期末质量检测卷 2024-2025学年人教版数学八年级上册

期末质量检测卷题号一二三总分得分一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．)1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是(B)2．一种花瓣的花粉颗粒直径用科学记数法表示为6.5×10-6m，这个数用小数表示为(C)A．0.00065 B．0.000065C．0.0000065 D．0.000000653．下列运算正确的是(D)A．x2·x5＝x10 B．(－x2)4＝－x8C．(－xy2)2＝xy4 D．x5÷x3＝x24．因式分解x2－9y2的正确结果是(B)A．(x＋9y)(x－9y) B．(x＋3y)(x－3y)C．(x－3y)2 D．(x－9y)25．三角形中，到三边距离相等的点是(C)A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点6．若4x2＋axy＋25y2是一个完全平方式，则a的值为(C)A．20 B．－20C．±20 D．±107．若式子x-2x2+4x+4的值等于A．±2 B．－2C．2 D．－48．已知等腰三角形ABC的底边BC＝8，且AC-BC＝4，则腰AC为(BA．4或12 B．12C．4 D．8或129．如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝30°，∠C＝45°，则∠AFB的大小为(D)A．75° B．80°C．100° D．110°10．为了防控疾病，某医疗器械厂原计划生产24000箱抗原试剂，但在实际生产时，，求实际每天生产抗原试剂的箱数．在这个问题中，若设原计划每天生产抗原试剂x箱，可得方程24000x-240003x＝10A．每天生产的抗原试剂是原计划的3倍，结果提前10天完成B．每天生产的抗原试剂是原计划的3倍，结果延期10天完成C．每天生产的抗原试剂是原计划的10倍，结果提前3天完成D．每天生产的抗原试剂是原计划的10倍，结果延期3天完成11．如图，要用木板为一幅正方形油画装裱边框，其中油画的边长为4cm，边框每条边的宽度为acm，则制作边框的面积是(不计接缝)(A)A．(4a2＋16a)cm2 B．16acm2C．4a2cm2 D．(a2＋8a)cm2第11题图12．如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A9B9A10的边长为(D)A．32 B．64C．128 D．256第12题图二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分．)13．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝130°.第13题图14．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图，衣架杆OA＝OB＝18cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，则此时A，B两点之间的距离为18cm.第14题图15．给出下列五个命题：①三角形的内角和是180°；②三角形不具有稳定性：③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；⑤三角形的任意两边之差大于第三边．所有的假命题是②⑤．(填序号)16．分式方程xx-1-2117．已知(x2＋mx＋1)(x－n)的展开式中不含x项，x2项的系数为－2，则mn＋m－n的值为－1．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，有结论：①BD平分∠ABC；②点D是线段AC的中点；③AD＝BD＝BC；④△BDC的周长等于AB＋BC.上述结论正确的是①③④．(填序号)第18题图三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)19．(本题满分6分)计算：(1)(18)0－2-1÷(－13)－(2)(x＋2)2－(x＋1)(x－1)．20．(本题满分6分)先化简，再求值：(x2-9x2-621．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，A(4，1)，B(－4，－2)，C(1，－3)．(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)在x轴上作出点P，使得PB＋PC的值最小，并写出点P的坐标．解：如图，点P即为所求．点P的坐标为(－2，0)．22．(本题满分10分)如图，点D为线段BC上一点，ED＝BC，∠E＝∠ABC，DE∥AC.(1)求证：BD＝AC.(2)若∠A＝105°，∠C＝46°，求∠ABE的度数．23．(本题满分10分)中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》的套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．24．(本题满分10分)如图，在等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE.(1)求证：△DBC≌△EAC；(2)若BC＝8，AC与DE交于点O，当AE⊥CE时，求AO的长．25．(本题满分10分)综合与实践：初步认识筝形后，实践小组动手制作了一个“筝形功能器”．如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD.【操作应用】(1)如图①，将“筝形功能器”上的点A与∠PRQ的顶点R重合，AB，AD分别放置在角的两边RP，RQ上，并过点A，C画射线AE.求证：AE是∠PRQ的平分线．图①【实践拓展】(2)实践小组尝试使用“筝形功能器”检测教室门框是否水平．如图②，在仪器上的点A处栓一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点B，D紧贴门框上方，观察发现线绳恰好经过点C，即判断门框是水平的．实践小组的判断对吗？请说明理由．图②26．(本题满分10分)等边对等角是等腰三角形的性质定理．如图①，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.图①【知识应用】(1)在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝110°，则∠B＝35°；若∠B＝70°，则∠A＝40°.【尝试探究】(2)如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠ADC＝180°，若连接CA，则CA平分∠BCD.为了证明此结论，某数学小组成员通过观察、实验，提出以下想法：延长CD到点E，使得DE＝BC，连接AE，利用三角形全等的判定和等腰三角形的性质可以证明．请你参考他们的想法，写出完整的证明过程．(2)证明：如图②，延长CD到点E，使得DE＝BC，连接AE.∴∠ADC＋∠ADE＝180°.∵∠B＋∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADE