广东省广州市2024-2025学年上学期八年级数学期中复习试卷

2024-2025学年第一学期广东省广州市八年级数学期中复习试卷试卷满分：120分考试时间：120分钟一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，73．将一副三角板按如图所示的方式放置，则的度数为（）A． B． C． D．4．已知等腰三角形一边长为2，一边的长为4，则这个等腰三角形的周长为（）A．8 B．9 C．10 D．8或105．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，m﹣1）与点B（n+2，3），则m+n的值是（）A．﹣6 B．4 C．5 D．﹣5如图，在中，，，点D是的中点，于点D，交于点E，连接，若，则的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．6如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，则等于（）A． B． C． D．8.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（

）A． B． C． D．如图，在中AB＝AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（

）A．6 B．8 C．10 D．1210.如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②；③；④；其中恒成立的结论有（

）个

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．11．一个n边形的内角和是720°，则n＝．12．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，则∠B的度数为．如图，中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线，交边于点D，若，，则的面积是．

15．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数是．16.如图，中，，于D，平分，于E，与相交于点F，于H交于G．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是．

三、解答题：本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．在△ABC中，∠A＝100°，∠C比∠B大20°求∠B、∠C的度数18．如图，．求证：．

19.如图，在所给正方形网格图中完成下列各题，的三个顶点都在格点上（用无刻度的直尺画图）．(1)画出的中线；(2)作出关于直线对称的；(3)在直线上找到一点，使的值最小．20.如图,点B.F.C.

E在一条直线上(点F,C之间不能直接测量),点A,D在直线l的异侧,测得AB=DE,AB∥DE,AC∥DF.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若BE=13m，BF=4m，求FC的长度．21.如图，在△ABC中，EF垂直平分AC，交BC于点E，AD⊥BC，连接AE．（1）若∠BAE＝44°，求∠C的度数．（2）若AC＝7cm，DC＝5cm，求△ABC的周长．【分析】（1）根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB＝AE＝CE，求出∠AEB和∠C＝∠EAC，即可得出答案；（2）根据已知能推出AB+BD＝EC+DE＝DC，即可得出答案．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求证：△CEF是等腰三角形；（2）若CD＝3，求DF的长．23.如图，在中，，，F是AB延长线上一点，点E在上，且．

(1)求证：；(2)若，求和的度数．24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，0）、B（0，n），且|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒．（1）OA＝________，OB＝_________．（2）连接PB，若△POB的面积为3，求t的值；（3）过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样点P，使△EOP≌△AOB，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求∠ADB的度数；（2）判断△ABE的形状并加以证明；（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．参考解答一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．D2．C．3．A4．C．5．A．6.D7.D8.A9.D10.D二、填空题：本大题共6个小题．每小题3分，共18分．把答案填在题中横线上．11．3．12．70°．13.14.1815．或16.①②③三、解答题：本大题共9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．解：∵∠C比∠B大20°，∴∠C＝∠B+20°，根据三角形内角和定理得：∠A+∠B+∠C＝180°，∴100°+∠B+∠B+20°＝180°，解得：∠B＝30°，∠C＝30°+20°＝50°．18．证明：∵，∴∵，∴，在和中，．∴．19.（1）如图，找出中点，然后连接，

∴即为所求；（2）如图，利用网格特点和轴对称的性质画出关于的对称点，

∴即为所求；（3）如图，连接交于，利用得到，则根据两点之间线段最短即可，

∴点即为所求．20.（1）证明：∵AB∥DE，

∴∠ABC=∠DEF，

∴AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF；（AAS）

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴BC=EF，

∴BF+FC=EC+FC，

∴BF=EC，

∵BE=13m，BF=4m，

∴FC=BE-BF-EC=13-4-4=5m．21.解：（1）∵AD⊥BC，EF垂直平分AC，∴AE＝AB＝EC，∴∠CAE＝∠C，∵∠BAE＝44°，∴，∴．（2）由（1）知：EC＝AE＝AB，∵DE＝BD．∴AB+BD＝EC+DE＝DC，∴△ABC的周长为AB+BC+AC＝AB+BD+DC+AC＝2DC+AC＝6×5+7＝17（cm）．答：△ABC的周长为17cm．22.解：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°∵DE∥AB，∴∠B＝EDC＝60°，∠A＝∠CED＝60°∴∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°∵EF⊥ED，∴∠DEF＝90°∴∠F＝30°∵∠F+∠FEC＝∠ECD＝60°，∴∠F＝∠FEC＝30°∴CE＝CF．∴△CEF为等腰三角形（2）由（1）可知∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°∴CE＝DC＝3又∵CE＝CF，∴CF＝3

∴DF＝DC+CF＝3+3＝623.（1）证明：，，在和中，，∴；（2）解：由知：，∴，，又∵，∴，∴，，，又，，，∴，．24.解：（1）∵|m﹣n﹣3|+（2n﹣6）2＝0，|m﹣n﹣3|≥0，（2n﹣6）2≥0，∴|m﹣n﹣3|＝0，（2n﹣6）2＝0，∴m﹣n﹣3＝0，2n﹣6＝0，解得，m＝6，n＝3，∴OA＝6，OB＝3，故答案为：6；3；（2）当点P在线段AO上时，OP＝6﹣t，则×（6﹣t）×3＝3，解得，t＝4，当点P在线段AO的延长线上时，OP＝t﹣6，则×（t﹣6）×3＝3，解得，t＝8，∴当t＝4或8时，△POB的面积等于3；（3）如图1，当点P在线段AO上时，∵△POE≌△BOA