2024-2025学年福建省福州十九中七年级（上）开学数学试卷

第1页（共1页）2024-2025学年福建省福州十九中七年级（上）开学数学试卷一.选择题1．（3分）如图，1寸长约为成人大拇指第一节的长度，则3寸长相当于（）A．数学书的宽度 B．黑板的宽度 C．粉笔的长度 D．课桌的长度2．（3分）计算（﹣+）×12时，可以使运算简便的运算律是（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和结合律3．（3分）由6个小正方体分别搭成的立体图形，如图所示，从（）看它们的形状是完全相同的．A．正面 B．左面 C．后面 D．上面4．（3分）把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）A．1：20 B．20：21 C．1：21 D．1：195．（3分）下列重量中最重是（）A．2990千克 B．3吨 C．5000克 D．10000斤6．（3分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包（不计接头处的长）至少应为（）A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c7．（3分）下面说法正确的有（）个．①x＝3y，x和y成反比例；②正方形的边长和周长成正比例；③甲数的等于乙数的（甲乙均大于0），则甲＜乙；④经过两点可以画无数条直线．A．4 B．3 C．2 D．18．（3分）在一次考试中，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分（）A．91分 B．87分 C．82分 D．94分9．（3分）大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，图形中阴影部分面积一样大的图形有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（3分）万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚20%，一套亏本20%．你帮他算一算（）A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定二.填空题11．（3分）我国目前沙化土地面积已经达到一百七十三万九千七百平方千米，这个数写作，省略“万“后面的尾数约是万．12．（3分）0.75＝÷20＝20：＝%＝折．13．（3分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出个球．14．（3分）小明妈妈买了一盒月饼（共计6枚），小明仔细地看了标签和包装盒上的有关说明．然后把6枚月饼进行称重，其统计结果如表所示（单位：克）第n枚123456质量（克）69.370.270.869.669.471与标准质量的差m+0.2﹣0.4+1（1）小明为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，不足的部分记为负，并列出表格（不完整）克；（2）在表格中m＝；小明看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是（填“合格”或“不合格”）的．15．（3分）儿童节到了，爸爸送给乐乐一个圆锥形的玩具（如图）．这个玩具的体积是立方厘米．如果要用一个长方体盒子包装它，这个盒子的表面积至少是平方厘米．（π取3.14）16．（3分）吨花生仁换1吨大米，吨花生仁换1吨芝麻，那么1吨大米可以换吨芝麻．17．（3分）某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天天．18．（3分）某餐厅中，一张桌子可以坐6人，把多张桌子按以下摆放方式摆在一起，需要张桌子．19．（3分）A地到B地的实际距离是150千米，如果画在比例尺是1：2500000的地图上，应该画厘米．20．（3分）父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．”现在父亲岁．21．（3分）一个直径为6cm的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行，正方形每秒滑动2cm，第秒时，圆与正方形重叠部分面积是S．三.解答题22．能简算的要简算：（1）+×+×；（2）37×（+2）；（3）×99+；（4）（+）×7×9．23．解方程：．24．甲、乙两车分别从A、B两站出发相向而行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%．乙车行驶了全程的25．（1）在方格纸上画三个点：A（2，3）、B（5，3）和C（2，6），使之成为一个三角形．（2）在方格纸中按2：1画出这个图形放大后的图形．（3）把原图形绕B点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形．26．如图，一只小羊被主人用绳子拴在长为5米，宽为4米的长方形水泥台的一个顶点上（1）若绳子长为4米，请在图（1）中画出这只羊能吃到草的范围（结果保留π）．（2）为了增加小羊吃草的范围，现决定把绳子的长度增加到6米，请图（2）（结果保留π）．

2024-2025学年福建省福州十九中七年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1．（3分）如图，1寸长约为成人大拇指第一节的长度，则3寸长相当于（）A．数学书的宽度 B．黑板的宽度 C．粉笔的长度 D．课桌的长度【解答】解：根据题意可得：1寸约为大拇指第一节的长，大约有2厘米，所以4寸长相当于粉笔的长度．故选：C．2．（3分）计算（﹣+）×12时，可以使运算简便的运算律是（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和结合律【解答】解：计算（﹣+）×12时．故选：C．3．（3分）由6个小正方体分别搭成的立体图形，如图所示，从（）看它们的形状是完全相同的．A．正面 B．左面 C．后面 D．上面【解答】解：如图所示，从左面看它们的形状是完全相同的．故选：B．4．（3分）把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）A．1：20 B．20：21 C．1：21 D．1：19【解答】解：5：（5+100）＝2：105＝1：21，答：盐和盐水重量的比是1：21．故选：C．5．（3分）下列重量中最重是（）A．2990千克 B．3吨 C．5000克 D．10000斤【解答】解：3吨＝3000千克，5000克＝5千克，7＜2990＜3000＜5000，∴最重的是10000斤，故选：D．6．（3分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包（不计接头处的长）至少应为（）A．a+3b+2c B．2a+4b+6c C．4a+10b+4c D．6a+6b+8c【解答】解：两个长为2a，四个宽为4b．∴打包带的长是6a+4b+6c．故选：B．7．（3分）下面说法正确的有（）个．①x＝3y，x和y成反比例；②正方形的边长和周长成正比例；③甲数的等于乙数的（甲乙均大于0），则甲＜乙；④经过两点可以画无数条直线．A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：①x＝3y，x和y成正比例；②正方形的边长和周长成正比例，故②正确；③甲数的等于乙数的，则甲＜乙；④经过两点可以画2条直线，故④不正确；所以，上面说法正确的2个，故选：C．8．（3分）在一次考试中，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分（）A．91分 B．87分 C．82分 D．94分【解答】解：根据题意，他们三人的平均成绩是＝＝87（分），故选：B．9．（3分）大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，图形中阴影部分面积一样大的图形有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：（1）阴影部分的面积＝（10﹣5）×10＝5×10＝50（平方厘米）；（2）阴影部分的面积＝5×10＝50（平方厘米）；（3）阴影部分的面积＝×10×10＝50（平方厘米）；（4）阴影部分的面积＝（3+10）×5÷2＝15×4÷2＝37.5（平方厘米）；（5）阴影部分的面积＝（10+8）×10﹣10×10÷2﹣（10+5）×4÷2﹣5×5÷2＝150﹣50﹣37.5﹣12.4＝50（平方厘米）．∵50＝50＝50＝50＞37.5，∴阴影部分面积一样大的图形有4个．故选：C．10．（3分）万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装．老板一算，结果一套赚20%，一套亏本20%．你帮他算一算（）A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定【解答】解：设赚钱的那件服装进价为x元，x（1+20%）＝100，解得x＝83；设亏本的那件服装进价为y元，y（1﹣20%）＝100，解得y＝125；∵（100+100）﹣（83+125）＝200﹣208＝﹣5＜5，∴这个商场是亏本，故选：A．二.填空题11．（3分）我国目前沙化土地面积已经达到一百七十三万九千七百平方千米，这个数写作1739700，省略“万“后面的尾数约是174万．【解答】解：一百七十三万九千七百平方千米，这个数写作1739700．故答案为：1739700，174．12．（3分）0.75＝15÷20＝20：＝75%＝7.5折．【解答】解：0.75＝＝＝＝＝75%＝7.5折．故答案为：15，，75．13．（3分）盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出9个球．【解答】解：根据题意得：4×2+4＝8+1＝6（个），∴最少要摸出9个球．故答案为：9．14．（3分）小明妈妈买了一盒月饼（共计6枚），小明仔细地看了标签和包装盒上的有关说明．然后把6枚月饼进行称重，其统计结果如表所示（单位：克）第n枚123456质量（克）69.370.270.869.669.471与标准质量的差m+0.2﹣0.4+1（1）小明为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，不足的部分记为负，并列出表格（不完整）70克；（2）在表格中m＝﹣0.7；小明看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格（填“合格”或“不合格”）的．【解答】解：（1）根据（1）中表格第2个质量记作+0.3，所以这个基准质量为：70.2﹣0.2＝70（克），故答案为：70；（2）因为小明选取的标准质量是70克，所以第1个质量记作69.3﹣70＝﹣2.7，即m＝﹣0.8；第3个质量记作70.8﹣70＝+3.8，第5个质量记作69.8﹣70＝﹣0.6，所以这3枚月饼的总质量为：70×6+（﹣0.7+0.2+7.8﹣0.2﹣0.6+3）＝420+0.3＝420.2（克），∵说明书上标记的总质量为（420±2）克，即总质量在418克到422克之间为合格，则420.3克在418克到422克之间，∴小明断定妈妈买的月饼在总质量上是合格的．故答案为：﹣3.7；合格．15．（3分）儿童节到了，爸爸送给乐乐一个圆锥形的玩具（如图）．这个玩具的体积是94.2立方厘米．如果要用一个长方体盒子包装它，这个盒子的表面积至少是312平方厘米．（π取3.14）【解答】解：这个玩具的体积是×4.14×（）7×10＝94.2（立方厘米）；盒子的表面积至少是（6×2+6×10+6×10）×8＝312（平方厘米）．故答案为：94.2，312．16．（3分）吨花生仁换1吨大米，吨花生仁换1吨芝麻，那么1吨大米可以换吨芝麻．【解答】解：∵吨花生仁换4吨大米，∴花生仁：大米＝：6＝1：3＝3：9，又∵吨花生仁换1吨芝麻，∴花生仁：芝麻＝：3＝3：2，∴大米：芝麻＝4：2＝1：∴1吨大米可以换吨芝麻．故答案为：．17．（3分）某工厂有一批煤，原计划每天烧0.25吨，可以烧100天125天．【解答】解：（100×0.25）÷[0.25×（2﹣20%）]＝25÷（0.25×0.5）＝25÷0.2＝125（天），即实际可以烧125天，故答案为：125．18．（3分）某餐厅中，一张桌子可以坐6人，把多张桌子按以下摆放方式摆在一起，需要25张桌子．【解答】解：观察图形可知，每多一张桌子多4人，有n张桌子时是6+2（n﹣1）＝4n+4，依题意，4n+2＝102，解得：n＝25，故答案为：25．19．（3分）A地到B地的实际距离是150千米，如果画在比例尺是1：2500000的地图上，应该画6厘米．【解答】解：由题知，150千米＝15000000厘米，因为比例尺是1：2500000，所以15000000×＝4（厘米），即应该画6厘米．故答案为：6．20．（3分）父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁．当你像我这么大时，我就79岁了．”现在父亲54岁．【解答】解：设现在父亲x岁，由题意可得：x﹣（79﹣x）＝4+（79﹣x），解得x＝54，答：现在父亲54岁，故答案为：54．21．（3分）一个直径为6cm的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行，正方形每秒滑动2cm，第4或6秒时，圆与正方形重叠部分面积是S．【解答】解：①＝4（秒）；②＝8（秒）答：第4秒或6秒时，圆与正方形重叠部分面积是S．三.解答题22．能简算的要简算：（1）+×+×；（2）37×（+2）；（3）×99+；（4）（+）×7×9．【解答】解：（1）+×+×＝＝＝；（2）37×（+3）＝+37×2＝+74＝；（3）×99+＝＝＝60；（4）（+