高考物理二轮复习专项训练模型49 安培力模型（解析版）

模型49安培力模型1.（2023高考江苏学业水平选择性考试）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中．已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培力为（）A.0 B.BIl C.2BIl D.SKIPIF1<0【参考答案】C【名师解析】因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则受安培力Fab=BI∙2l=2BIl则该导线受到的安培力为2BIl。2.（2023高考选择性考试辽宁卷）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0、电流大小分别为I1和I2的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为SKIPIF1<0。比例系数k的单位是（）A.kg·m/（s²·A） B.kg·m/（s²·A²） C.kg·m²/（s³·A） D.kg·m²/（s³·A³）【参考答案】B【名师解析】根据题干公式SKIPIF1<0整理可得SKIPIF1<0代入相应物理量单位可得比例系数k单位为SKIPIF1<0B正确。3.（2022高考湖北物理）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为SKIPIF1<0g；减速时，加速度的最大值为SKIPIF1<0g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是（）A.棒与导轨间的动摩擦因数为SKIPIF1<0B.棒与导轨间的动摩擦因数为SKIPIF1<0C.加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°D.减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°【参考答案】BC【命题意图】本题考查安培力，摩擦力、牛顿运动定律及其相关知识点。【解题思路】设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°;当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根据数学知识可得SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0同理磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，当导体棒减速，且加速度最大时，合力向左最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有SKIPIF1<0有SKIPIF1<0所以有SKIPIF1<0当加速或减速加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，可得α=30°，此时SKIPIF1<0加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有SKIPIF1<0减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有SKIPIF1<0。故BC正确，AD错误。4.（2022·全国理综乙卷·24）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为SKIPIF1<0的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为SKIPIF1<0。求:（1）SKIPIF1<0时金属框所受安培力的大小；（2）在SKIPIF1<0到SKIPIF1<0时间内金属框产生的焦耳热。【参考答案】（1）SKIPIF1<0；（2）0.016J【名师解析】（1）金属框的总电阻为SKIPIF1<0金属框中产生的感应电动势为SKIPIF1<0金属框中的电流为SKIPIF1<0t=2.0s时磁感应强度SKIPIF1<0金属框处于磁场中的有效长度为SKIPIF1<0

此时金属框所受安培力大小为SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0内金属框产生的焦耳热为SKIPIF1<05.（2022年1月浙江选考）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P和左端有玻璃挡板的凹形底座Q构成，其重量分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和Q的其余部分均不接触），P与Q间的磁力大小为F。下列说法正确的是（）A.Q对P磁力大小等于SKIPIF1<0B.P对Q的磁力方向竖直向下C.Q对电子秤的压力大小等于SKIPIF1<0＋FD.电子秤对Q的支持力大小等于SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0【参考答案】D【名师解析】由题意可知，因手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P对手有靠向玻璃挡板的力，即Q对P有水平向左的磁力；P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态，则说明Q对P有竖直向上的磁力，则Q对P的磁力方向斜向左上方向，其磁力F大小大于SKIPIF1<0，选项AB错误；对PQ的整体受力分析，竖直方向电子秤对Q的支持力大小等于SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0，即Q对电子秤的压力大小等于SKIPIF1<0＋SKIPIF1<0，选项C错误，D正确。6.（2022年1月浙江选考）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是（）A. B.C. D.【参考答案】B【名师解析】根据安培力公式F=BIL，可知先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，则F-I图像是过原点的直线，图像B正确，图像A错误；若保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，则F-L是过原点的直线，则CD均错误。故选B。 7.（2022新高考江苏卷）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向（）A.平行于纸面向上B.平行于纸面向下C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外【参考答案】C【命题意图】本题考查安培定则、左手定则、安培力及其相关知识点。【解题思路】根据安培定则，可判断出导线a左侧部分所在的空间磁场方向斜向右上，右侧部分所在的空间磁场方向斜向下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力方向垂直纸面向外，右半部分所受安培力方向垂直纸面向里。选项C正确。最新模拟题1.（2023石家庄三模）如图甲所示是磁电式电流表的结构示意图，极靴和铁质圆柱间的磁场均匀辐向分布，面积为S的矩形线圈绕在铝框上，线圈a、b边所在处的磁感应强度大小均为B，当线圈中通电流时，a、b边所受安培力F方向如图乙所示，下列说法正确的是（）A.穿过线圈的磁通量为BSB.流经线圈a边的电流方向垂直纸面向外C.由于铝框涡流作用导致电流测量不准确D.若增大线圈的匝数保持通入电流不变，则电流表指针偏角变大【参考答案】D【名师解析】线圈在磁场中，由对称性可知，穿过线圈的磁通量为0，选项A错误；由左手定则可知，流经线圈a边的电流方向垂直纸面向里，选项B错误；铝框实际上与线圈是彼此绝缘的，而且指针稳定时，铝框中没有感应电流，无从谈起对线圈中电流的影响，选项C错误。若增大线圈的匝数保持通入电流不变，则线圈的ab两边受的安培力变大，则电流表指针偏角变大，选项D正确。2..(2023浙江杭州九校期中联考)如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐向分布，边长为L的N匝正方形线圈中通以电流I，如图乙所示，线圈中左侧一条a导线电流方向垂直纸面向外，右侧b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（）A.该磁场是匀强磁场 B.该线圈的磁通量为BL2C.a导线受到的安培力方向向上 D.此仪表利用了电磁感应的原理【参考答案】：C【名师解析】．匀强磁场的磁感线互相平行，方向相同，该磁场均匀辐向分布，不是匀强磁场，故A错误；线圈平面与磁感线平行，线圈的磁通量为零，故B错误；SKIPIF1<0导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，SKIPIF1<0导线受到的安培力向上，故C正确；此仪表利用的是电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，带动指针转动的原理，故D错误。故选C。3..(2024湖北黄冈外国语学校质检)如图所示天平可用来测量磁场的磁感应强度。天平的右臂下面挂一个矩形线圈，底边SKIPIF1<0长为SKIPIF1<0，共SKIPIF1<0匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面。当线圈中通有电流SKIPIF1<0（方向如图所示）时，在天平两边加上质量分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的砝码时，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为SKIPIF1<0的砝码后，天平又重新平衡，重力加速度为SKIPIF1<0。由此可知（）A.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为SKIPIF1<0B.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为SKIPIF1<0C.磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为SKIPIF1<0D.磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为SKIPIF1<0【参考答案】C【名师解析】因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向外。电流反向前，有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0为线圈质量。电流反向后，有SKIPIF1<0两式联立可得SKIPIF1<0故选C。4..(2024湖北黄冈外国语学校质检)蹄形磁铁上方放置一通有方向如图电流I的轻质直导线ab，则ab运动的情况是（）A.a端转向纸外，b端转向纸里，同时向上运动B.a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动C.a端转向纸里，b端转向纸外，同时向上运动D.a端转向纸里，b端转向纸外，同时向下运动【参考答案】B【名师解析】如图所示将导线ab分成左、中、右三部分，中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向右上，根据左手定则知其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向右下，受力方向向里；当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以a端转向纸外，b端转向纸里，同时向下运动。B正确。。5．（2023湖北荆州重点高中质检）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，导体棒中电流方向如图所示，此时台秤读数为SKIPIF1<0；若导体棒中电流方向不变，电流缓慢减小为零时，台秤读数为SKIPIF1<0，则以下说法正确的是（）A．弹簧长度将不变 B．弹簧长度将变短C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【参考答案】D【名师解析】．电流为零时，台秤读数SKIPIF1<0等于磁铁的重力大小，弹簧处于原长；磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极，因为导体棒在磁铁的中心偏左位置，所以此处的磁感线是斜向右上的，导体棒通电时，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则，导体棒受磁铁给的安培力方向是斜向右下，导体棒是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导体棒给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的，将这个力在水平方向和竖直方向分解，由平衡条件知光滑平板对磁铁支持力小于磁铁重力大小，即有SKIPIF1<0，D正确，C错误；导体棒通电时由于磁铁受导体棒的作用力在水平方向向左，弹簧会压缩，当导体棒电流为零时，弹簧长度将变长，AB错误。6．（2023湖北荆门三校5月联考）如图所示，一通电导体棒放置在粗糙水平桌面上，流过导体棒的电流如图所示，导体棒所在空间存在方向与导体棒垂直的匀强磁场，当匀强磁场方向与竖直方向的夹角为SKIPIF1<0时，无论所加磁场多强，均不能使导体棒发生移动。已知导体棒与桌面间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列关系式中正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【参考答案】A【名师解析】导体棒受的安培力斜向右下方，则受力分析可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0即当SKIPIF1<0时无论所加磁场多强，均不能使导体棒发生移动。故选A。7.（2023浙江杭州学军中学质检）如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环A、B，可沿轴线OO′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现()A.A环、B环均不转动B.A环将逆时针转动，B环也逆时针转动，两环相对不动C.A环将顺时针转动，B环也顺时针转动，两环相对不动D.A环将顺时针转动，B环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止【参考答案】D【名师解析】由安培定则可得，A环产生的磁场的方向向下，B环产生的磁场的方向向左，两个磁场相互作用后有磁场的方向趋向一致的趋势，所以A环顺时针转动，B环逆时针转动．二者相互靠拢．故D正确，ABC错误．【名师点睛】本题考查了电流的磁场、磁场对电流的作用，只是要求灵活运用所学知识．要注意利用“两个磁场相互作用后有磁场的方向趋向一致的趋势”是解题的最佳方法．根据安培定则判断出通电圆环A的周围有磁场，通电圆环B放在了通电圆环A的磁场内，受到磁场的作用，根据左手定则就可以判断出相互作用力．8.（2023湖南益阳桃江一中模拟）如图所示，由粗细均匀的金属导线围成的一个正六边形线框abcdef，它的六个顶点均位于一个半径为R的圆形区域的边界上，be为圆形区域的一条直径，be上方和下方分别存在大小均为B且方向相反的匀强磁场，磁场方向垂直于圆形区域。现给线框接入从a点流入、从f点流出的大小为I的恒定电流，则金属线框受到的安培力的大小为（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.BIR D.0【参考答案】A【名师解析】根据串并联电路特点可知线框流过af边的电流：SKIPIF1<0流过abcdef边的电流：SKIPIF1<0de、ab边受到的安培力等大同向，斜向左下方，同理bc、ef边受到的安培力等大同向，斜向右下方，则de、ab、bc、ef边所受的安培力合力为：SKIPIF1<0方向向下；cd边受到的安培力：SKIPIF1<0方向向下，；af边受到的安培力：SKIPIF1<0方向向上，所以线框受到的合力：SKIPIF1<0A正确，BCD错误。9.（2023辽宁本溪期中）一质量为0.06kg、长为0.1m的金属棒MN用两根长度相等的绝缘细线悬挂于天花板的两点，现在在空间加一竖直向下的磁感应强度大小为SKIPIF1<0的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电流后，金属棒摆动起来，当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为60°，已知一切阻力可忽略不计，SKIPIF1<0。下列说法正确的是（）A.金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少B.金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能一直增加C.通入金属棒中的电流为2AD.通入金属棒中的电流为6A【参考答案】BC【名师解析】通电导体在磁场中受到安培力，金属棒在摆动到最高点的过程中，安培力做正功，则机械能一直增大，故A错误，B正确；金属棒受到的安培力为SKIPIF1<0设绳子长度为SKIPIF1<0，根据动能定理可得SKIPIF1<0联立解得通入金属棒中的电流为SKIPIF1<0故C正确，D错误。10.（2023浙江萧山名校联考）如图所示，在一倾角为θ的粗糙斜面上放置一根直导线，导线长度为l，初始时，直导线恰好静止。现有一竖直向下的匀强磁场磁感应强度为B，现给直导线通电，电流垂直纸面向外，电流从零逐渐增大到I时，通电直导线恰要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（）A.斜面对通电直导线的支持力不断减小B.斜面对通电直导线的静摩擦力不断增大C.粗糙斜面的动摩擦因数SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【参考答案】D【名师解析】初始时，通电直导线恰好静止，此时受到重力，斜面对直导线的支持力和摩擦力，根据共点力平衡可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C错误；通电直导线在磁场中，根据左手定则可知，受到的安培力水平向右，在通电导体受力分析如图所示随着磁场从零开始不断增大，安培力SKIPIF1<0