13.1.2 线段的垂直平分线的性质 人教版数学八年级上册课时优化训练(含答案)

13.1.2线段的垂直平分线的性质—八年级数学人教版上册课时优化训练1.兔子的三个洞口构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在()A.三条中线的交点处 B.三条高的交点处C.三条边的垂直平分线的交点处 D.三条角平分线的交点处2.如图，等腰中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为()A.13 B.16 C.8 D.103.如图,中边的垂直平分线分别交、于点D、E,,的周长为,则的周长是()A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm4.如图，DE垂直平分AB，已知，的周长为17cm，则BC的长为()A.7cm B.10cm C.12cm D.22cm5.在内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到的距离等于P到的距离.下列尺规作图正确的是()A. B. C. D.6.如图，已知，，则下列说法中不一定正确的是()A. B. C. D.7.如图,在中,的垂直平分线分别交、于点D、E.若的周长为24,,则的周长为()A.12 B.14 C.16 D.188.如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN分别交BC、AC于点D、E.若，的周长为26cm，那么的周长为()A.32cm B.38cm C.44cm D.50cm9.小军做了一个如图所示的风筝，其中，，则DH是EF的__________线.10.如图，在中，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E.若的周长为30，，则的周长为______.11.如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，若，，的周长为，则的长为______.12.如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接.若的周长为11，，则的周长为_______.13.如图，在中，.（1）请用无刻度的直尺和圆规作出的垂直平分线.（保留作图痕迹，不写作法）（2）若（1）中所作的垂直平分线交边于点D，连接，且，，求的周长.14.如图，在中，点D是的中点，连接，垂直平分，垂足为E，F是的中点，连接，求证：是的垂直平分线.

答案以及解析1.答案：C解析：∵兔子的三个洞口构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，设猎狗在点，则，∴点在线段的垂直平分线上，同理，点在线段，的垂直平分线上，∴猎狗应蹲守在在三条边的垂直平分线的交点处，故选：C.2.答案：A解析：∵的垂直平分线交于点D，交于点E，∴，∴的周长；故选A.3.答案：C解析：中,边的垂直平分线分别交、于点D、E,,,,的周长为,,的周长为：.故选：C.4.答案：C解析：，的周长为17cm，，垂直平分AB，，，故选：C.5.答案：D解析：P到A、C两点的距离相等，P在线段的垂直平分线上，P到的距离等于P到的距离，P在的角平分线上，如图：作出线段的垂直平分线和的角平分线，交点即为点P；故选：D.6.答案：A解析：，AC垂直平分线段BD，，，，故B，C，D正确，不符合题意；只有选项A不一定正确，符合题意.故选：A7.答案：B解析：∵是的垂直平分线,∴,,又∵的周长为24,∴,∴,∴的周长为：,故B正确.故选：B.8.答案：B解析：由题意得：MN是AC的垂直平分线，，，的周长为26cm，即，，的周长；故选B.9.答案：垂直平分解析：，点H在EF的垂直平分线上.，点D在EF的垂直平分线上，垂直平分EF.10.答案：20解析：是BC的垂直平分线，，，的周长故答案为20.11.答案：6解析：是的垂直平分线，，的周长为，，，，故答案为：6.12.答案：16解析：由题意知，是线段的垂直平分线，∴，∵的周长为，的周长为，∴，∴的周长为16，故答案为：16.13.答案：（1）见解析（2）10解析：