初一有效教学数学上教案

第一章有理数

1.1正数和负数（1）

【学习目标】

1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数

2、会用正数和负数来表示具有相反意义的量

3、理解数0的意义

【学习过程】

一、板书课题：

（-）讲述：同学们，今天我们来学习第一章有理数」」正数和负数（教师板书）

二、出示目标

（-）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（-）屏幕显示

学习目标

1、理解正数和负数的概念，会判断一个数是正数还是负数

2^o

3、理解数0的意义

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

认真看课本（P|-3练习前面）

①理解正数的概念，会仿照正数的概念，解释负数的含义；

②理解正数、负数和0表示的实际含义，注意黄色书签的内容；

③回答P3“思考”中的问题。如有疑部问，可以小声请教同桌或举手问老师。

6分钟后，比谁能正确做出检测题。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。

2、检测题P3：1、2题

3、学生练习，教师巡视。（改集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）

（二）讨论：

评第1题：（教师要强调解题格式）

评第2题

答案正确吗？为什么？

（三）归纳：我们已经学习了正数、负数，你能说一说今天的收获吗？（指名说）

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（-）出示作业题：

必做题P5第1题2题

选做题P5第3题、第6题

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：................................................................................

1.1.2正数和负数（2）

【学习目标】

1、会用表示具有相反意义的量

2、进一步理解数0的特殊意义。

【学习过程】

一、板书课题：

（-）讲述：同学们，今天我们继续学习第一章有理数.1」正数和负数（2）（教师板书）

二、出示目标

（-）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（二）屏幕显示

学习目标

1、___________________________________________________________

2、o

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P4的例题一练习前）

1、注意例题的解题格式和步骤；

2、回答“云图”和“归纳”中的问题，如有疑问，可以小声问教同桌或举手问老师。

4分钟后，比谁能正确做出检测题。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（-）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。

2、检测题P4：练习

分别让两位同学板演，其他同学在座位上做。

3、学生练习，教师巡视。（改集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这四名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）

（二）讨论：

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（-）出示作业题：

必做题P5第7、8题

选做题P5第4题、第5题

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：___________________________________________________________________________

1.2.1有理数

【学习目标】

1、理解有理数的概念

2、正确理解分类标准和按照一定的标准进行分类

【学习过程】

一、板书课题：

（一）讲述：同学们，今天我们继续学习第一章有理数.121有理数（教师板书）

二、出示目标

（-）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（-）屏幕显示

学习目标

2、<,

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P6）

1、注意两个黄色标签的内容；

2、结合例子，理解什么样的数是正整数，负整数，正分数，负分数，有理数；

3思考有理数还可以怎样分类。

如有疑问，可以小声问教同桌或举手问老师。

4分钟后，比谁能正确做出检测题。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。

2、检测题P8：练习补充“0”

正数集合｛……｝正整数集合｛……｝整数集合｛……｝

负数集合｛……｝负整数集合｛……｝分数集合｛……｝

正分数集合｛……｝有理数集合｛……｝负分数集合｛……｝

分别让三位同学板演，其他同学在座位上做。

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这三名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）

（-）讨论：

评：

（1）请看正数集合，填正确了吗？为什么对？引导学生回答：大于0的数是正数，师问：“…”能

不写吗？引导学生说出，正数集合是由所有的正数构成的，所以不能省。（并板书）（如对教师打，）

（2）请看负数集合，填正确了吗？为什么对？引导学生回答：小于0的数是负数，师问：“…”能

不写吗？引导学生说出，负数集合是由所有的正数构成的，所以不能省。（并板书）（如对教师打，）

（3）整数集合，填正确了吗？为什么对？引导学生回答：整数满分为正整数、0、负整数（如对教

师打J）

（4）分数集合，填正确了吗？为什么对？引导学生回答：分数分为正分数，和负分数（如对教师打

4）

（7）有理数集合，填正确了吗？为什么对？引导学生回答：有理数分为整数和分数（师强调：有限

小数和无限循环小数也分数）

正有理数

有

理

0

数

L负有理数

有理数还可以怎样分类呢？引导学生回答：

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（二）出示作业题：

必做题P14第1题（补充：正整数集合，负整数集合，正分数集合，负分数集合，有理数集合）

选做题P15第9题

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：................................................................................

1.2.2数轴

【学习目标】

1、______________________________________________

2、o

【学习过程】

一、板书课题：

（一）讲述：同学们，今天我们学习.1.2.2数轴（教师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（二）屏幕显示

学习目标

1、理解数轴满足的三个条件，会画数轴

2、理解数轴上点的含义

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P7数轴一P9）

1、对照两个实例体会用数轴上的点表示数的优越性；

2、对照画的三个要求边看书边画数轴；

3

3、理解6.5,一—在数轴上的含义，填“归纳”中的空白。

2

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。6分钟后，比谁能正确做出检测题。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。

2、检测题PIO：12

分别让2位学生板演（一人一题）其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这2名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）

（-）讨论：

评：第1题

（1）数轴画的对吗？画数轴的三要素是什么？引导学生说出：数轴的三要素：原点、正方向、适当

的单位长度（教师板书）

师强调三要素缺一不可，注意画图的规范性

（2）在数轴上表示的数对吗？（可能一!■画得不准）用数轴上的点表示有理数的步骤：1.找点、2

描点（实心点大小适当）、3、标数（标到点的上方）

（3）1.5—2在数轴上的含义是什么？

引导学生说出：1.5表示的位置在原点的右侧，与原点的距离是1.5个单位长度

-2表示的位置在原点的左侧，与原点的距离是2个单位长度。

归纳：若a是一个正数，那么在数轴上数a表示什么？数轴上数一a表示什么

引导学生说出：a表示的位置在原点的右侧，与原点的距离是a个单位长度

一a表示的位置在原点的左侧，与原点的距离是a个单位长度。

评第2题：这些点表示的数对吗？（估计问题不大）

教师可以在数轴上任意找点，让学生来读。

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（-）出示作业题：

必做题P14第2题

补充题：1、在数轴上，一3表示位于与原点

2、已知数a位于原点左边，距离为7个单位长度，则2=数b位于原点右边，距离为3.5个单

位长度，则6=

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：________________________________________________________________________________

1.2.3相反数

【学习目标】

1、理解相反数的概念，会求一个数的相反数

2、理解互为相反数的两数在数轴上的位置关系

【学习过程】

一、板书课题：

（一）讲述：同学们，今天我们学习.123相反数（教师板书）

二、出示目标

（-）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（―）屏幕显示

学习目标

1、0

2、»

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P9数轴一P10练习前）

1、结合数轴填“思考”中空白，理解归纳中：“这两点关于对称”的含义

2、理解相反数的概念，思考如何求一个数的相反数；

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

5分钟后，比谁能正确做出检测题。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好下面就比一比，看谁能正确做出检测题。

2、检测题P11：1、2、3、4

分别让3位学生板演（一人一题）其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这3名同学的板演，发现错解的请举手（指名更正）

（二）讨论：

评：第1题

评：第2题：

（1）这些数的相反数求的对吗？为什么？引导学生说出：只有符号不同的两个学，叫互为相反数（师

板书）如何求一个数的相反数呢？引导学生说出：在这个数的前面添上“一”就可以了.

（2）0的相反数求的对吗？为什么对？引导学生说出：0的相反数是0。

评：第3题：

如何求a的相反数？引导学生说出：数a的相反数是一a,即在a的前面加“一”（师强调a的取值

范围）；互为相反数的两个数与原点有什么关系呢？引导学生说出：关于原点对称。（师板书）（并结

合数轴）

评：第4题

引导学生说出：一68的相反数

+0.75表示的含义是什么？引导学生说出：一0.75的相反数

答案正确吗？（估计问题不大）

六、当堂训练

（-）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（二）出示作业题：

必做题P14第4题

（三）学生练习，教师巡视。

七、教学反思：

1.2.4绝对值（1）

【学习目标】

1、理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值

【学习过程】

一、板书课题：

（一）讲述：同学们，今天我们学习.124绝对值（教师板书）

二、出示目标

（-）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（~）屏幕显示

学习目标

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P1I练习前）

1、结合图例理解绝对值概念，并会表示一个数的绝对值；

2、由绝对值的定义思考如何求的绝对值。

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

6分钟后，比谁能正确做出检测题。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。理解了绝对值的概念的请举手。好下面就比一比，看谁会求一

个已知数的绝对值

2、检测题PH：1、2、3

分别让3位学生板演（一人一题）其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这3名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（二）讨论：

评：第1题

（1）格式正确吗？（初一的学生往往不写“解”）

（2）等号后面的数都是什么数？引导学生回答：是正数或0。为什么不可能是负数？引导学生从概

念上回答：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，距离不可能是负数，所以一

个数的绝对值不可能是负数。（师强调）

（3）6,5/2、100的绝对值班求得对吗？为什么对？引导学生说出：一个正数的绝对值是它本身（师

板书），即6的绝对值还是6。师问：当a>0时，（师板书）你会求a的绝对值吗？引导学生回答：|a|=a

（师板书）让学生说出一个正数的绝对值是它本身

（4）—8、-3.9、—2/11的绝对值班求得对吗？为什么对？引导学生说出：一个负数的绝对值是它

相反数（师板书），即要求一个负数的绝对值就是需要求它的相反数就可以师问：当a<0时，（师

板书）你会求a的绝对值吗？引导学生回答：|a|=-a（师板书）让学生说出一个负数的绝对值是相

反数？

（5）0的绝对值求得对吗？为什么对？引导学生说出：0的绝对值是0（师扳书）

当a=0时，（师板书）你会求a的绝对值吗？引导学生回答：|a|=0（师板书）。

评第2题：

评第3题

（三）归纳：你会求一个数的绝对值吗？引导学生说出，给时间让学生背诵。

六、当堂训练

（-）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（-）出示作业题：

必做题P14第5、10题

选做题：P14第7题

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：________________________________________________________________________________

1.2.4绝对值（2）

【学习目标】

1、利用数轴理解两个有理数比较大小的法则；

2、o

【学习过程】

一、板书课题：揭示目标

（一）讲述：同学们，今天我们继续来学习.124绝对值（教师板书）

二、出示目标

（-）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（二）屏幕显示

学习目标

1、利用数轴理解两个有理数比较大小的法则；

2、会比较两个有理数的大小

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P———P_练习前）

1、回答P12“思考”中问题；填写空白

2、结合数轴理解两个负数比较大小，为什么绝对值大的反而越小；

3、注意例题的步骤和格式

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

6分钟后，比谁能仿照例题正确做出检测题。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。理解了绝对值的概念的请举手。好下面就比一比，看谁会求一

个已知数的绝对值

2、检测题（1）一（一3）和一（+5）（2）—（—3）和|—51

（3）—3和一5

分别让3位学生板演（一人一题）其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这3名同学的板演，格式正确吗？解题步骤正确吗？比大小的法

则运用得正确吗？发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（二）讨论：

评：（1）（2）一起评

这是两个什么样的数比较大小？能直接用法则吗？第一步做什么？引导学生说出只有简化后才能知

道两个什么样的数比较大小。第一步化简的对吗？（估计问题不大）

第二步干什么呢？引导学生说出比较大小。

（1）中3>-5对吗？为什么？

引导学生说出正数大于负数（教师板书）

第三步干什么呢？

引导学生说出写出原数的大小（可能有一部分学生没有这一步，讨论这一步不写不行，为什么？还

可能有一部分学生改变了不等号的方向中，引导学生讨论透彻）

评第3题

这两个数是什么样的数的大小比较（教师板书）引导学生回答：第一步要先求这两个数的绝对，绝

对值求对吗？（估计问题不大），第二步干什么呢？引导学生说出比较这两个数的绝对值的大小。绝

对值的大小比较得对吗？第三步干什么？引导学生说出比较两个原数的大小。大小比较得对吗？为

什么？引导学生说出两个负数比较大小，绝对值大的反而小（教师板书）

六、当堂训练

（-）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（二）出示作业题：

24

必做题：比较大小（1）---和----（2）—（+2）和|—4

35

选做题：P15第11、12题

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：................................................................................

1.3.1有理数的加法（1）

【学习目标】

理解有理数加法法则，会进行有理数的加法运算

【学习过程】

一、板书课题：揭示目标

讲述：同学们，今天我们来学习.1.1.3.1有理数的加法（1）（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（-）屏幕显示

学习目标

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能理解有理数加法法则呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P16—P18例1结束）

1、利用数轴理解两个有理数相加所得的结果，总结加法法则；

2、注意P18例1的解题步骤和格式，思考和的符号怎样确定，绝对值怎样计算的？

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

7分钟后，比一比，看谁能运用加法法则进加法运算。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。理解加法法则的请举手。好下面就比一比，看谁能运算的正确

2、检测题P182

分别让4位学生板演（一人二题）其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这4名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（-）讨论：

评：（1）第②题，看格式对吗？估计有学生不写“解”，第一步对不对？认为对的同学请举手，好,

请放下。引导学生回答：同号两数一本相加，取相同的符号，并把绝对值相加（师板书）

（2）①③④一起评

3道小题和的符号确定的对吗？为什么？引导学生说出：绝对值不相等的两数相加取绝对值较大加

数的符号。（师板书）（指名学生一道一道题的说明）

它们的和的绝对值计算对吗？为什么？引导学生说出：用较大的绝对值减去较小的绝对值（师板书）

（指名学生一道一道题的说明）

（3）现在再出两道题比一比谁的反应快，计算能力强。―11+11=（）为什么呢？

引导学生回答互为相反数相加得0（师板书）

—5+0=（）为什么呢？引导学生回答：一个数同0相加仍得这个数（师板书）

（三）归纳：同学们，会进行有理数的加法运算了吗？好，给大家2分钟识记有理数的加法法则。

六、当堂训练

（-）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（二）出示作业题：

必做题：P24：1

选做题：P18第1题

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：________________________________________________________________________________

1.3.1有理数的加法（2）

【学习目标】

理解有理数加法交换律和结合律，并会用加法运算律简化运算

【学习过程】

一、板书课题：揭示目标

讲述：同学们，今天我们来学习」.L3.1有理数的加法（2）（师板书）

二、出示目标

（-）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（二）屏幕显示

学习目标

理解有理数加法交换律和结合律，并会用

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能理解有理数加法法则呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P19---P20练习前的内容）

1、回答“探究”中的问题；

2、注意P19例2的解题格式和步骤，思考运用了加法的什么运算律，为什这样结合能使计算简便。

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

6分钟后，比一比，看谁能运用加法运算律简化运算。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（-）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。理解加法法则的请举手。好下面就比一比，看谁能运算的正确

2、检测题P201、2

分别让4位学生板演，其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（一）更正：请同学们仔细看一看这4名同学的板演，他们的计算简便吗？加法运算律运用的对吗？

发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（二）讨论：

评：（1）题做得对不对？运用了加法的哪个运算律？引导学生回答：运用了加法交换律和加法结合

律。总结；你能用字母表示吗？

（1）加法交换：a+b=b+a（师板书）

（2）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）（师板书）

往往在同一道题中使用两种运算律，要根据题中实际情况灵活选用。

评（2）①可能有两种方法

引导学生说出：第一种方法：正数与正数结合，负数与负数结合。

第二种方法：相反数结合

②讨论那种方法更简便呢？为什么？

引导学生说出：第二种方法更简便，因为互为相反数的两数相加得0。

③计算结果正确吗？（估计问题不大）

评第2题：2（2）运用了什么方法比较简便？引导学生说出；当有分母相同时，同分母分数结合凑

整比较简便。（学生的计算可能存在计算性的错误）

（三）总结：同学们，有信心做对作业吗？好，做作业时应注意什么呢？引导学生说出简便运算的

一般方法。

六、当堂训练

必做题：P25：2

选做题：P26第8题

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：................................................................................

1.3.2有理数的减法

【学习目标】

理解有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算

【学习过程】

一、板书课题：揭示目标

讲述：同学们，今天我们来学习」.1.3.2有理数的加法（2）（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（―）屏幕显示

学习目标

理解有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能理解有理数加法法则呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P21—P22）

1、结合“云图”和“探究”理解有理数的减法运算可转化为加法运算；

2、思考转化时减号怎样变，减数怎样变；

3、注意P22例4的格式和步骤，重点看是如何得到的。

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

6分钟后，比一比，看谁能运用有理数减法法则正确做出检测题。

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。理解减法法则的同学请举手。好，下面就比一比，看谁能运算

的正确

2、检测题P231、

分别让3位学生（一人一题）板演，其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（一）更正：请同学们仔细看一看这3名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（二）讨论：

评：1：A、看格式对吗？（估计问题不大）

B、①②③④⑤⑥一起评，看着六道题的第一步对不对？若对，则为什么对？若错，则为什么错？引

导学生说出：有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数（教师板书），你能用字线母表

示减法法则吗？

引导学生说出a—b=a+（—b）

C：减法运算转化为加法运过程中哪些方面发生了改变？

引导学生说出：①“一”变为“+”

②减数变为它的相反数，师板书：a-b=a+（-b）；（减数变它的相反数，减号变为加号）

师再问：被减数有变化吗？引导学生说出被减数不变

D、转化成加法后按照有理数加法法则计算。

E、结果正确吗？（估计问题不大）

（三）总结：同学们，我们已经学习了有理数的减法法则，那么在运用时，要注意什么呢？给大家

一分识记一下。

六、当堂训练

必做题：P25：3

选做题：P25第4题

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：................................................................................

1.3.2有理数的加减混合运算

【学习目标】

1、会进行有理数的加减混合运算

2、会把一个混合运算的式子简写，并能正确读出

【学习过程】

一、板书课题：揭示目标

（一）讲述：同学们，今天我们来学习」.1.3.2有理数的加减法混合运算（师板书）

二、出示目标

（-）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（二）屏幕显示

学习目标

1、会进行有理数的加减混合运算

2、会把一个混合运算的式子简写，并能正确读出

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能理解有理数加法法则呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P23—P24）

1、注意例题的格式和步骤，重点看第一步是如何转化的；

2、填书上空白，回答云图中的问题；

3、理解两种读法的含义，并会表示简写形式

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

5分钟后，比一比，看谁能仿照例题正确做出检测题。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好，下面就比一比，看谁能仿照例题正确做出

检测题。

2、检测题P24（1）（2）（3）（4）

分别让4位学生板演，其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这4名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（-）讨论：

评1：（1）（2）（3）一起评：

进行有理数加减混合运算时，第一步要干什么？引导学生回答变“一”为“十”即加减混合运

算变为加法运算。（师板书）

归纳总结：a+b—c=a+b+（—c）（师板书）

第二步干什么？引导学生说出：两种含义，并正确读出，可能出现的错误正1、负4,正3、负

0.5,引导学生讨论为什么错了，并更正。

（3）式能写成最简形式吗？如何书写？引导学生说出：第一步：加减混合运算变为加减法运算

后，第二步：可以省略式中括号和加号。

六、当堂训练

必做题：P25：5

选做题：P26：12

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：................................................................................

L4.1有理数的乘法（1）

【学习目标】

1、理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算

2、_____________________________________________________________

【学习过程】

一、板书课题：揭示目标

（-）讲述：同学们，今天我们来学习L4.1有理数的乘法（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（二）屏幕显示

学习目标

1、______________________________________________________________

2、理解倒数的概念，会求一个数的倒数

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能达到当堂学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P28—P30）

1、利用数轴理解有理数的乘法法则，

2、填P28—P30书上空白，注意黄色书签内容；

3、注意的解题格式和步骤，思考如何求一个数的倒数

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

7分钟后，比一比，看谁能仿照例题正确做出检测题。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好，下面就比一比，看谁能仿照例题正确做出

检测题。

2、检测题P30123

分别让3位学生板演（一人一题），其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这3名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（-）讨论：

评（1）（2）（5）（6）一起评：

问：（1）对不对？为什么对？引导学生说出：两数相乘，异号得负，并把绝时值相乘（师板书）

（2）对不对？为什么对？引导学生说出：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘（师板书）

（3）对不对？为什么对？引导学生说出：任何同0相乘都得0（师板书）

评（2）两种情况分析:（1）-5X60=-300（2）5X60=300

让学生讨论两种列式的不同点在哪里，为什么可以这样列？答时应注意什么？

评（3）：（1）先评正数的倒数，对不对？为什么？引导学生说出：乘积是I的两个数互为倒数

（师板书）

（2）再评负数：引导学生说出：（-1/3）X（-3）=1,所以一1/3的倒数是一3；

（3）让学生归纳出如何求数a的倒数？a能代表所有的有理数吗？

引导学生说出：a的倒数就是1/a（aWO）

（4）求数a的倒数应注意什么？引导学生说出：（1）不改变这个数的符号；

（2）颠倒这个数的分子分母的位置即可。

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（二）出示作业题

必做题：P38：23

选做题：P28：1

（三）学生练习，教师巡视。

七、教学反思

1.4.1有理数的乘法（2）

【学习目标】

【学习过程】

一、板书课题：揭示目标

讲述：同学们，今天我们继续来学习.1.141有理数的乘法（2）（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：怎样才达到教学目标呢？请看投影

（-）屏幕显示

学习目标

会进行多个有理数相乘的运算

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能达到当堂学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P31）

1、回答P31“思考”中的问题，填写“归纳”中的空白；

2、重点看例3的第一步，回答“云图”中的问题：

3、回答P32“思考”中的问题并填空白

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

5分钟后，比一比，看谁能仿照例题正确做出检测题。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好，下面就比一比，看谁能仿照例题正确做出

检测题。

2、检测题P32：12

分别让2位学生板演（一人一题），其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（一）更正：请同学们仔细看一看这3名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（二）讨论：

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（二）出示作业题

必做题：P38：7（1）（2）（3）（6）

补充题：21X（-71）X0X43

选做题：P39：10（1）（2）

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：________________________________________________________________________________

1.4.1有理数的乘法一一运算律（3）

【学习目标】

1、理解有理数的乘法运算律

2、能正确运用乘法运算律简化运算

【学习过程】

一、板书课题：揭示目标

（一）讲述：同学们，我们继续来学习.了有理数的乘法，怎样使乘法运算简便呢？今天我们一起学

习有理数的乘法——运算律（3）（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：怎样才达到教学目标呢？请看投影

（-）屏幕显示

学习目标

1、理解有理数的乘法运算律

2、能正确运用乘法运算律简化运算

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能达到当堂学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P32—P33）

1、结合例子理解乘法的个运算律，填写空白，注意P32书签中的内容；

2、重点看例4的两种方法，回答“思考”中的问题：

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

6分钟后，比一比，看谁能正确运用乘法运算律简化运算

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好，下面就比一比，看谁能仿照例题正确做出

检测题。

2、检测题P33练习

补充（4）：（1/10-1/5）X（-30）

分别让4位学生板演（一人一题），其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这3名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（~）讨论：

六、当堂训练

（-）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（二）出示作业题

必做题：计算：（1）100X（-3）X（-5）X0.01

(2)9X(-4)X(-1/4)

(3)(-2.1)X6.5X(-3/7)

(4)C-5/6+3/8)X(-24)

选做题：(1)-0.25X0.5X(-100)X4

(2)(-56)X(-32)X(+44)X(-32)

(三)学生练习，教师巡视。

教后反思：______________________________________________________________________________

L4.2有理数的除法（1）

【学习目标】

理解有理数的除法法则，会进行有理数的乘除法混合运算

【学习过程】

一、板书课题：揭示目标

讲述：同学们，今天我们来学习1.1.4.2有理数的除法（师板书）

二、出示目标

（一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影

（-）屏幕显示

学习目标

理解有理数的除法法则，会进行有理数的乘除法混合运算

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能达到当堂学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P34—P35例6）

1、理解有理数除法法则的两种说法，注意除法满足的条件；

2、重点看例5和例6的第一步，思考如何确定商的符号和绝对值，注意黄色书签的提示；

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

6分钟后，比一比，看谁能仿照例题正确做出检测题。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好，下面就比一比，看谁能仿照例题正确做出

检测题。

2、检测题P35练习P361、2

分别让4位学生板演（2人一题），其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这4名同学的板演，发现错误的并会更正的请举手（指名更正）

（~）讨论：

评：格式正确吗？

评P361：第一步对不对？为什么？引导学生说出分数可以看做是分子除以分母；

练习（1）（2）（3）,1、（1）（2）一起评：

A：商的符号对不对？为什么？引导学生回答；两数相除，同号得正，异号得负（师板书）；（如

对，则打

B商的绝对值求的对吗？为什么？引导学生说出并把绝对值相除（师板书）；（如对，则打J）

练产（3）1、（2）当分子不能被整除时，怎么办？

引导学生说出：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（师板书）；（注意除数有什么要

求）

师问：a+b=aXl/b（b¥O）（师板书）（除数变为它的倒数+变为X）

在什么情况运用哪个法则比较简便？

引导学生说出被除数、除数都要是整数，且被除数能被除数整除时，运用第2个法则比较简便;

被除数、除数都是分数且不能整除时，运用第一个法则比较简单。

练习（4）（3）一起评。

对不对？为什么？引导学生说出：0除以任何一个不等于0的数都为0（师板书）

六、当堂训练

（-）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（二）出示作业题

必做题：P38：46

选做题：P39：12

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：................................................................................

1.4.1有理数的除法（2）

【学习目标】

会进行有理数乘除混合运算

【学习过程】

一、板书课题：揭示目标

（-）讲述：同学们，今天我们继续来学习.1.L4.1有理数的除法（2）（师板书）

二、出示目标

（-）过渡语：怎样才达到教学目标呢？请看投影

（二）屏幕显示

学习目标

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能达到当堂学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P35例7）

重点看例7中的两个小题的第一步，思考有理数乘除混合运算的第一步干什么？如有疑问，可以小

声问同学或举手问老师。

3分钟后，比一比，看谁能仿照例题正确做有理数的乘除混合运算。

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好，下面就比一比，看谁能仿照例题正确做出

检测题。

2、检测题P36练习

分别让2位学生板演，其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这4名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（二）讨论：

评第1题（2）（3）一起评

有理数乘除混合运算的第一步干什么？

引导学生说出确定乘除混合运算的符号

符号确定的对吗？为什么？（估计问题不大）

第二步干什么？引导学生说出利用除法法则把乘除混合运算转化为乘法（师板书）（2）（3）中

可能有同学没有把小数转化为分数，带分数转化为假分数，教师引导学生讨论这样好不好，为什么？

（师强调）

评（1）第一步对不对？为什么？（可能有一部分同学的拆项不对）；

9991

教师引导学生讨论为什么错（如把一36石'+9）=—（36—4-9）=一（36+—）X-

教师要鼓励学生用不同的解法，但引导学生讨为什么答案不一样？错在哪里？如何更正？

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（-）出示作业题

必做题：P39：7（4）（5）（7）（8）

选做题：P39：13

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：................................................................................

L4.2有理数的加、减、乘、除混合运算

【学习目标】

会进行有理数加、减、乘、除混合运算

【学习过程】

一、板书课题：揭示目标

（-）讲述：同学们，今天我们继续来学习.1.1.4.2有理数的加、减、乘、除混合运算（师板书）

二、出示目标

（-）过渡语：怎样才达到教学目标呢？请看投影

（二）屏幕显示

学习目标

会进行有理数加、减、乘、除混合运算

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能达到当堂学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P36练习下面例8）

重点看例8的第一步，思考有理数加、减、乘、除混合运算顺序什么？

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

3分钟后，比一比，看谁能仿照例题正确做有理数的加、减、乘、除混合运算。

四、先学

（-）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（二）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好，下面就比一比，看谁能仿照例题正确做出

检测题。

2、检测题P36下

分别让4位学生板演，其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这4名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（二）讨论：

六、当堂训练

（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整。

（-）出示作业题

必做题：P39：8

选做题：P40：15

（三）学生练习，教师巡视。

教后反思：________________________________________________________________________________

1.4.2有理数的加、减、乘、除混合运算的应用

【学习目标】

1、会熟练进行有理数加、减、乘、除混合运算

2、会用有理数加减混合运算解决实际问题。

【学习过程】

一、板书课题：揭示目标

（一）讲述：同学们，今天我们继续来学习.1.1.4.2有理数的加、减、乘、除混合运算的应用（师板

书）

二、出示目标

（-）过渡语：怎样才达到教学目标呢？请看投影

（-）屏幕显示

学习目标

1、会熟练进行有理数加、减、乘、除混合运算

2、___________________________________________________________

三、自学指导

（-）过渡语：怎样才能达到当堂学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

（二）出示自学指导

自学指导

认真看课本（P36例9）

（1）注意例9的解题格式和步骤

（2）思考

4分钟后，比一比，看谁能仿照例题正确做检测题

四、先学

（一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难。

（-）检测

1、过渡语：同学们，看完的请举手。懂了的请举手。好，下面就比一比，看谁能仿照例题正确做出

检测题。

2、检测题P3911

补充：（1）-1O+3-5-?（-1/6）X（-1/3）

分别让3位学生板演，其他同学在座位上做

3、学生练习，教师巡视。（收集错误解进行二次备课）

五、后教

（-）更正：请同学们仔细看一看这4名同学的板演，发现错解的并会更正的请举手（指名更正）

（二）讨论：

评：（1）（2）题（估计问题不大）

①用有理数的加减乘除混合运算解决实际问题的第一步是干什么？

引导学生说出：规定实际问题中量的正负（记……为正，记……为负）（可能有学生没有写，

讨论为什么不对？）（如果用减法计算也可以）

②列式正确吗？为什么要加上450呢？不加450不对吗？引导学生产20X12表示60秒上升的

高度；“12义（一120）”表示120秒下降的高度。“450+20X60+120X（-12）”表示飞机从450米的

位置开始上升、下降，450不能不写。（列式450+20X60+120X（-12）正确吗？为什么？引导学生

讨论）

③答案正确吗？(估计问题不大)

④答的对吗？(可能有的同学不答，师强调解决实际问题要答)

(三)归纳：同学们会做有理的加、减、乘、除混合运算了吗？

六、当堂训练

必做题：1、抽查10袋精盐，每袋精盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计如下表:

精盐的袋数23311

每袋超出标准的克数+1—0.50+1.5-2

这10袋精盐一共有多重

选做题：1、定义一种运算：a*b=(a+b)(l—ab),求(-2*5)的值

教后反思：................................................................................

1.5.1有理数的乘方

［学习目标］

1、理解有理数乘方的意义

2、会正确进行有理数的乘方运算

［学习过程］

一、板书课题：揭示目标

(-)讲述：同学们，我们已经学过加、减、乘、除四种运算，今天我们再来学习.一种新的运算一

一乘方(师板书)

二、出示目标

(-)过渡语：怎样才达到教学目标呢？请看投影

(二)屏幕显示

学习目标

1、理解有理数乘方的意义

2、会正确进行有理数的乘方运算

三、自学指导

(-)过渡语：怎样才能达到当堂学习目标呢？请同学们按照指导认真自学。

(二)出示自学指导

自学指导

认真看课本(P41—P42例2前)

1、理解乘方、塞的概念，会指出事的底数和指数，并会读出

2、重点看例1的第一步，思考如何把乘方运算转化为乘法运算；

3、回答P42中“思考”中的问题，并填空白，理解乘方的法则。

如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。

6分钟后，比一比，看谁能仿照例题正确做出检测题。

四、先学

(-)学生看书，教