浙教版八年级下册数学第一次月考试题及答案

浙教版八年级下册数学第一次月考试卷一、单选题1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．计算的结果是（）A．2 B．2 C． D．3．将方程配方后，原方程变形为（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．下表是某校名男子足球队的年龄分布：年龄（岁）频数该校男子足球队队员的平均年龄为（）A． B． C． D．6．方程的根是（）A．3和 B． C．3 D．和7．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：鞋的尺码/2222.52323.52424.525销售量双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的（）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数8．若一元二次方程3x2+4x+m=0有一个实数解x=-1，则m的取值是（）A．m=4 B．m=1 C．m=-4 D．m=9．设，，用含的式子表示，则下列表示正确的是（）A． B． C． D．10．某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为，则有题意列方程为（）A． B．C． D．二、填空题11．一元二次方程中，_______，________，________．12．若方程有整数根，则的值可以是_________．（只填一个）13．某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．14．若，则_______．15．学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则三年后这五名队员年龄的方差为______．16．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．三、解答题17．计算：（1）（2）（精确到0.01）18．解方程：（1）．（2）．19．已知关于x的方程x2＋2x＋a－2＝0．若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．20．当时，化简代数式．21．已知：，求的值．22．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的高度（单位：），如下表所示：甲1213151510乙1314161210通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗整齐．23．新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？24．小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2－3b－5例如把（1，-2）放入其中，就会得到．现将实数对（m，3m）放入其中，得到实数5，求m的值．参考答案1．C【分析】根据“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程：进行判断即可．【详解】解：A、当a=0时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意．B、该方程含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意．C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意．D、该方程不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意．故选C．【点睛】本题主要考查了一元二次方程，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．2．B【分析】直接化简二次根式进而合并即可得出答案．【详解】解：．故选B．【点睛】此题主要考查了二次根式的加减和二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．3．B【分析】移项后配方，再变形，即可得出选项．【详解】解：∴故选：B．【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．4．D【分析】根据二次根式的乘法法则对A、D选项进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的性质C进行判断．【详解】解：A、原式，此选项说法错误，不符合题意；B、原式，此选项说法错误，不符合题意；C、原式，此选项说法错误，不符合题意；D、原式，此选项说法正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式的除法法则和乘法法则是解决问题的关键．5．C【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可.【详解】该校男子足球队队员的平均年龄为=15(岁)，故选C．【点睛】此题考查加权平均数，解题关键在于掌握运算公式.6．A【分析】先去括号然后移项得到，然后利用因式分解的方法解方程即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，解得，，故选A．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解法解一元二次方程．7．C【分析】根据题意，联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数．【详解】因为众数是在一组数据中出现次数最多的数，又根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量，所以该店主最应关注的销售数据是众数．故选：C．【点睛】本题主要考查数据的收集和处理．解题关键是熟悉统计数据的意义，并结合实际情况进行分析．根据众数是在一组数据中出现次数最多的数，再联系商家最关注的应该是最畅销的鞋码，则考虑该店主最应关注的销售数据是众数．8．B【分析】把代入到一元二次方程中进行求解即可得到答案．【详解】解：∵一元二次方程有一个实数解，∴，∴，∴故选B．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握一元二次方程的解得含义．9．D【分析】先计算ab的值，然后将进行化简，从而即可得到答案．【详解】解：∵，，∴又∵∴故选D．【点睛】本题考查了二次根式的化简及二次根式的乘法计算，难度不大，掌握计算法则正确计算是解题关键．10．B【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额＋二月份的营业额＋三月份的营业额＝1200，把相关数值代入即可．【详解】解：∵一月份的营业额为300万元，平均每月增长率为x，

∴二月份的营业额为300×（x＋1），

∴三月份的营业额为300×（x＋1）×（x＋1）＝300×（x＋1）2，

∴可列方程为300＋300×（x＋1）＋300×（x＋1）2＝1200．

即300[1＋（x＋1）＋（x＋1）2]＝1200．

故选：B．【点睛】考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2＝b，得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．11．2-3【分析】先移项把一元二次方程化为一般形式，然后进行求解即可【详解】解：∵，∴，∴，，，故答案为：，，．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，解题的关键在于能够熟练掌握一元二次方程的一般形式为．12．18（为完全平方数即可）【分析】先移项可得，再根据直接开平方法得出为完全平方数，进而得解．【详解】解：∵，∴，若方程有整数根，则为完全平方数，如0，1，4，9，16等，∴时，，时，．故答案为：18（为完全平方数即可）．【点睛】本题考查解一元二次方程，熟练掌握直接开平方法是解题的关键．13．5【分析】先根据平均数的定义计算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】∵某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，∴x=5×5﹣4﹣4﹣5﹣6=6，∴这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，∴这组数据的中位数是5．故答案为：5．【点睛】本题考查了平均数和中位数，弄清题意，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．平均数为一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；将一组数据按从小到大顺序排列，处于最中间位置的一个位置的一个数据，或是最中间两个数据的平均数称为中位数．14．【分析】等式两边同时除，即可求得．【详解】解：，，故填：．【点睛】本题考查含二次根式的一元一次方程，难度不大．15．0.8．【详解】解：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了3所以波动不会变，方差仍为0.8．故答案为：0.8．16．19或21或23【详解】试题分析：解方程x2﹣8x+15=0得x=3或x=5，分以下几种情况：①当等腰三角形的三边长为9、9、3时，其周长为21；②当等腰三角形的三边长为9、9、5时，其周长为23；③当等腰三角形的三边长为9、3、3时，3+3＜9，不符合三角形三边关系定理，舍去；④当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；综上，该等腰三角形的周长为19或21或23，考点：一元二次方程的解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．17．（1）；（2）11.94【分析】（1）根据二次根式的性质化简进而根据二次根式的加减法进行计算即可;（2）根据二次根式的性质化简，先计算括号内的，再根据二次根式的除法运算，最后根据题意求近似值．【详解】（1）原式=；（2）原式=11.94【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键．18．（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）x1=1，x2=2【分析】（1）原方程运用配方法求解即可；（2）原方程运用因式分解法求解即可【详解】解：（1）∴∴x=1±∴x1=1+，x2=1﹣．（2）∴x1=1，x2=2．【点睛】此题考查了解一元二次方程，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，再由利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．19．a＜3【分析】根据方程有两个不等的实数根则根的判别式△＞0，即可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出实数a的取值范围．【详解】解：∵关于x的方程x2＋2x＋a－2＝0有两个不相等的实数根，∴，即解得a＜3．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键在于能够牢记“当一元二次方程有两个不相等的两个实数根时，△＞0”是解题的关键．20．1【分析】根据二次根式的性质得出绝对值，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，最后合并即可．【详解】解：，原式．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，关键是根据二次根式的性质解答．21．【分析】直接把代入要求的代数式中进行求解即可．【详解】解：当时，原式．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握完全平方公式和二次根式的混合计算法则．22．甲【分析】求出甲乙的平均数、方差，根据平均数、方差的意义，进行比较可得结论．【详解】解：样本平均数为：，，样本方差为：，．由样本平均数、方差估计总体平均数、方差，甲种水稻秧苗高度总体的平均数、方差分别为，乙种水稻秧苗高度总体的平均数、方差分别为，由于，故甲种水稻秧苗出苗更整齐．【点睛】本题主要考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，解决本题的关键是要正确计算方差，运用方差的意义进行决策.23．每件童装应降价10元或20元【分析】设每件童装应降价x元，原来平均每天可售出20件，每件盈利40元，后来每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，由此即可列出方程（40-x）（20+2x）=1200，解方程就可以求出应降价多少元．【详解】解：设每件童装应降价x元，由题意得可列方程为（40－x）（20