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【勾股定理】勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。即：。常见勾股数：3、4、5；6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、24、25。这个一定要牢记于心。考点一：勾股定理的直接应用例1.正方形的面积是2，它的对角线长为〔〕A、1B、2C、D、〔例2图〕例2．如图，由△的三边向外作正方形，假设最大正方形的边长为8cm，则正方形M及正方形N的面积之和为考点二：求第三条边的长例1．假设中，且3712，则〔〕A、50B、35C、34D、26例2．两线段的长为6和8，当第三条线段取时，这三条线段能组成一个直角三角形。〔提示：所给的两条变长不一定都为直角边。〕例3．假设一个直角三角形的三边分别为a、b、c,,则〔〕A、169B、119C、169或119D、13或25考点三：及高、面积有关例1．两个直角边分别是3和4的直角三角形斜边上的高是例2．等腰三角形的底边为10，周长为36，则它的面积是◆勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长a、b、c满意，则这个三角形是直角三角形。推断步骤：〔1〕比拟a、b、c大小，找最长边；〔2〕计算两条短边的平方和，看是否及最长边的平方相等。例1．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80，宽为60，对角线为100，则这个桌面。〔填“合格〞或“不合格〞〕例2．试推断：三边长分别是的三角形是不是直角三角形？【习题】【勾股定理】一、选择题1、把直角三角形的两直角边均扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的几倍？〔〕A、2B、422、等腰△的底边为16，底边上的高为6，则腰长的长为〔〕A．10B.12C3、将一根24的筷子，置于底面直径为15，高8的圆柱形水杯中，如右图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则h的取值范围是〔〕A、h≤17B、h≥8C、15≤h≤16D、7≤h≤16二、填空题1、假如梯子底端离建筑物5m，则13m长的梯子可到达建筑物的高度是。2、如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是3．、如右图所示的图形中，全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为。4．一个零件的形态如图，按规定这个零件的及都要是直角，工人师傅量得零件各边尺寸：4312135。这个零件符合要求吗？5.如图，南北方向为我国领海线，即以西是我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私艇A发觉正东方向有一走私船C以13海里/时的速度偷偷向我国领海开来，便马上通知正在线上巡逻的我国反走私艇B亲密关注。反走私艇A和走私船C的距离是13海里，A、B两

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