高考总复习理数（北师大版）课件第12章第1节算法与程序框图

算法初步、统计、统计案例第十二章第一节算法与程序框图考点高考试题考查内容核心素养程序框图2017·全国卷Ⅰ·T8·5分填充程序框图数学运算2017·全国卷Ⅱ·T8·5分循环结构框图逻辑推理2017·全国卷Ⅲ·T7·5分循环结构框图逻辑推理2016·全国卷Ⅰ·T9·5分框图的功能逻辑推理2016·全国卷Ⅱ·T8·5分循环结构框图逻辑推理2016·全国卷Ⅲ·T7·5分循环结构框图逻辑推理命题分析本节是高考的必考内容，常以选择题、填空题形式出现，考查题型有输出结果，完善程序框图以及判断程序运行功能.02课堂·考点突破03课后·高效演练栏目导航01课前·回顾教材01课前·回顾教材1．算法在解决某类问题时，所要执行的一系列________或________________.现代算法的作用之一是_________________________________.可操作可计算的步骤使计算机能代替人完成某些工作2．算法框图中的符号意义3．框图的概念为了使算法结构更加清晰，可借助图来帮助描述算法．图的特点是________、________，便于_________________.通常这样的图叫作框图．直观清楚检查和交流3．三种基本逻辑结构依次执行算法的顺序结构条件判断的结果反复执行循环体提醒：1．辨明两个易误点(1)易混淆处理框与输入、输出框，处理框主要是赋值、计算，而输入、输出框只是表示一个算法输入或输出的信息．(2)易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．2．识别三种结构的关系顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，选择结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个选择结构，用于确定何时终止循环体，循环结构和选择结构都含有顺序结构．1．判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．(

)(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．(

)(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．(

)(4)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．(

)答案：(1)×

(2)×

(3)×

(4)√2．(教材习题改编)给出如图算法框图，其功能是(

)A．求a－b的值

B．求b－a的值C．求|a－b|的值

D．以上都不对C

解析：由算法框图知其功能是求|a－b|的值．3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s的值等于(

)A．－3

B．－10

C．0

D．－2A

解析：第一次循环：k＝0＋1＝1，满足k＜4，s＝2×1－1＝1；第二次循环：k＝1＋1＝2，满足k＜4，s＝2×1－2＝0；第三次循环：k＝2＋1＝3，满足k＜4，s＝2×0－3＝－3；第四次循环：k＝3＋1＝4，不满足k＜4，故输出的s＝－3.D

[明技法]应用顺序结构和选择结构的注意点(1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．(2)解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可．02课堂·考点突破顺序结构与选择结构(3)选择结构中条件的判断关键是明确选择结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断．(4)对选择结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．[提能力]【典例】(1)运行如图所示程序框图，若输入a，b的值分别为log23和log32，则输出M的值是(

)A．0

B．1C．2

D．－1C

解析：∵log23>log32，即a>b，故M＝a×b＋1＝log23×log32＋1＝2.(2)(2017·山东卷)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为(

)A．0,0

B．1,1C．0,1

D．1,0D

解析：当x＝7时，∵b＝2，∴b2＝4＜7＝x.又7不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.此时b2＝9＞7＝x，∴退出循环，a＝1，∴输出a＝1.当x＝9时，∵b＝2，∴b2＝4＜9＝x.又9不能被2整除，∴b＝2＋1＝3.此时b2＝9＝x，又9能被3整除，∴退出循环，a＝0.∴输出a＝0.故选D．[刷好题]

1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为(

)A．2

B．7C．8

D．128C

2．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(

)A．[－3,4]

B．[－5,2]C．[－4,3]

D．[－2,5]A

[析考情]循环结构是高考命题的一个热点问题，多以选择题、填空题的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题．循环结构[提能力]命题点1：求程序运行后的结果【典例1】

(2016·全国卷Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的S＝(

)A．7

B．12

C．17

D．34C

解析：由框图可知，输入x＝2，n＝2，a＝2，S＝2，k＝1，不满足条件；a＝2，S＝4＋2＝6，k＝2，不满足条件；a＝5，S＝12＋5＝17，k＝3，满足条件，输出S＝17，故选C．D

命题点3：辨析程序框图的功能【典例3】

如图所示的程序框图，该算法的功能是(

)A．计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值C．计算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值D．计算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值C

解析：初始值k＝1，S＝0，第1次进入循环体时，S＝1＋20，k＝2；当第2次进入循环体时，S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…；给定正整数n，当k＝n时，最后一次进入循环体，则有S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，终止循环体，输出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)，故选C．[悟技法]与循环结构有关问题的常见类型及解题策略(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．(3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断．[刷好题]1．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为(

)A．35

B．20

C．18

D．9C

解析：按照图中的程序计算，当i＝2时，得v＝4；当i＝1时，得v＝2×4＋1＝9；当i＝0时，得v＝2×9＋0＝18；当i＝－1时，直接输出v＝18，即输出的v值为18.2．(2017·全国卷Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝(

)A．2

B．3

C．4

D．5B

解析：当K＝1时，S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝2；当K＝2时，S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，执行K＝K＋1后，K＝3；当K＝3时，S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，执行K＝K＋1后，K＝4；当K＝4时，S＝－