第二章第3讲　力的合成与分解-2025版高考总复习物理

[基础落实练]1．(多选)两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是()A．若F1、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向一定B．若F1与F2大小不变，θ角越小，合力F就越大C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要增大F2，合力F就必然增大D．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的解析：根据平行四边形定则知，若F1、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向一定，故A正确；若F1与F2大小不变，θ角越小，合力F就越大，故B正确；若θ角为钝角且不变，F1大小不变，增大F2时，合力F可能先变小后增大，如图所示，故C错误；合力与分力共同的作用效果是相同的，故D正确。答案：ABD2．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()解析：减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向两个分力，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生使汽车向上运动的作用效果，故B正确，D错误。答案：B3．某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1N大小的力)，物体所受合外力最大的是()解析：题A图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3N，如图甲所示；题B图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝eq\r(32＋42)N＝5N，如图乙所示；题C图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝4eq\r(2)N，如图丙所示；题D图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合＝3N，如图丁所示。故选项C符合题意。答案：C4.(多选)5个共点力的情况如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是()A．F1和F5的合力与F3大小相等、方向相反B．这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的两个力C．除F5以外的4个力的合力的大小为eq\r(2)FD．这5个共点力的合力恰好为eq\r(2)F，方向与F1和F3的合力方向相同解析：力的合成遵从平行四边形定则，根据这五个力的特点，可得F1和F5的合力与F3大小相等、方向相反，A正确；F1、F2、F3、F4恰好构成一个正方形，所以F5＝eq\r(2)F，可得除F5以外的4个力的合力的大小为2eq\r(2)F，C错误；这5个共点力的合力大小等于eq\r(2)F，方向与F5相反，D正确，B错误。答案：AD5．(2024·四川成都石室中学诊断)如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则()A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈开木桩B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈开木桩C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩解析：同一斧子，θ一定，F越大，其分力越大，越容易劈开木桩，故A、B错误；F一定时，θ越小的斧子，其分力越大，越容易劈开木桩，故C错误，D正确。答案：D6.如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体上，现要使物体沿着OO′方向做直线运动(F1和OO′都在M平面内)，那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是()A．F1cosθ B．F1sinθC．F1tanθ D．eq\f(F1,tanθ)解析：要使物体沿OO′方向做直线运动，则物体受到的合力F沿OO′方向，如图所示，由三角形定则知，当F2方向垂直OO′时，F2有最小值，F2＝F1sinθ，选项B正确。答案：B7.(2023·浙江6月卷)如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为()A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4GB．Fa＝0.4G，Fb＝0.6GC．Fa＝0.8G，Fb＝0.6GD．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G解析：以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等大反向，结合几何关系可知Fa＝Gsin37°＝0.6G，Fb＝Gcos37°＝0.8G，D对。答案：D8．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则()A．F1＝eq\f(\r(3),3)mg，F2＝eq\f(\r(3),2)mgB．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F2＝eq\f(\r(3),3)mgC．F1＝eq\f(1,2)mg，F2＝eq\f(\r(3),2)mgD．F1＝eq\f(\r(3),2)mg，F2＝eq\f(1,2)mg解析：分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg、对斜面Ⅱ的压力大小为F2＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，选项D正确，A、B、C错误。答案：D[能力提升练]9．如图所示，三个物块质量分别为m1、m2、m3，通过不可伸长的三段轻绳绕过两个定滑轮在O点打结相连，三物块处于静止状态，已知m1＝m2，两倾斜绳子与竖直方向夹角分别为α和β，若α＝50°，则β为()A．40° B．50°C．60° D．65°解析：选取结点O为研究对象，受力分析如图，因为m1＝m2，所以这两段绳子上拉力F1与F2大小相等，力的平行四边形为菱形，由图可知2β＋α＝180°，因为α＝50°，所以β＝65°，故选D。答案：D10．(2024·四川宜宾诊断)手推翻斗车是建筑工地上常用的工具，翻斗车的高度比工人双手的高度略低，工地上的工人大多是背对翻斗车拉车前行，也有工人面对翻斗车推车，在车内货物相同的情况下，要使车匀速运动，斜向下推车或斜向上拉车时，人对车的作用力方向与水平方向的夹角相等。关于推车的推力和拉车的拉力大小，下列说法正确的是()A．推力大于拉力B．推力等于拉力C．推力小于拉力D．无法确定哪个力大解析：当车受到斜向下的推力匀速运动时，对推车受力分析，根据共点力平衡，设推力与水平方向的夹角为α，有F推cosα＝f1，N1＝mg＋F推sinα，又因为f1＝μN1，联立解得F推＝eq\f(μmg,cosα－μsinα)；当车受到斜向上的拉力匀速运动时，对推车受力分析，根据共点力平衡，设拉力与水平方向的夹角为α，有F拉cosα＝f2，N2＋F拉sinα＝mg，又因为f2＝μN2，联立解得F拉＝eq\f(μmg,cosα＋μsinα)，根据表达式可知F推>F拉，故选A。答案：A11.(多选)两轻杆通过铰链相连构成一个三角形框架，AB、BC、CA三边长度分别为30cm、20cm、40cm，在A点用一细线悬挂1kg的物块，系统处于静止状态，则(g取10m/s2)()A．AB杆对A点有沿杆从B点指向A点的弹力B．CA杆作用于A点的弹力不一定沿CA杆方向C．CA杆产生的弹力大小为20ND．若改为悬挂一个0.5kg的物块，则AB杆上弹力变为原来的一半解析：AB杆对A点有沿杆从A点指向B点的拉力，A错误；由于是轻杆且通过铰链连接，则CA杆作用于A点的弹力一定沿CA杆方向，B错误；分析A点的受力，由相似三角形可知：eq\f(mg,BC)＝eq\f(FCA,CA)，解得FCA＝2mg＝20N，C正确；因eq\f(mg,BC)＝eq\f(FAB,AB)，则FAB＝15N，若改为悬挂一个0.5kg的物块，则AB杆上弹力为7.5N，D正确。答案：CD12．重力为G1＝8N的物块悬挂在绳PA和PB的结点上，PA偏离竖直方向37°角，PB沿水平方向，且连在重力为G2＝100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示。试求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)(1)木块与斜面间的摩擦力大小；(2