第七章第1讲　动量和动量定理-2025版高考总复习物理

[基础落实练]1．对于一定质量的某物体而言，关于其动能和动量的关系，下列说法正确的是()A．物体的动能改变，其动量不一定改变B．物体动量改变，则其动能一定改变C．物体的速度不变，则其动量不变，动能也不变D．动量是标量，动能是矢量解析：物体的动能改变，则物体的速度大小一定改变，则其动量一定改变，A错误；动量表达式为p＝mv，动量改变可能只是速度方向改变，其动能不一定改变，B错误；物体的速度不变，则其动量不变，动能也不变，C正确；动量是矢量，动能是标量，D错误。答案：C2．一物体沿水平面做初速度为零的匀加速直线运动，以动量大小p为纵轴建立直角坐标系，横轴分别为速度大小v、运动时间t、位移大小x，则以下图像可能正确的是()解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动，则速度v＝at，根据动量的计算公式有p＝mv＝mat，可知动量与速度和时间都成正比关系，故A、B错误；根据匀变速直线运动规律有v2＝2ax，根据动量的计算公式有p＝mv＝meq\r(2ax)，根据数学知识可知C图正确，故C正确，D错误。答案：C3．行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是()A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积解析：汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触。司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理Δp＝FΔt知，司机所受作用力减小；又知安全气囊打开后，司机与物体的接触面积变大，因此减少了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能和气囊的弹性势能。综上可知，选项D正确。答案：D4．(2024·四川绵阳诊断)质点所受的合力F方向始终在同一直线上，大小随时间变化的情况如图所示，已知t＝0时刻质点的速度为零。在图示的t＝1s、2s、3s、4s各时刻中，质点动能最小的时刻是()A．1s B．2sC．3s D．4s解析：质点动能最小时，即动量最小时，由动量定理可得I合＝Ft＝mv，由图像可知，图像的面积表示合力的冲量，即动量的变化量，由图像可知2s末面积最大，4s末面积最小，故D正确，A、B、C错误。答案：D5.如图为酒泉卫星发射基地发射“神舟十三号”飞船点火瞬间的情景。在发射的当天，李强守在电视机前观看发射实况转播。通过电视解说员的介绍，他了解到火箭连同装载物的总质量约为480吨，发射塔架的高度约为100米。李强注意到在火箭点火起飞约10秒时火箭尾部刚好越过塔架。假设火箭从点火到越过塔架的过程中喷气对火箭的推力是恒力，忽略火箭质量的变化及火箭受到的空气阻力，g取9.8m/s2，根据以上信息估算推力的大小为()A．4.7×108N B．4.9×106NC．5.9×108N D．5.7×106N解析：10s末火箭的速度为v＝eq\f(2h,t)＝eq\f(200,10)m/s＝20m/s，由动量定理有(F－mg)t＝mv，解得F≈5.7×106N。故选D。答案：D6．(多选)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后动量变为p、动能变为Ek。以下说法正确的是()A．在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动量等于2pB．在F作用下，若这个物体经过位移2L，其动能等于2EkC．在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动能等于2EkD．在F作用下，若这个物体经过时间2t，其动量等于2p解析：在光滑水平面上，合力大小等于F的大小，根据动能定理知FL＝eq\f(1,2)mv2，位移变为原来的2倍，动能变为原来的2倍，根据p＝eq\r(2mEk)知，动量变为原来的eq\r(2)倍，故A错误，B正确；根据动量定理知，Ft＝mv，时间变为原来的2倍，则动量变为原来的2倍，根据Ek＝eq\f(p2,2m)知，动能变为原来的4倍，故C错误，D正确。答案：BD7．某人所受重力为G，穿着平底鞋起跳，竖直着地过程中，双脚与地面间的作用时间为t，地面对他的平均冲击力大小为4G，若他穿上带有减震气垫的鞋起跳，以与第一次相同的速度着地时，双脚与地面间的作用时间变为2.5t，则地面对他的平均冲击力变为()A．1.2G B．1.6GC．2.2G D．2.6G解析：设脚着地瞬间的速度大小为v，取竖直向上为正方向，穿着平底鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有(F－G)·t＝0－(－mv)，其中F＝4G，穿上带有减震气垫的鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有(F′－G)·2.5t＝0－(－mv)，解得F′＝2.2G，故选项C正确。答案：C8．太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg，离子以30km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出，流量为3.0×10-3g/s，则探测器获得的平均推力大小为()A．1.47N B．0.147NC．0.09N D．0.009N解析：对离子流，根据动量定理有FΔt＝Δmv，而Δm＝3.0×10-3×10-3Δt，解得F＝0.09N，故探测器获得的平均推力大小为0.09N，故选项C正确。答案：C[能力提升练]9．(多选)(2023·广东卷)某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量均为1kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.40m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间为0.04s，碰撞结束后瞬间两滑块的共同速度为0.22m/s。关于两滑块的碰撞过程，下列说法正确的有()A．该过程动量守恒B．滑块1受到合外力的冲量大小为0.18N·sC．滑块2受到合外力的冲量大小为0.40N·sD．滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N解析：取向右为正方向，滑块1和滑块2组成的系统的初动量为p1＝mv1＝1×0.40kg·m/s＝0.40kg·m/s，碰撞后的动量为p2＝2mv2＝2×1×0.22kg·m/s＝0.44kg·m/s，则滑块的碰撞过程动量不守恒，故A错误；对滑块1，取向右为正方向，则有I1＝mv2－mv1＝1×0.22kg·m/s－1×0.40kg·m/s＝－0.18kg·m/s，负号表示方向水平向左，故B正确；对滑块2，取向右为正方向，则有I2＝mv2＝1×0.22kg·m/s＝0.22kg·m/s，故C错误；对滑块2根据动量定理有FΔt＝I2，解得F＝5.5N，则滑块2受到滑块1的平均作用力大小为5.5N，故D正确。答案：BD10.玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品，如图所示，枪口直径为d，水的密度为ρ，水平出射速度为v，垂直击中竖直目标后以大小为0.2v的速度反向溅回，则水柱水平击中目标的平均冲击力大小为()A．1.2πd2ρv2 B．0.3πd2ρv2C．1.2πd2ρv D．0.3πd2ρv解析：设t时间内水枪喷出的水柱长度为l，则有v＝eq\f(l,t)，t时间内冲击墙壁的水的质量为m＝ρV＝ρSl＝eq\f(1,4)πd2ρl，设墙壁对水柱的平均冲击力大小为F，根据动量定理有Ft＝0.2mv－(－mv)，联立以上三式解得F＝0.3πd2ρv2，根据牛顿第三定律可知水柱水平击中目标的平均冲击力大小为F′＝F＝0.3πd2ρv2。故选B。答案：B11．高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t，安全带达到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上。重力加速度为g，忽略空气阻力，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A．eq\f(m\r(2gh),t)＋mg B．eq\f(m\r(2gh),t)－mgC．eq\f(m\r(gh),t)＋mg D．eq\f(m\r(gh),t)－mg解析：安全带对人起作用之前，人做自由落体运动，由v2＝2gh可得，安全带对人起作用前瞬间，人的速度v＝eq\r(2gh)，安全带达到最大伸长量时，人的速度为零，从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大，取竖直向下为正方向，由动量定理可得(mg－eq\x\to(F))t＝0－mv，故eq\x\to(F)＝eq\f(mv,t)＋mg＝eq\f(m\r(2gh),t)＋mg，故选项A正确。答案：A12．(2024·四川内江诊断)将质量为m＝1kg的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F＝10N，物体由静止开始运动，作用4s后撤去F。已知g＝10m/s2，对于物块从静止开始到物块停下这一过程下列说法正确的是()A．整个过程物块运动的时间为6sB．整个过程物块运动的时间为8sC．整个过程中物块的位移大小为40mD．整个过程中物块的位移大小为60m解析：在整个过程中由动量定理得Ft1－μmgt＝0，解得t＝8s，选项A错误，B正确；在物块前4s运动的过程中由动量定理得Ft1－μmgt1＝mv，解得v＝20m/s，因物块加速和减速过程的平均速度都为eq\x\to(v)＝eq\f(0＋v,2)＝eq\f(v,2)，全程的平均速度也为eq\f(v,2)，则物块的总位移x＝eq\f(v,2)t＝eq\f(20,2)×8m＝80m，选项C、D错误。答案：B13．“嫦娥五号”飞船在月球表面着陆过程如下：在反推火箭作用下，飞船在距月面100米处悬停，通过对障碍物和坡度进行识别，选定相对平坦的区域后，开始以a＝2m/s2的加速度垂直下降。当四条“缓冲脚”触地时，反推火箭立即停止工作，随后飞船经2s减速到0，停止在月球表面上。飞船质量m＝1000kg，每条“缓冲脚”与地面的夹角为60°，月球表面的重力加速度g＝3.6m/s2，四条缓冲脚的质量不计。求：(1)飞船垂直下降过程中，火箭推力对飞船做了多少功；(2)从“缓冲脚”触地到飞船速度减为0的过程中，每条“缓冲脚”对飞船的冲量大小。解析：(1)已知h＝