《烙饼问题》教学设计

《烙饼问题》教学设计教学内容：四年级上册数学广角《烙饼问题》教学目标：1、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，认识到解决问题策略的多样性。2、通过各种教学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。教学重点：体会优化的思想。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备：课件，表格，平底锅图片，六张圆形纸片教学过程：一、创设情境，谈话引入星期天上午妈妈打算做3张饼作全家人点心。这三张饼爸爸、妈妈和我各一张。妈妈说：“锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，怎样才能尽快吃上饼？”（设计意图：从学生实际出发，让他们感受到数学在日常生活中的广泛应用，更能激起学生学习欲望。）二、提出问题，研究问题，解决问题1、呈现数学课件，提出问题：要烙两张饼怎么做最节约时间？你有什么好办法？（设计意图：从问题出发，激起学生学习兴趣，让学生各抒己见，并且阐明理由，老师不予评价，让学生对他们的阐述予以评价，并且选择最佳方案。）2、出示表格，研究问题：生分小组研究研究，有新的方法的在全班交流。学生通过动手操作，完成表格，并从中总结要烙两张饼怎么做最节约时间？这个问题的解决方案。3、出示课件与学生展示研究结果同步进行来解决问题。方案一：一张一张的烙，烙一次需要3分钟，两张饼需要烙4次，如下表格饼1饼2第一次正第二次反第三次正第四次反随后总结：所需时间=3分钟×4次=12分钟方案二：两张一起烙，需要两次如下表格饼1饼2第一次正正第二次反反总结：所需时间=3分钟×2次=6分钟4、结论：保证每次锅里都有两个饼是最省时间的。（一次烙两个面相当于一个饼）（设计意图：在学生尝试的基础上，比较方案一和方案二，寻找最佳方案，为下面学习做铺垫。）5、烙三张可以怎样烙？学生动手实践，最后总结方法⑴、先烙两个要6分钟，再烙一个要6分钟，一共12分钟。有没有更省时间的方法⑵、研究最佳烙饼法。学生讨论，并作好记录，最后全班交流三个饼的最佳烙饼法：可以第一次先烙第一张和第二张正面，第二次烙第一张反面和第三张正面，第三次烙第二张和第三张的反面，这种方案共需时间3分钟+3分钟+3分钟=9分钟，即所需时间=3分钟×3次=9分钟如下表格：次数1号饼2号饼3号饼第一次正面正面第二次反面正面第三次反面反面⑶学生总结：保证每次锅里都有两个饼是最省时间的。（一次烙两个面，相当于一个饼）⑷师生小结：刚才我们对3个饼的烙法进行了深入的研究，发现对这烙三个饼的正反面顺序进行了一个小小的变动，就可以得出一种最省时间的烙法，这是解决问题的一种优化的思考方法，大家真了不起。好我们继续增加饼的数量，看看怎样烙最省时间。（设计意图：学生在学习两张饼的烙法后，继续学习三张饼的烙法，展示两种方案，使同学们更能感受到在解决实际生活中的问题时，要尽可能追求最完美的选择，要具有解决问题的优化意识。）三、揭示规律由此类推，烙4张饼、5张饼、6张饼、7张饼、8张饼、9张饼…应该怎样安排最节省时间。（设计意图：教师引导学生思考讨论，在讨论的基础上让学生发现最优方案，体会优化思想的实用性。）完成表格。饼的张数烙饼的方法烙饼的次数最少时间（分钟）11262226333942+241252+351562+2+261872+2+372182+2+2+282492+2+2+3927…………从上面表格发现：①烙饼次数×烙一面需要的时间=需要时间②当饼的张数大于或等于2时，烙饼的次数等于饼的张数。得出结论：所需时间=烙饼张数×烙一面需要的时间四、运用练习同学们这节课学得真不错，现在来简要的说一说你都学到了些什么？还有没有非常想弄懂的问题？在小组内交流交流。全班交流，说说你非常想弄懂的问题是什么，有没有在小组内解决了，没解决的请全班一起来思考思考。五、总结这节课学习了一次可以烙两个饼怎样烙最省时的问题，就是烙饼的最少用时=烙饼的个数*烙一面用的时间那么如果是一次可以烙三个饼烙不同个数的饼又是怎样烙最省时呢？有没有规律呢？大家可以猜想猜想，一次可烙四个、五个、六个........有没有规律呢？这个问题请大家分组在课余时间研究研究。板书设计：烙饼问题条件：烙一次要3分钟，一