《工程流体力学》第2章 流体的主要物理性质

工程流体力学

第二章流体的基本概念§2-1流体连续介质模型流体的概念

易于流动的物体统称为流体，流体分为液体和气体流体的基本特性第一，由大量分子组成；

第二，分子不断做随机热运动；

第三，分子与分子之间存在着分子力的作用。流体和固体的差别主要在于它们对剪应力的承受能力不同。固体能够产生一定的变形来承受剪应力，流体则不能。流体中的液体和气体之间也有差别，由于力学性能，其二者差别在于它们的可压缩程度不同。

连续介质模型（ContinuousMediumModel）从微观结构上来看，流体分子自然有一定的形状，因而分子与分子之间必然存在着一定的间隙，因此流体的物理量在空间上不是连续分布的。但是对于研究宏观规律的流体力学来说，一般不需要探讨分子的微观结构，因而必须对流体的物理实体加以模型化，使之更适于研究大量分子的统计平均特性、更利于找出流体运动或平衡的宏观规律。流体质点和连续介质的概念就是流体力学学科中必需引用的理论模型。流体质点：流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。

流体质点的特点（1）流体质点无线尺度，只作平移运动，无变形运动；（2）流体质点不作随机热运动，只在外力作用下作宏观运动；（3）将以流体质点为中心的周围临界体积范围内流体分子相关特性的统计平均值作为流体质点的物理量值；（4）质点具有压强，这压强所包含分子热运动互相碰撞从而在单位面积上产生的压力的统计平均值。此外，流体质点也具有密度流速、动量动能、内能等宏观物理量，这些物理量的统计平均概念亦均类似；（5）流体质点的形状可以任意划定，质点和质点之间可以完全没有空隙，流体所在的空间中，质点紧密相接不断，无所不在，从而引出连续介质的概念。连续介质模型可以简单表述为：假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。引入连续介质模型后，可将不连续的流体介质看做连续的，以便于使用连续函数的各种运算。而且不用去追究复杂的分子运动，只把质点（微团）作为研究对象。需要注意，在研究飞船、卫星在高空（如在100km以上高空中）飞行的稀薄气体力学问题时，分子间的距离很大，这时稀薄气体效应显著起来，如再采用连续介质假设便不妥当了。§2-2流体的物理性质一、流体的密度、比体积和相对密度1.密度（Density）指单位体积所具有流体的质量，表示流体密集的程度，以表示。

对于非均质流体：对于均质流体：标准状态下的纯水：2.比体积（SpecificVolume）单位质量流体所占有的体积称为比体积v。比体积通常多用于气体计算3.相对密度（比密度）（SpecificDensity）某流体相对密度d定义为注：（1）旧标准中的重度在SI制中不采用，以替代。

（2）温度和压强的函数二、流体的易变形性流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势（体积保持不变）。或者说，在剪切力（不论有多小）作用下，流体发生连续剪切变形，直至剪切力停止作用为止。连续剪切变形就是通常所说的“流动”。流体的易变形性是流体的决定性宏观力学特征，它决定了流体的各种力学行为。流体剪力示意图三、流体的粘性流体抵抗自身变形（或抵抗微团彼此相对运动）的性质称为粘性。粘性的概念和产生的原因粘性的实质：流体内摩擦力。粘性的特点：只有当流体有相对流动时才表现出来粘性产生的原因：1.流体分子间的引力2.分子不规则运动的动量交换液体粘性产生原因主要是1，而气体主要是2.

牛顿内摩擦定律1686年牛顿（Newton）采用图示的实验得出了液体粘性摩擦力的规律。总结出切应力和关系为上式即为牛顿内摩擦定律。注（1）当（2）为比例系数，取决于流体种类

等因素，称为动力粘度。（3）为常数的流体即遵从牛顿内摩擦

定律的流体称为牛顿流体，否则为

非牛顿流体。粘性的表示方法1.动力粘度（绝对粘度）

动力粘度又称为动力粘滞系数。定义式

与其他单位制换算关系2.运动粘度

定义式与其他单位制换算关系

相对粘度（条件粘度）E我国采用恩式粘度计，用比较法测得式中：

换算公式压强对流体粘度的影响一般情况下影响很小，可以忽略。通常只有高压下（指大于100大气压）时，才予以考虑。温度对流体粘度的影响温度变化流体的粘度将产生较明显的变化。随着温度的升高，气体的粘度将增大，而液体的粘度将减少，如图示。

例实验得出，在20~80°C范围内，机械油粘度随温度变化为式中——温度为

时的动力粘度；——温度为

时的动力粘度；——粘温系数，通常取理想流体忽略粘性或不考虑粘性的流体称为理想流体，是一种假想的模型，是为简化工程计算或理论研究而引入的。例一、一块可动平板与另一块不动平板之间为某种液体，两块板相互平行（如图）他们之间的距离h=0.5mm。若可动平板以v=0.25m/s的水平速度向右移动，为了维持这个速度需要每平方米面积上的作用力为2N，求这二平板间液体的粘度。解：例二、直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平板间充有厚度的油膜间隔，当圆盘以n=50r/min旋转时，测得扭转

。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的粘度。解：四、流体的可压缩性1.热膨胀性流体受热膨胀的性质以热膨胀率确定，其定义式为即为当流体的温度变化1K时，体积的相对变化率。2.压缩性和弹性流体受压体积缩小的性质以压缩率K和体积弹性系数

（弹性模数）来确定。体积压缩率（CoefficientofVolumeCompressibility）K为当流体承受的压力变化1Pa时，体积的相对变化率。体积弹性系数（BulkModulusofElasticity）注:流体的越大，越难以压缩。流体的K，随温度T和压强变化。不同流体K，不同。3、可压缩与不可压缩流体可压缩流体（CompressibleFluid），指密度变化不能忽略不计的流体。不可压缩流体（IncompressibleFluid）,指流体密度随温度和压强变化很小，或其变化按工程精度要求可以不计的流体。注：（1）不可压缩流体为人们简化理论推导和工程计算的

模型。

（2）一般情况下均将液体看作不可压缩流体。

（3）对于低速（<68m/s）气流的计算，可按不可压缩流

体处理。例一、20°C的2.5m3水，当温度升至80°C时，其体积增加多少？解:例二、使水的体积减少0.1%及1%时，应增大压强各为多少？解：例三、圆柱容器中的某种可压缩流体，当压强为1Mpa时体积为1000cm3,若将压强升高到2MPa时体积为995cm,试求它的压缩率K。解：

例四、图示为一压力表校正装置示意图。装置内充满油液，其体积压缩系数装置内压强由手轮丝杠和活塞造成，活塞直径d=1cm，丝杠螺距t=2mm。无压时装置内油液体积为200ml,若要形成

的压强，手轮需摇多少转？（不计壳体的变形）解：

五、表面张力液体表面由于分子受力不均衡而引起收缩趋势的力称为表面张力。液面上，单位长度所受拉力定义为表面张力系数，单位为N/m或10-3N/m。表面张力系数的大小受温度、液体中所含杂质和液体接触的气体种类影响。

表面张力引起的附加法向压强由拉普拉斯公式确定

式中—液体曲面在互相垂直二平面上的曲率半径。毛细现象液体由于表面张力作用在细管或微小缝隙中上升或下降的现象称为毛细现象在玻璃细管中水（浸润）和水银（不浸润），上升和下降的高度为式中—液面与管壁交角。如图所示。§2-3常见的流体模型一、粘性流体与理想流体模型1.粘性流体流体的粘性是流体的一种物理特性，它表示流体各部分之间动量传递的难易程度，反映了流体抵抗剪切变形的能力。自然界中的实际流体都是具有粘性的，所以实际流体又称粘性流体。流体的粘性是流体的一种物理特性，它表示流体各部分之间动量传递的难易程度，反映了流体抵抗剪切变形的能力。自然界中的实际流体都是具有粘性的，所以实际流体又称粘性流体。2.理想流体模型不具有粘性的流体称为理想流体，这是客观世界上并不存在的一种假想的流体。在许多场合，想求得粘性流体流动的精确解是很困难的。对某些粘性不起主要作用的问题先不计粘性的影响，使问题的分析大为简化，从而有利于掌握流体流动的基本规律。至于粘性的影响，则可根据试验引进必要的修正系数，讨论由理想流体得出的流动规律加以修正。此外，即使是对于粘性为主要影响因素的实际流动问题，先研究不计粘性影响的理想流体的流动，而后引入粘性影响，再研究粘性流体流动的更为复杂的情况，也是符合认识事物由简到繁的规律的。采用理想流体流动模型，就形成了理想流体力学理论。这一理论在解释很多实际问题如：机翼升力、诱导阻力等方面，起到了重要的作用。歼-20（英文：ChengduJ-20，代号：威龙）是解放军研制的最新一代（欧美旧标准为第四代，俄罗斯新标准为第五代）双发重型隐形战斗机，2019年10月13日，歼-20战机列装中国人民解放军空军王牌部队。其研发过程便运用到了理想流体流动模型。二、可压缩流体与不可压缩流体模型1.可压缩流体模型流体的可压缩性是在外力作用下流体的体积或密度发生改变的性质，流体的可压缩性通常用等温体积压缩系数来衡量。众所周知，流体都是可以压缩的，相对来说，液体的可压缩性比较小，气体的可压缩性比较大。考虑流体为可压缩时，流体的运动将变得复杂得多：第一，流体密度为非常变量，密度的变化不仅将引起流体热状况的变化，同时它又反过来影响流体的力学状态。在数学上，方程中未知量多了一个，为求解得再引入其他方程；第二，连续性方程变为非线性的，使求解困难；第三，在某些情况下，可能产生物理量的间断面，通常称为激波。2.不可压缩流体模型处理实际问题时，有时将流体的密度近似看成不变的，即，称为不可压缩流体。所谓密度不变，实际上是随着压强和温度的变化，密度仅有微小的变化。在大多数情况下，液体可以忽略压缩性的影响，认为液体的密度是一个常数（水击等问题除外），而气体一般较容易压缩，在一些情况下，也把气体视为不可压缩的。采用不可压缩流体模型，将使方程组有很大简化，这时取密度为常数（均质流体）方程组将减少一个未知量。三、非定常流动与定常流动模型1.非定常流动模型运动流体中任一点流体质点的流动参数（压强和速度等）随时间而变化的流动，称为非定常流动。其中，除了随时间变化极慢的流动可近似为定常流动外，都必须考虑其非定常效应。这时不仅产生不定常变化顶，而且当流动变化很快时，可能产生新的物理现象，例如管道水流突然因阀门关闭产生很强的惯性作用，水被压缩（水常被视为不可压缩的）形成压力波在管中的传播，这就是通常所称的水锤（击）现象。2.定常流动模型运动流体中任一点流体质点的流动参数（压强和速度等）不随时间而变化的流动，称为定常流动。由于对定常流动的研究要简单得多，甚至有时在定常流动的条件下，微分方程可直接积分出来，因此，定常流动是一种简化的模型。定常流动的流场中，流体质点的速度、压强和密度等流动参数，仅是空间点坐标的函数而与时间无关。在供水和通风系统中，只要泵和风机的转速不变，运转稳定，则水管和风道中的流体流动都是定常流动。又如火电厂中，当锅炉和汽轮机都稳定在某一正常情况下运行时，主蒸汽管道和给水管道中的流体流动也都是定常流动，可见研究流体的定常流动有很大的实际意义。四、有旋流动与无旋流动模型1.有旋流动模型流场中流体质点有旋转的流动称为有旋流动，有旋流动在自然界是普遍存在的，如大气中的台风，绕物体流动的尾涡等等，都是一种有旋运动。表征有旋运动的物理量称为涡量，也即速度旋度，其大小是流体质点旋转角速度的两倍。涡量高度集聚的区域就是涡。如果流体是斜压的或者作用于流体的力是非有势的，或者流体是有粘性的，那么在流体中就将产生涡，这说明了涡的普遍存在，飞机翼面附近的薄层流体（边界层）中由