2022年重庆市科学城某中学小升初数学试卷

2022年重庆市科学城某中学小升初数学试卷一、填空题。（每题2分，共18分）1．（2分）经过不在同一直线上的四个点中的任意两点画直线，一共可以画条。2．（2分）a、b是自然数，规定a▽b＝3×a﹣，则2▽5的值是。3．（2分）用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数比最小的数大。4．（2分）某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天烧煤比原计划节约20%。实际可以烧天。5．（2分）找规律填数：1827125216．6．（2分）26比一个数的少4，这个数是。7．（2分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是．8．（2分）父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦．”现在父亲的年龄是岁．9．（2分）把一根60米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯11次，每段长米。二、解答题。（共32分）10．（20分）计算。11．（8分）解方程。（1）（2）（7.6×35%+6.5×0.76）：x＝1：212．（4分）一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？三、填空题。（每题3分，共24分）13．（3分）在A地植树1000棵，B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A地，乙在B地，丙在A与B两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A地植树棵．14．（3分）将化成小数，小数部分第100位上的数字是。15．（3分）王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045口口，还记得最大数字是7，各个数字又不重复．王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打次．16．（3分）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是。17．（3分）如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数组成的，那么，这样的四位数最多能有个。18．（3分）小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放存桌子上，发现正面上写着28、40、49。反面上的数都只能被1和它自己整除。那么反面上的三个数的平均数是。19．（3分）某产品的成本包括两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元；另一部分是管理、宣传、营销等与产品间接有关的费用，共10000元，如果此产品定12元，那么要使利润达到营业额20%以上，至少要生产个产品。20．（3分）蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时，则小时后水开始溢出水池。四、解答题。（共26分）21．（6分）如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个图的周长．22．（6分）某次考试共有100道题，每题1分，做错不扣分，甲、乙、丙3位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题叫作“较难题”，没人做出来的题叫作“特难题”，且“较难题”的个数是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”。“特难题”共有多少道？23．（7分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝15，E是BC中点，F是CD中点，连接BD，AE，AF把图形分成六块，求阴影部分的面积。24．（7分）一条河的岸边有A、B两个码头，A在上游，B在下游。甲、乙两人分别从A、B同时划船出发，相向而行，4小时后相遇。如果甲、乙两人分别从A、B同时划船出发，同向而行，乙16小时后追上甲。已知甲在静水中的划船速度为每小时6千米，则乙在静水中的划船速度为每小时多少千米？

2022年重庆市科学城某中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。（每题2分，共18分）1．（2分）经过不在同一直线上的四个点中的任意两点画直线，一共可以画6条。【解答】解：3+2+1＝6（条）因此一共可以画6条。故答案为：6。2．（2分）a、b是自然数，规定a▽b＝3×a﹣，则2▽5的值是。【解答】解：2▽5＝3×2﹣＝6﹣＝故答案为：。3．（2分）用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数比最小的数大5.94。【解答】解：7.51﹣1.57＝5.94用1、5、7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的数比最小的数大5.94。故答案为：5.94。4．（2分）某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天，实际每天烧煤比原计划节约20%。实际可以烧125天。【解答】解：这批煤的总吨数：0.25×100＝25（吨）实际每天烧的吨数：0.25×（1﹣20%）＝0.25×0.8＝0.2（吨）实际烧的天数：25÷0.2＝125（天）答：实际可以烧125天。故答案为：125。5．（2分）找规律填数：182764125216．【解答】解：因为43＝4×4×4＝64；所以要求的数是64．故答案为：64．6．（2分）26比一个数的少4，这个数是70。【解答】解：（26+4）÷＝30÷＝70答：这个数是70。故答案为：70。7．（2分）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是5：8．【解答】解：设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，则：[5÷（π×22）]：[6÷÷（π×32）]，＝：，＝5：8；故答案为：5：8．8．（2分）父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦．”现在父亲的年龄是54岁．【解答】解：设父亲与儿子的年龄差为x岁，则儿子现在的年龄为x+4岁，父亲现在的年龄为79﹣x岁，根据题意可得方程：x+4+x＝79﹣x，3x＝75，x＝25，则父亲现在的年龄为：79﹣25＝54（岁），答：父亲现在的年龄是54岁．故答案为：54．9．（2分）把一根60米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯11次，每段长5米。【解答】解：11+1＝12（段）60÷12＝5（米）答：每段长5米。故答案为：5。二、解答题。（共32分）10．（20分）计算。（1）（2）（3）（4）（5）【解答】解：（1）＝[6﹣×30﹣×30]÷（1.25×0.9）＝[6﹣2.5﹣2]÷1.125＝1.5÷1.125＝（2）＝[2.25+（÷﹣×）]÷＝[2.25+（×﹣）]×＝[2.25+（2﹣）]×＝[2.25+2﹣]×＝[4.25﹣]×＝[﹣]×＝×﹣×＝﹣＝＝（3）＝×＝×＝×＝××＝（4）＝[（5﹣2.5）×20﹣×]×3.2+×5＝[2.5×20﹣]×3.2+＝[50﹣]×3.2+＝50×3.2﹣×3.2+＝160﹣×+＝160﹣+＝﹣+＝（5）＝+1++2++……+＝×1007×（+）＝×1007×504＝25376411．（8分）解方程。（1）（2）（7.6×35%+6.5×0.76）：x＝1：2【解答】解：（1）（+）×6＝（2x﹣1）×65x+3＝12x﹣65x+3﹣5x＝12x﹣6﹣5x7x﹣6＝37x﹣6+6＝3+67x＝97x÷7＝9÷7x＝（2）（7.6×35%+6.5×0.76）：x＝1：2x＝2×（7.6×35%+6.5×0.76）x＝2×（7.6×0.35+0.65×7.6）x＝2×7.6×（0.35+0.65）x＝2×7.6x＝15.212．（4分）一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？【解答】解：6+3＝9（小时）＝6＝18（小时）45×18＝810（千米）答：甲、乙两站相距810千米。三、填空题。（每题3分，共24分）13．（3分）在A地植树1000棵，B地植树1250棵，甲、乙、丙每天分别能植树28、32、30棵，甲在A地，乙在B地，丙在A与B两地之间来回帮忙，同时开始，同时结束，丙在A地植树300棵．【解答】解：28+32+30＝90（棵），（1000+1250）÷90＝2250÷90＝25（天），1000﹣28×25＝1000﹣700＝300（棵），答：丙在A地植树300棵．故答案为：300．14．（3分）将化成小数，小数部分第100位上的数字是8。【解答】解：＝1.4285100÷6＝16……4每个循环节的第四个数字是8答：小数部分第100位上的数字是8。故答案为：8。15．（3分）王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045口口，还记得最大数字是7，各个数字又不重复．王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打6次．【解答】解：□只能填1、2、3中的两个，这个电话号码可能是：7640512，7640513，7640521，7640523，7640531，7640532；共6种可能．故答案为：6．16．（3分）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是396。【解答】解：设除数为x，则：（4x+8）+x+4+8＝4155x+20＝4155x＝485x＝974×97+8＝396答：被除数是396。故答案为：396。17．（3分）如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数组成的，那么，这样的四位数最多能有168个。【解答】解：由于其和为1999，则这个四位数的首位一定为1，和的后三位为9，所以相加时没有出现进位现象，和为9的组和有：0和9，2和7，3和6，4和5；（1和8组合在本题中不符题意）由于两个数的和一定，因此三位数一定下来，四位数只有唯一的可能。由于0不能为首位，所以这个三位数首位有8﹣1＝7（种）选法，则十位数有8﹣2＝6（种）选法，个位数有8﹣4＝4（种）选法，根据乘法原理可知，这样的四位数是多能有7×6×4＝168（个）。答：这样的四位数最多能有168个。故答案为：168。18．（3分）小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放存桌子上，发现正面上写着28、40、49。反面上的数都只能被1和它自己整除。那么反面上的三个数的平均数是12。【解答】解：因为28、40、49奇偶性不一样，根据卡片正反面上两个数字和相等，所以49的背面是2，和为49+2＝51。[（51﹣28）+（51﹣40）+2]÷3＝[23+11+2]÷3＝36÷3＝12答：反面上的三个数的平均数是12。故答案为：12。19．（3分）某产品的成本包括两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元；另一部分是管理、宣传、营销等与产品间接有关的费用，共10000元，如果此产品定12元，那么要使利润达到营业额20%以上，至少要生产6250个产品。【解答】解：设至少要生产x个产品。（12x﹣8x﹣10000）×100%＝12x×20%4x﹣10000＝2.4x4x﹣10000+10000＝2.4x+100004x﹣2.4x＝2.4x+10000﹣2.4x1.6x÷1.6＝10000÷1.6x＝6250答：至少要生产6250个产品。故答案为：6250。20．（3分）蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。现在池内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，轮流打开，每次开1小时，则20小时后水开始溢出水池。【解答】解：将蓄水池的容积看作单位“1”，则甲、乙、丙、丁的工作效率分别为。1﹣＝1﹣＝（小时）4×5+＝20+＝20（小时）答：20小时后水开始溢出水池。故答案为：20。四、解答题。（共26分）21．（6分）如图：A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点第二次相遇，D点离A点有60米，求这个图的周长．【解答】解：由题可知，C，D的关系有如下两种情况：对于第一种情况，CD＝2BC，所以CD＝AC+AD＝160米，则BC＝160÷2＝80米，所以半圆周长是100+80＝180（米），圆的周长是180×2＝360（米）．对于第二种情况，CD＝2BC，CD＝AC﹣CD＝40米，则BC＝40÷2＝20米，则半圆周长是100+20＝120（米），圆的周长是120×2＝240（米）．即这个圆的周长为360米或240米．22．（6分）某次考试共有100道题，每题1分，做错不扣分，甲、乙、丙3位同学分别得90分、70分、50分，其中3个人都做出来的题叫作“容易题”，只有1个人做出来的题叫作“较难题”，没人做出来的题叫作“特难题”，且“较难题”的个数是“特难题”的3倍，又已知丙同学做出的题中超过80%的是“容易题”，但又不全是“容易题”。“特难题”共有多少道？【解答】解：设“特难题”有a道，则“较难题”有3a道，“容易题”有b道，则有2个人做出来的题有（100﹣4a﹣b）道。3a+2×（100﹣4a﹣b）+3b＝90+70+50则b＝5a+10因为5a+10＞50×80%所以a＞6又因