2024春七年级数学下册第9章概率初步达标检测卷鲁教版五四制

Page1第九章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列事务中，是必定事务的是() A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片2．在一个布袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区分，其中白球2个，红球6个，黑球4个，将布袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从布袋中取出1个球，则取出黑球的概率是()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,6)3．已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其他都相同．若从该布袋里随意摸出1个球，是红球的概率为eq\f(1,3)，则a等于() A．1 B．2 C．3 D．44．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动转盘，指针落在有阴影的区域内的概率为a(若指针落在分界线上，则重转)；假如投掷一枚质地匀称的硬币，正面对上的概率为b.关于a，b大小的正确推断是() A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能推断5．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是() A．在“石头、剪刀、布”的嬉戏中，小明随机出的是“剪刀” B．一副去掉大、小王的一般扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区分，从中任取一个球是黄球 D．掷一枚质地匀称的正六面体骰子，向上一面的点数是46．下列说法中，正确的是() A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间在降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定有1张会中奖 D．在同一年诞生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天7．某省国税局举办有奖纳税活动，纳税满500元(含500元)以上发奖券一张．在10000张奖券中，设特等奖2张，一等奖20张，二等奖178张．若小王纳税600元，则他中奖的概率是()A．eq\f(1,100)B．eq\f(1,5000)C．eq\f(1,500)D．eq\f(1,50)8．某人在某一时刻看手表，发觉秒针在1s到30s之间的概率为()A．eq\f(31,60)B．eq\f(29,60)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)9．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是()A．eq\f(1,3)B．eq\f(2,5)C．eq\f(1,2)D．eq\f(3,4)10．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球．每次将球搅拌匀称后，随意摸出一个球，登记颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发觉，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是() A．12 B．9 C．4 D．3二、填空题(每题3分，共24分)11．掷一枚6个面上分别标有数字1，1，2，2，3，3的小正方体，朝上一面的数字是4，是______________(填“必定”“不行能”或“随机”)事务．12．小明和小华做掷硬币的嬉戏．将同一枚硬币各掷三次，小明掷时，朝上的面都是“国徽”才获胜；小华掷时，朝上的面只要一次是“国徽”即获胜，获胜可能性大的是________．13．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是________．14．小明和小斌都想去参与一项重要的活动，但只有一个名额．于是他们确定抓阄，两张纸条：一张写着“yes”，一张写着“no”，他们两人闭上眼睛随机各抓一张，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，这对双方公允吗？答：________(填“公允”或“不公允”)．15．某林业部门统计某种幼树在肯定条件下的移植成活率，结果如下表：移植总棵数n4007501500350070009000成活棵数m3696621335320363358073移植成活率eq\f(m,n)0.9230.8830.8900.9150.9050.897依据表中数据，估计这种幼树移植成活率为________(结果精确到0.1)．16．现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并登记卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发觉抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．17．在如图所示的3×3的方格中，随意涂黑一块白色方块，和原有的黑色方块恰好构成轴对称图形的概率是________．18．若正整数n使得在计算n＋(n＋1)＋(n＋2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”．例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”．现从全部大于0且小于100的“本位数”中，随意抽取一个数，抽到偶数的概率为__________.

三、解答题(19，20题每题8分，21题10分，24题14分，其余每题13分，共66分)19．依据下列事务发生的概率，把A，B，C，D填入事务后的括号里． A．发生的概率为0 B．发生的概率小于eq\f(1,2) C．发生的概率大于eq\f(1,2) D．发生的概率为1(1)从一副扑克牌中随意抽取一张，是红桃；()(2)2024年2月有29天；()(3)小波能举起500kg的大石头；()(4)从5张分别写有数字1，2，4，6，8的卡片中任取一张，卡片上数字恰为偶数．()20．在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯亮的时间分别为30s、5s和40s，当你到达该路口时，求：(1)遇到红灯的概率；(2)遇到的不是绿灯的概率．21．某家住宅面积为90m2，其中大卧房18m2，客厅30m2，小卧房15m2，厨房14m2，大卫生间9m2，小卫生间4m2.假如一只小猫在该住宅内地面上随意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧房捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧房捉到小猫)．

22．某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“快乐大转盘”，嬉戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元；若指针指向字母“B”，则嘉奖3元；若指针指向字母“C”，则嘉奖1元．一天，前来寻快乐的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？23．盒子里装有红球和白球共10个，它们除颜色外其他都相同，每次从盒子里摸出1个球，登记颜色后放回盒子里摇匀再摸．在摸球活动中得到如下表所示的部分数据．摸球次数摸到红球的频数摸到红球的频率摸球次数摸到红球的频数摸到红球的频率501734%35010329.4%1003232%400123______1504429.3%45013630.2%2006432%50014829.6%2507831.2%550167______300______32%60018130.2%(1)请将表中数据补充完整；(2)画出摸到红球的频率的折线统计图；(3)视察所画折线统计图，你发觉了什么？(4)你认为盒子里哪种颜色的球个数多？(5)假如从盒子里随意摸出1个球，你认为摸到白球的概率有多大？24．如图，一个可以自由转动的转盘，被平均分成8个相等的扇形，利用这个转盘，甲、乙两人进行嬉戏，规则如下：①甲自由转动转盘，若指针指向大于4的数，则甲胜，否则乙胜．②甲自由转动转盘，若指针指向质数，则甲胜，否则乙胜．③乙自由转动转盘，若指针指向大于2的偶数，则乙胜，否则甲胜．④乙自由转动转盘，若指针指向3的倍数，则甲胜，否则乙胜．在上面四个嬉戏规则中：(1)对甲、乙双方都公允的嬉戏规则是________(填序号)；(2)对甲、乙双方不公允的嬉戏规则是________(填序号)；(3)选择对甲有利的规则，用你所学的概率学问进行分析说明．

答案一、1.B2.C3.A4.B5.D6.D7．D点拨：由题意知有奖的奖券共有200张，若小王纳税600元，则他可以获得1张奖券，因此他中奖的概率是eq\f(200,10000)＝eq\f(1,50).故选D.8．B9．C点拨：由题图可知，当1日到达时，停留的日子为1，2，3日，此时空气质量指数分别为86，25，57，3天空气质量均为优良；当2日到达时，停留的日子为2，3，4日，此时空气质量指数分别为25，57，143，2天空气质量为优良；当3日到达时，停留的日子为3，4，5日，此时空气质量指数分别为57，143，220，1天空气质量为优良；当4日到达时，停留的日子为4，5，6日，此时空气质量指数分别为143，220，160，空气质量均为污染；当5日到达时，停留的日子为5，6，7日，此时空气质量指数分别为220，160，40，1天空气质量为优良；当6日到达时，停留的日子为6，7，8日，此时空气质量指数分别为160，40，217，1天空气质量为优良；当7日到达时，停留的日子为7，8，9日，此时空气质量指数分别为40，217，160，1天空气质量为优良；当8日到达时，停留的日子为8，9，10日，此时空气质量指数分别为217，160，121，空气质量均为污染．所以此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率为eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).故选C.10．A点拨：由题意得a＝eq\f(3,25%)＝12.故选A.二、11.不行能12.小华13.eq\f(1,4)14.公允15.0.916.1517.eq\f(1,3)18.eq\f(7,11)点拨：大于0且小于100的“本位数”：1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，共有11个，其中有7个偶数，4个奇数，所以P(抽到偶数)＝eq\f(7,11).三、19.解：(1)B点拨：一副扑克牌有54张，其中红桃有13张，所以随意抽取一张，是红桃的概率为eq\f(13,54)，eq\f(13,54)＜eq\f(1,2).故选B.(2)D点拨：2024年2月有29天，是必定事务．故选D.(3)A点拨：明显，小波不能举起500kg的大石头，故是不行能事务．故选A.(4)C点拨：卡片上数字恰为偶数的概率为eq\f(4,5)，eq\f(4,5)＞eq\f(1,2).故选C.20．解：(1)P(遇到红灯)＝eq\f(30,30＋5＋40)＝eq\f(2,5).(2)P(遇到的不是绿灯)＝eq\f(30＋5,30＋5＋40)＝eq\f(7,15).21．解：(1)P(在客厅捉到小猫)＝eq\f(30,90)＝eq\f(1,3).(2)P(在小卧房捉到小猫)＝eq\f(15,90)＝eq\f(1,6).(3)P(在卫生间捉到小猫)＝eq\f(9＋4,90)＝eq\f(13,90).(4)P(不在卧房捉到小猫)＝eq\f(90－18－15,90)＝eq\f(19,30).22．解：商人盈利的可能性大．商人收费：80×eq\f(4,8)×2＝80(元)，商人嘉奖：80×eq\f(1,8)×3＋80×eq\f(3,8)×1＝60(元)．因为80＞60，所以