阳区二模）某登山队大本营所在地的气温为．海拔每升高，气温下降．队员由大本营向上登高，气温为，则与的函数关系式为A． B． C． D．9．（2023•庐阳区二模）在平面直角坐标系中，若点的横坐标与纵坐标之和为零，则称点为“零和点”．已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，则的值为A．9 B．4 C．6 D．10．（2023•庐阳区校级二模）已知，如图，点是以为直径的半圆上一点，过点作的切线，于点，若，则的度数是A． B． C． D．11．（2023•庐阳区校级二模）合肥市某校九年级（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分别被评为“智慧之星”，要从这5位学生中随机抽取一男一女两位学生做获奖感言，女同学杨玲和男同学张军恰好来自同一班级，则他俩同时被抽中的概率为A． B． C． D．12．（2023•庐阳区校级二模）如图，在中，，点和点分别是和上的点，已知，，，，则的长为A．3.2 B．4 C．4.5 D．4.813．（2023•庐江县模拟）在中，为其内一点，过点的最长的弦为，最短的弦长为，则为A． B． C． D．14．（2023•庐江县模拟）为执行“两免一补”政策，某地区2021年投入教育经费2500万元，预计2023年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为．则下列方程正确的是A． B． C． D．15．（2023•庐江县模拟）如图，在中，，将在平面内绕点旋转到△的位置，使，则旋转角的度数为A． B． C． D．16．（2023•合肥二模）一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可以是A． B． C． D．17．（2023•合肥二模）如图，直线，在等腰中，，，顶点在直线上，直线交于点，交于点，若，则的度数是A． B． C． D．18．（2023•合肥二模）同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如与、与．在一次制取的实验中，与的原子个数比为，与的原子个数比为，若实验恰好完全反应生成，则反应生成的概率A． B． C． D．19．（2023•庐阳区校级一模）如图，五边形中，，、、是外角，则等于A． B． C． D．20．（2023•庐阳区校级一模）关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限21．（2023•庐阳区校级一模）如图为三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有三面涂色的概率为A． B． C． D．22．（2023•庐阳区校级一模）制作一块长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是A．360元 B．1080元 C．720元 D．2160元23．（2023•庐阳区校级一模）如图，内接于，是的直径．若，则等于A． B． C． D．24．（2023•庐阳区校级一模）如图，是的外接圆，且，，在上取点（不与点，重合），连接，，则的度数是A． B． C． D．25．（2023•合肥一模）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力阻力臂动力动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力和动力臂之间的函数图象大致是A． B． C． D．26．（2023•合肥一模）若，那么的值等于A． B． C． D．27．（2023•合肥一模）如图，在中，，是的中点，，，则等于A． B． C． D．28．（2023•庐阳区校级一模）如图，一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上．，，，则的度数是A． B． C． D．29．（2023•庐阳区校级一模）疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用在线上购物，某购物今年二月份用户比一月份增加了，三月份用户比二月份增加了，求二、三两个月用户的平均每月增长率．设二、三两个月平均增长率为，下列方程正确的是A． B． C． D．30．（2023•庐阳区校级一模）四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，改变正方形的内角，使正方形变为菱形，如果，那么菱形与正方形的面积之比是A． B． C． D．131．（2023•合肥模拟）将两块直角三角尺按如图摆放，其中，，，若，相交于点，则的大小为A． B． C． D．32．（2023•合肥模拟）“五一”假期，小刚在家整理了2023年3月和4月的家庭支出如图所示：已知4月的总支出比3月的总支出增加了2成，则下列说法正确的是A．4月份其他方面的支出与3月份娱乐方面的支出相同 B．4月份衣食方面的支出比3月份衣食方面的支出增加了 C．4月份的总支出比3月份的总支出增加了 D．4月份教育方面的支出是3月份教育方面的支出的1.4倍33．（2023•合肥模拟）在中，，，，则线段的长为A．4 B． C．4或 D．2或434．（2023•包河区一模）已知，，，，，则A． B． C． D．35．（2023•包河区一模）随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片元下降到每片元，已知第一次下降了，第二次下降了，则与满足的数量关系是A． B． C． D．36．（2023•包河区一模）如图，在矩形中，，，点是中点，连接，作于，则的长为A． B． C． D．37．（2023•合肥模拟）化简的结果为A． B． C． D．38．（2023•合肥模拟）甲、乙、丙、丁四名篮球运动员在同一场比赛中投篮情况如下表：甲乙丙丁投篮次数20252530投中次数13141518这四名篮球运动员投篮命中率最高的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁39．（2023•合肥模拟）是半圆的直径，与半圆相切于点，交半圆于点，若，则的度数为A． B． C． D．40．（2023•蜀山区一模）如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于A． B． C． D．41．（2023•蜀山区一模）白化病是一种隐形的性状，如果是正常基因、是白化病基因，那么携带成对基因的个体的皮肤、头发和眼球的颜色是正常的，而携带成对基因的个体将患有白化病．设母亲和父亲都携带成对基因，那么他们的孩子不患白化病的概率是A． B． C． D．142．（2023•蜀山区一模）某学校实践基地加大农场建设，为学生提供更多的劳动场所．该实践基地某种蔬菜2020年的年产量为60千克，2022年的年产量为135千克．设该种蔬菜年产量的平均增长率为，则符合题意的方程是A． B． C． D．

专题02选择基础典型题（二）1．（2023•瑶海区二模）不等式的解集为A． B． C． D．【答案】【详解】去分母得，移项得，合并得，系数化为1得．故选：．2．（2023•瑶海区二模）如图，四边形中，，，，则A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，，，．故选：．3．（2023•瑶海区二模）随着疫情管控的全面放开，旅游市场也逐渐复苏．某地3个景区今年1月份接待游客人数相同，2、3月份接待游客人数情况如下：甲景点2月份比1月份增加，3月份比2月份增加；乙景点2月份比1月份年增加，3月份比2月份增加；丙景点平均每月增加；关于3月份接待游客人数以下说法正确的是A．甲景点人数最多 B．乙景点人数最多 C．丙景点人数最多 D．三个景点人数一样多【答案】【详解】设某地3个景区今年1月份接待游客人数都是，则：甲景点3月份接待游客人数为：；乙景点3月份接待游客人数为：；丙景点3月份接待游客人数为：．因为，所以丙景点人数最多、故选：．4．（2023•包河区二模）不等式组的最小整数解是A．0 B．1 C．2 D．【答案】【详解】由①得，，由②得，，所以不等式的解集为：，其最小整数解是0．故选：．5．（2023•包河区二模）如图，在中，延长至点，使，连接交于点，则的值是A． B． C． D．【答案】【详解】四边形是平行四边形，，，，，，，．故选：．6．（2023•包河区二模）为了了解班上体育锻炼情况，班主任从八（1）班45名同学中随机抽取了8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分10分），6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是A．这组数据的众数是9，说明全班同学的平均成绩达到9分 B．这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小 C．这组数据的中位数是8，说明8分以上的人数占大多数 D．这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8分【答案】【详解】．这组数据的众数是9，而全班同学的平均成绩达到8分，故本选项错误；．这组数据的方差是2，说明这组数据的波动较大，故本选项错误；．这组数据的中位数是8.5，说明8分以上的人数占大多数，故本选项错误；．这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8分，故本选项正确；故选：．7．（2023•庐阳区二模）将一副三角板的直角顶点重合，并按如图方式放置，其中，则的度数为A． B． C． D．【答案】【详解】如图：，，，故选：．8．（2023•庐阳区二模）某登山队大本营所在地的气温为．海拔每升高，气温下降．队员由大本营向上登高，气温为，则与的函数关系式为A． B． C． D．【答案】【详解】根据题意得：．故选：．9．（2023•庐阳区二模）在平面直角坐标系中，若点的横坐标与纵坐标之和为零，则称点为“零和点”．已知二次函数的图象上有且只有一个“零和点”，则的值为A．9 B．4 C．6 D．【答案】【详解】由题意得点在直线上，的图象上有且只有一个“零和点”时，方程，即有两个相同的解，△，解得，故选：．10．（2023•庐阳区校级二模）已知，如图，点是以为直径的半圆上一点，过点作的切线，于点，若，则的度数是A． B． C． D．【答案】【详解】连接，如图，是的切线，，．，，，．故选：．11．（2023•庐阳区校级二模）合肥市某校九年级（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分别被评为“智慧之星”，要从这5位学生中随机抽取一男一女两位学生做获奖感言，女同学杨玲和男同学张军恰好来自同一班级，则他俩同时被抽中的概率为A． B． C． D．【答案】【详解】列表图如下：杨玲女男1男2张军杨玲杨玲、女杨玲、男1杨玲、张军女女、杨玲女、男1女、张军男1男1、杨玲男1、女男1、男2男1、张军男2男2男2、女男2、男1男2、张军张军张军、杨玲张军、女张军、男1张军、男2由表可知：共有20种等可能的结果，其中女同学杨玲和男同学张军恰好同时被抽中的结果有2种，故女同学杨玲和男同学张军恰好同时被抽中的概率为：，故选：．12．（2023•庐阳区校级二模）如图，在中，，点和点分别是和上的点，已知，，，，则的长为A．3.2 B．4 C．4.5 D．4.8【答案】【详解】在中，，，，即，解得，，，，，，即，解得．故选：．13．（2023•庐江县模拟）在中，为其内一点，过点的最长的弦为，最短的弦长为，则为A． B． C． D．【答案】【详解】如图：是过的最长的弦是圆的直径，是过点的最短的弦，，，，，，，故选：．14．（2023•庐江县模拟）为执行“两免一补”政策，某地区2021年投入教育经费2500万元，预计2023年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为．则下列方程正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】根据题意得，故选：．15．（2023•庐江县模拟）如图，在中，，将在平面内绕点旋转到△的位置，使，则旋转角的度数为A． B． C． D．【答案】【详解】，，在平面内绕点旋转到△的位置，等于旋转角，，，，旋转角为．故选：．16．（2023•合肥二模）一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可以是A． B． C． D．【答案】【详解】、，故不符合题意；、，故符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意．故选：．17．（2023•合肥二模）如图，直线，在等腰中，，，顶点在直线上，直线交于点，交于点，若，则的度数是A． B． C． D．【答案】【详解】，，，直线，，，即，．故选：．18．（2023•合肥二模）同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如与、与．在一次制取的实验中，与的原子个数比为，与的原子个数比为，若实验恰好完全反应生成，则反应生成的概率A． B． C． D．【答案】【详解】反应的化学方程式为：，与的原子个数比为，与的原子个数比为，反应后生成的中来自于反应物，而来自于反应物，共有6种等可能的结果数，其中反应生成的结果数为2，反应生成的概率为，故选：．19．（2023•庐阳区校级一模）如图，五边形中，，、、是外角，则等于A． B． C． D．【答案】【详解】延长，，，．多边形的外角和为，，．故选：．20．（2023•庐阳区校级一模）关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】【详解】一元二次方程无实数根△，解得，由一次函数可得，，一次函数过一、二、四象限，不过第三象限，故选：．21．（2023•庐阳区校级一模）如图为三阶魔方，将六个面分别涂有不同颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方块，从中任取一个小立方块，恰好有三面涂色的概率为A． B． C． D．【答案】【详解】由图可知，三阶魔方的小立方体共有27个，恰有三个面都涂色的小立方体正是处于三阶魔方的每个面的交点处的小立方体，也就是上面4个，下面4个，共8个，故随机取出一个小正方体的概率为，故选：．22．（2023•庐阳区校级一模）制作一块长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是A．360元 B．1080元 C．720元 D．2160元【答案】【详解】将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的9倍，扩大后长方形广告牌的成本为：（元．故选：．23．（2023•庐阳区校级一模）如图，内接于，是的直径．若，则等于A． B． C． D．【答案】【详解】连接，如图，是的直径，，而，，．故选：．24．（2023•庐阳区校级一模）如图，是的外接圆，且，，在上取点（不与点，重合），连接，，则的度数是A． B． C． D．【答案】【详解】，，，四边形是圆内接四边形，，，，故选：．25．（2023•合肥一模）阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力阻力臂动力动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为和，则这一杠杆的动力和动力臂之间的函数图象大致是A． B． C． D．【答案】【详解】阻力阻力臂动力动力臂，且阻力和阻力臂分别为和，动力关于动力臂的函数解析式为：，即，是反比例函数，又动力臂，故选项符合题意．故选：．26．（2023•合肥一模）若，那么的值等于A． B． C． D．【答案】【详解】，，．故选：．27．（2023•合肥一模）如图，在中，，是的中点，，，则等于A． B． C． D．【答案】【详解】过作于，是的中点，，，，，，，，，，令，，，，，．故选：．28．（2023•庐阳区校级一模）如图，一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上．，，，则的度数是A． B． C． D．【答案】【详解】一副直角三角尺如图摆放，是等腰直角三角形，，，．，，，，．故选：．29．（2023•庐阳区校级一模）疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用在线上购物，某购物今年二月份用户比一月份增加了，三月份用户比二月份增加了，求二、三两个月用户的平均每月增长率．设二、三两个月平均增长率为，下列方程正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】设二、三月份平均每月的增长率为，依题意，得：．故选：．30．（2023•庐阳区校级一模）四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，改变正方形的内角，使正方形变为菱形，如果，那么菱形与正方形的面积之比是A． B． C． D．1【答案】【详解】过作于，如图所示：则，四边形是正方形，正方形的面积，，，，，，，，四边形是菱形，，菱形的面积，菱形与正方形的面积之比，故选：．31．（2023•合肥模拟）将两块直角三角尺按如图摆放，其中，，，若，相交于点，则的大小为A． B． C． D．【答案】【详解】在中，，，，．故选：．32．（2023•合肥模拟）“五一”假期，小刚在家整理了2023年3月和4月的家庭支出如图所示：已知4月的总支出比3月的总支出增加了2成，则下列说法正确的是A．4月份其他方面的支出与3月份娱乐方面的支出相同 B．4月份衣食方面的支出比3月份衣食方面的支出增加了 C．4月份的总支出比3月份的总支出增加了 D．4月份教育方面的支出是3月份教育方面的支出的1.4倍【答案】【详解】设3月的总支出为，则4月的总支出为，月份其他方面的支出为：，3月份其他方面的支出为：，月份其他方面的支出与3月份娱乐方面的支出不相同，故选项不符合题意；4月份衣食方面的支出为：，3月份衣食方面的支出为，，即4月份衣食方面的支出比3月份衣食方面的支出增加了，故选项不符合题意；4月份的总支出比3月份的总支出增加了，故选项不符合题意；4月份教育方面的支出为：，3月份教育方面的支出为，，即4月份教育方面的支出是3月份教育方面的支出的1.4倍，故选项符合题意．故选：．33．（2023•合肥模拟）在中，，，，则线段的长为A．4 B． C．4或 D．2或4【答案】【详解】分两种情况讨论：①为锐角时，如图，过点作，在中，，，，，中，，，，；②为钝角时，如图，过点作交的延长线于点，同①可求得：，，，综上，的长为2或4．故选：．34．（2023•包河区一模）已知，，，，，则A． B． C． D．【答案】【详解】过点作，交于点，如图所示：则，，，，，，，，，，故选：．35．（2023•包河