2023-2024学年浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团子陵校区七年级(下)竞赛数学试卷(含答案)_第1页
2023-2024学年浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团子陵校区七年级(下)竞赛数学试卷(含答案)_第2页
2023-2024学年浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团子陵校区七年级(下)竞赛数学试卷(含答案)_第3页
2023-2024学年浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团子陵校区七年级(下)竞赛数学试卷(含答案)_第4页
2023-2024学年浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团子陵校区七年级(下)竞赛数学试卷(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩6页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第=page11页,共=sectionpages11页2023-2024学年余姚市子陵中学教育集团子陵校区七年级(下)竞赛数学试卷一、选择题(30分)1.下列各式中,属于二元一次方程的是(

)A.2x+y B.xy−1=y C.1x+y=2 2.科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米,将0.0000035用科学记数法表示为(

)A.3.5×1

0−6 B.3.5×1

06 C.3.5×1

0−5 D.3.下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是(

)A.a(x+y)=ax+ay B.x2+3x−2=x(x+3)−2

C.x24.若分式x−22x+4有意义,则x的取值应满足(

)A.x≠−2 B.x=−2 C.x≠2 D.x=25.如图,下列条件中,不能判断直线a//b的是(

)A.∠1=∠5

B.∠2=∠4

C.∠3+∠4=180°

D.∠2+∠3=180°6.下列分式的变形中,正确的是(

)A.ba=b+2a+2 B.2−0.3x0.2x−1=7.如图,将△ABC沿直线EF折叠,使点A落在边BC上的点D处,若EF//BC,且∠C=66°,则∠CFD的度数为(

)A.24°

B.33°

C.48°

D.66°8.阅读下列诗句:“栖树一群鸦,鸦树不知数,四只栖一树,两只没去处:六只栖一树,还闲一棵树,请你仔细数,鸦树各几何?”若设鸦有x只,树有y棵,则下列方程组中正确的是(

)A.4y+2=x6(y−1)=x B.4y+2=x6(y+1)=x C.4y−2=x6(y−1)=x9.如图,一个大正方形由四个相同的长方形和一个小正方形组成,大正方形边长为a,小正方形边长为b,若用x,y表示四个长方形的边长(x>y),观察图案及以下关系式:①x−y=b;②x2−y2=ab;③xA.4 B.3 C.2 D.110.已知a,b为实数,设(x+a)(3x+b)展开后x的一次项系数为m,(3x+a)(x+b)展开后一次项系数为n,若m+n=4,且m,n为正整数,则下列说法正确的是(

)A.ab与ab的最大值和最小值都相等 B.ab与ab的最大值和最小值都不相等

C.ab与ab的最大值相等,最小值不相等 D.ab二、填空题(24分)11.若x=−2y=3是二元一次方程x+2y=a的一个解,则a的值为______.12.请写出一个满足条件“只含有字母x,且当x=1时,分式的值为0”的分式______.13.若aba+b=5,则代数式(5−a)(5−b)的值为______.14.关于x的分式方程a−xx+1=1+3x+1有增根,则15.若4x=2,8y16.如图,AD//BC,∠BAD的平分线交BC于点F,∠BCD=90°,线段AF上有一点G,满足∠ABG=3∠FBG,过点C作CE//AF.若在直线AF上取一点M,使∠GBM=∠DCE,则∠ABM∠FBM的值为______.三、解答题(共96分)17.(6分)计算:

(1)(−3a3)÷a+(−2a)218.(6分)因式分解:

(1)ax2−6ax+9a

19.(8分)解方程(组):

(1)3x+y=2−x−y=−4

(2)20.(6分)先化简:a−1a2−4÷(1−3a+2),再从−2,−121.(8分)如图,AB//DE,∠ADE+∠AFG=180°.

(1)判断AD与FG的位置关系,并说明理由;

(2)若DE平分∠ADC,∠AFG=140°,求∠BGF的度数.22.(10分)某工厂承接了一批纸箱加工任务,用如图1所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)作侧面和底面,加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.(加工时接缝材料不计)

(1)若该厂仓库里有100张正方形纸板和200张长方形纸板.问竖式和横式纸箱各加工多少个,恰好将库存的两种纸板全部用完?

(2)该工厂原计划用若干天加工纸箱200个,后来由于对方急需要货,实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍,这样提前2天超额完成了任务,且总共比原计划多加工40个,问原计划每天加工纸箱多少个?23.(10分)对于一些特殊的方程,我们给出两个定义:

①若两个方程有相同的解,则称这两个方程为“相似方程”;若两个方程有相同的整数解,则称这两个方程为“相伴方程”.

(1)判断方程3−2(1−x)=4x与8x2+44x+1−1=2x是否为“相似方程”,并说明理由;

(2)已知关于x,y的二元一次方程y=mx+6和y=x+4m24.(12分)【学习材料】拆项法

在对某些多项式进行因式分解时,需要把多项式中的某一项拆成两项或多项,再分组进行因式分解.

例1因式分解:x2+6x−7

解:原式=(x2+6x+9)−16=(x+3)2−42=(x+3+4)(x+3−4)=(x+7)(x−1)

例2因式分解:x3+5x−6

解:原式=(x3−x)+(6x−6)=x(x+1)(x−1)+6(x−1)=(x−1)[x(x+1)+6]=(x−1)(x2+x+6)

25.(5分)如图①,已知长方形纸带ABCD,AB/​/CD,AD//BC,∠C=90°,点E、F分别在边AD、BC上,∠1=20°,如图②,将纸带先沿直线EF折叠后,点C、D分别落在H、G的位置,如图③,将纸带再沿FS折叠一次,使点H落在线段EF上点M的位置,那么∠2的度数为(

)

A.45° B.50° C.55° D.60°26.(5分)已知:x−y+2a=5,4xy+12a2−4a=−33,则a27.(10分)用若干块如图所示的正方形或长方形纸片拼成图(1)和图(2).

(1)如图(1),若长方形ABCD的面积为35,其中阴影部分的面积为20,求长方形ABCD的周长;

(2)如图(2),若AD的长度为5,AB的长度为n.当m=______,n=______时,a,b的值有无数组.

28.(10分)(1)证明恒等式:a4+b4+(a+b)4=2(a参考答案1.D

2.A

3.C

4.A

5.C

6.D

7.C

8.A

9.B

10.D

11.4

12.x−1x(不唯一13.25

14.2

15.−18

16.5或1317.解:(1)(−3a3)÷a+(−2a)2

=−3a2+4a2

=a18.解:(1)ax2−6ax+9a

=a(x2−6x+9)

=a(x−3)2;

(2)4a2(x−y)+9(y−x)19.解:(1)3x+y=2①−x−y=−4②,

①+②:3x+y+(−x−y)=2−4,

2x=−2,

x=−1,

将x=−1代入①得:−1×3+y=2,

解得:y=5,

∴方程组的解为x=−1y=5;

(2)xx−3−4=33−x,

x−4(x−3)=−3,

x−4x+12=−3,

−3x=−15,

x=5,

将检验,20.解:原式=a−1(a+2)(a−2)÷(a+2a+2−3a+2)

=a−1(a+2)(a−2)÷a+2−3a+2

=a−1(a+2)(a−2)⋅a+2a−1

=1a−2,

∵a+2≠021.解:(1)位置关系:AD//FG(或平行),

理由:∵∠ADE+∠AFG=180°,∠BFG+∠AFG=180°,

∴∠ADE=∠BFG,

∵AB//DE,

∴∠ADE=∠BAD,

∴∠BAD=∠BFG,

∴AD//FG;

(2)∵∠AFG=140°,

∴∠BFG=180°−∠AFG=40°,

∴∠ADE=∠BFG=40°,

∵DE平分∠ADC,

∴∠ADC=2∠ADE=80°,

∵AD//FG,

∴∠BGF=∠ADB=180°−∠ADC=100°.

22.解:(1)设加工竖式纸箱x个,横式纸箱y个,

由题意,得4x+3y=200x+2y=100,

解得x=20y=40,

答:加工竖式纸盒20个,横式纸盒40个;

(2)设原计划每天加工纸箱a个,

由题意,得200a−200+401.5a=2,

解得:a=20,

经检验:23.解:(1)是“相似方程”,理由如下:

3−2(1−x)=4x,

解得x=0.5,

8x2+44x+1−1=2x,

8x2+4−(4x+1)=2x(4x+1),

8x2+4−4x−1=8x2+2x,

−6x+3=0,

解得x=0.5,

经检验,x=0.5是方程的解,

∵若两个方程有相同的解,则称这两个方程为“相似方程”;

∴方程3−2(1−x)=4x与8x2+44x+1−1=2x是“相似方程”.

(2)mx+6=x+4m,

(m−1)x=4m−6,

x=4m−6m−1=4(m−1)−2m−1=4−2m−1,

∵x,24.(x+15)(x−1)

【解析】解:(1)x2+14x−15

=x2+14x+49−64

=(x+7)2−82

=(x+7+8)(x+7−8)

=(x+15)(x−1);

(2)x3−8x+7

=(x3−x)−(7x−7)

=x(x+1)(x−1)−7(x−1)

=(x−1)[x(x+1)−7]

=(x−1)(x2+x−7);

(3)x3−x2−4x−2

=(x3−2x2)+(x2−4)x−2

=x2(x−2)+(x+2)(x−2)x−2

=(x−2)(x2+x+2)x−2

=x2+x+2

=x2+x+14+74

=(x+12)2+74,

当x=−12时,最小值为74.

25.解:由折叠可得:∠GEF=∠1=25°,

∵AD//BC,

∴FH/

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论