人教版五年级下册数学奥数专讲：行程问题（四）流水 教案

人教版五年级下册数学奥数专讲：行程问题（四）流水教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：人教版五年级下册数学奥数专讲：行程问题（四）流水

2.教学年级和班级：五年级（2）班

3.授课时间：2022年5月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑推理能力、问题解决能力和创新思维能力。通过学习行程问题（四）流水，学生能够掌握行程问题的基本概念和解决方法，培养他们运用数学知识分析和解决实际问题的能力。同时，通过小组合作和讨论，学生能够提高团队合作意识和沟通能力，培养他们的合作精神和社交能力。此外，本节课还将培养学生的自主学习能力和批判性思维能力，使他们能够独立思考、提出问题并寻找解决方案。三、重点难点及解决办法1.重点：行程问题（四）流水的基本概念和解决方法。

解决办法：通过生动的实例和图片，引导学生直观地理解行程问题（四）的基本概念，如流水行船问题。利用公式和图示讲解解决方法，让学生在实践中掌握解题技巧。

2.难点：灵活运用行程问题（四）的解决方法解决实际问题。

解决办法：提供不同难度的练习题，让学生在练习中逐渐提高解决问题的能力。引导学生运用转化思想，将复杂问题转化为简单问题，从而突破难点。

3.重点：培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。

解决办法：创设生活情境，让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系。组织小组讨论和分享，引导学生相互借鉴解题方法，提高团队合作意识和沟通能力。

4.难点：培养学生独立思考、提出问题并寻找解决方案的能力。

解决办法：鼓励学生课堂上积极提问，引导他们学会提出有价值的问题。设置开放性问题，激发学生思维，让学生在探索中自主寻找解决方案。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版五年级下册数学教材和奥数专讲资料。

2.辅助材料：准备行程问题相关的图片、图表、实例和视频等多媒体资源，以便直观展示和讲解行程问题（四）流水。

3.实验器材：准备尺子、计时器等实验器材，以便学生进行实践活动和验证解题方法。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和实验操作台，以便学生进行小组讨论和实践活动。五、教学过程1.导入新课（5分钟）

大家好，今天我们要学习的是人教版五年级下册数学奥数专讲中的行程问题（四）流水。我们先来回顾一下行程问题的基本概念和解决方法，然后引入流水问题的相关知识。

2.知识讲解（15分钟）

（1）讲解流水问题的基本概念，如流水行船问题，让学生明确行程问题（四）的研究对象和意义。

（2）介绍流水问题的解决方法，如利用公式和图示进行分析，让学生掌握解题技巧。

（3）通过实例讲解，让学生理解并巩固行程问题（四）的解决方法。

3.课堂练习（15分钟）

（1）请同学们独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。

（2）组织小组讨论，让学生相互交流解题方法，提高团队合作意识和沟通能力。

4.拓展提升（15分钟）

（1）提供一些富有挑战性的拓展题目，激发学生思维，培养学生的创新能力和解决问题的能力。

（2）引导学生运用转化思想，将复杂问题转化为简单问题，从而突破解决实际问题的难点。

5.总结反思（5分钟）

（1）请学生总结本节课所学内容，巩固知识体系。

（2）鼓励学生提出疑问，解答学生心中的困惑。

（3）强调数学与生活的紧密联系，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

6.课后作业（5分钟）

布置适量课后作业，让学生巩固课堂所学知识，提高问题解决能力。

教学过程中，我要关注每个学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，确保他们能够跟上教学进度。同时，要注重培养学生的逻辑思维、团队合作和创新能力，使他们能够运用所学知识分析和解决实际问题。六、知识点梳理1.行程问题基本概念：

-行程问题是指运动物体在一定时间内的位移和速度问题。

-行程问题的基本要素包括物体、起点、终点、时间和速度。

2.行程问题的分类：

-直线行程问题：物体在直线上运动的问题。

-曲线行程问题：物体在曲线上运动的问题。

-相遇问题：两个或多个物体在运动过程中相遇的问题。

-追及问题：一个物体追赶另一个物体的問題。

3.行程问题的解决方法：

-公式法：利用行程问题的基本公式来求解问题。

-图示法：通过绘制行程问题的图示来分析和解决问题。

-比例法：利用比例关系来求解行程问题。

4.流水问题的基本概念：

-流水问题是指在流体中运动的物体的问题，如流水行船问题。

-流水问题的特点是有流水的影响，需要考虑水流的速度和方向。

5.流水问题的解决方法：

-利用流水问题的基本公式，结合物体在流水中的速度和位移来求解问题。

-通过图示法展示物体在流水中的运动情况，进行分析和解题。

-考虑水流的速度和方向，将流水问题转化为常规行程问题来解决。

6.流水问题的实际应用：

-流水问题在实际生活中有广泛的应用，如航行、渡河等问题。

-通过解决流水问题，可以培养学生的实际问题解决能力和创新思维能力。

7.流水问题的拓展提升：

-流水问题可以进行拓展提升，如考虑多物体在流水中的运动、复杂环境的流水问题等。

-通过解决拓展提升问题，可以培养学生的逻辑推理能力和创新思维能力。七、课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

今天我们学习了行程问题（四）流水，通过实例和练习题，我们掌握了流水问题的基本概念和解决方法。我们了解到流水问题涉及到水流的速度和方向，需要考虑物体在流水中的运动情况。通过图示法和公式法，我们能够分析和解决流水问题。同时，我们也了解到流水问题在实际生活中的应用，如航行、渡河等问题。

2.当堂检测：

为了巩固我们今天所学的知识，我将给大家一些当堂检测题。请大家认真思考，尽量独立完成。

题目1：一只船在静水中以10米/秒的速度行驶，水流速度为2米/秒，船从A点出发，顺流而行，到达B点，AB距离为200米。求船顺流行驶的时间。

题目2：一只船在静水中以15米/秒的速度行驶，水流速度为3米/秒，船从A点出发，逆流而行，到达B点，AB距离为300米。求船逆流行驶的时间。

题目3：两只船从同一港口出发，一只顺流而行，一只逆流而行，顺流船的速度为10米/秒，逆流船的速度为8米/秒，水流速度为2米/秒。如果两者同时出发，多久后它们相距最远？

请同学们在规定时间内完成题目，我们将进行解答和讲解。八、内容逻辑关系-重点知识点：行程问题的基本概念、解决方法和相关公式。

-关键词：位移、速度、时间、直线行程、曲线行程、相遇问题、追及问题。

-重点句：行程问题是指运动物体在一定时间内的位移和速度问题，解决行程问题可以通过公式法、图示法和比例法等方法。

2.流水问题的特点和解决方法：

-重点知识点：流水问题的特点、解决方法和相关公式。

-关键词：流水问题、水流速度、物体运动、图示法、公式法。

-重点句：流水问题是指在流体中运动的物体的问题，解决流水问题需要考虑水流的速度和方向，可以通过图示法和公式法进行分析和解题。

3.流水问题的实际应用和拓展