高三数学数学试卷普通高校对口单招含答案

学校：姓名：学校：姓名：考试证号：数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题，填充题）和第Ⅱ卷（解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共60分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上。一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.若集合，，则等于（）A．B．C.D.2.在逻辑运算中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.复数的辐角主值是，则实数等于（）A.B.C.D.以上都不对4.从1,2,3,4,5五个数字中任取4个不重复的数字组成四位数，其中偶数有()A．120个B．48个C．36个D．60个5.已知直线过抛物线的焦点，且与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．6.如图所示为某工程的工作流程图（单位：h），则下列选项正确的是（）A.为该工程的关键路径.B.该工程的最短总工期为9h.C.①②④⑤⑥为关键节点.D.是的紧前工作，B是的紧后工作.7.如图，正方体中，为的中点，则直线与平面所成角的正切值是()A．B．C．D．8.己知点P（-2，6），点A为曲线C：（为参数）上的任意一点，则的最大值是()A．4B．5C．6D．79.已知二次函数的值域为[0，+∞），则的最小值为（）A．3B．6C．8D．1210.若奇函数满足,且对任意x都有，则等于()A.2B.3C.-2D.-3二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若某算法框图如图所示，则输出的结果为.12.若数组a,b,则a·b=.13.在平面直角坐标系中，已知函数的图像过定点P，且角的终边过点P，始边在x轴的非负半轴上，则.14.已知渐近线相互垂直的双曲线经过点P（3，-1），为双曲线的两个焦点，则.15.设函数，若方程有3个不等的实根，那么实数a取值范围是.盐城市2020年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷（第Ⅱ卷）考生注意：将第Ⅰ卷的答案填到相应的空格处一．选择题.题号12345678910答案填空题.11.12.13.14.15.三．解答题.（共90分）16．（本题满分8分）已知。（1）求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式：.17．（本题满分10分）已知f(x)为奇函数，又函数t（x）=ax－1+1（a＞0且a≠1）恒过定点M。（1）求M点坐标；（2）当x＜0时，，若f（x）也过点M，求实数m的值；（3）若f（x+1）=－f（x）且时，f（x）=2x－1，求.18.（本题满分12分）已知函数.当，求函数的最大值；设的内角所对的边为，且，，若与共线，求的值.19.（本题满分12分）已知曲线：（为参数）.（1）是从集合中任取一个数，是从集合中任取一个数，求“点落在曲线外”的概率；（2）在曲线上任取一点，求“点位于第二象限”的概率.20．（本题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为F1和F2，以线段F1F2为直径的圆与椭圆交于点P。（1）求椭圆的方程；（2）过A（0，t）（t＞0）作斜率为k（k＞0）的直线l，若l与圆和椭圆均相切，求实数t的值。21.（本题满分10分）下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本：甲乙丙维生素A(单位/千克)400600400维生素B(单位/千克)800200400成本(元/千克)765营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，问三种食物各购多少时，成本最低?最低成本是多少？22.（本题满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0≤t≤24）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．

23．（本题满分14分）已知Sn是数列{an}的前n项和，且满足（1）求实数r的值；（2）证明数列{3n·an}为等差数列，并求出{an}的通项公式；（3）设，数列前n项和为Tn，若k·Cn+1＞Tn对一切n∈N+恒成立，求实数k的范围。盐城市职业学校2020届高三第一次调研考试数学试卷答案一、选择题题号12345678910答案CBBBACACAD二、填空题6312.13.814.-615.（0,1）三、解答题16．（本题满分8分）解：（1）∵x∈R∴－1≤sinx≤1∴∴0≤a－2≤1∴2≤a≤3∴所求实数a的取值范围为：[2，3]……………4分（2）由（1）∵2≤a≤3∴a＞1又∴－1＜x＜0或2＜x＜3∴原不等式的解集为（－1，0）∪（2，3）……8分17．（本题满分10分）解：（1）当x－1=0，即x=1时，t(x)=2∴定点M的坐标为（1，2）……2分（2）f（x）过点（1，2）∴f（－1）=－f（1）…………4分即所求实数…………………6分（3）∵f（x+1）=－f（x）∴f（x+2）=－f（x+1）=－[－f（x）]=f（x）∴f（x）的周期为2………………8分…10分18.（本题满分12分）解：（1），所以当时，函数的最大值为.（2），.又，，解得，又与共线，所以，由正弦定理可得：.①又，由余弦定理可得：，化简得到：.②联立①②解得：，.19.（本题满分12分）解：（1）由题可知：点的坐标有，，，，，，，，，，，共12个，其中落在曲线外的点的坐标有，共2个。…………2分设事件{点落在曲线外}，则。所以“点落在曲线外”的概率为。…………6分（2）由题可知：圆的周长为，落在第二象限的弧长为。…………8分设事件{点位于第二象限}，则。所以“点位于第二象限”的概率为。…………12分20．（本题满分12分）解：（1）设椭圆半焦距为C则有r=PO=∴又∵P在椭圆上∴PF1+PF2=2a=6∴a=3，b=2∴椭圆方程：……5分（2）切线方程为y=kx+t直线与圆相切，得……7分联立得（4+9k2）x2+18ktx+9t2－36=0△=0得t2=9k2+4……9分……12分21.（本题满分10分）解:设所购甲、乙两种食物分别为x千克、y千克,则丙种食物为(10xy)千克.……2分x、y应满足线性条件为,化简得……………6分作出可行域如上图中阴影部分目标函数为z=7x+6y+5(10xy)=2x+y+50,由解得，则A(3,2)令m=2x+y，作直线l:2x+y=0,则将直线平移到经过可行域中A(3,2)时,即x=3，y=2时m最小,mmin=23+2=8，∴zmin=mmin+50=58……9分答:甲、乙、丙三种食物各购3千克、2千克、5千克时成本最低,最低成本为58元.…10分22.（本题满分12分）解：（1）设t小时后蓄水池中的水量为y吨，则；……2分令=x；则x2=6t，即y=400+10x2﹣120x=10（x﹣6）2+40；…5分∴当x=6，即t=6时，ymin=40，即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨．…7分（2）依题意400+10x2﹣120x＜80，得x2﹣12x+32＜0…9分解得，4＜x＜8，即，；即由，所以每天约有8小时供水紧张．…12分23.（本题满分12分）解：（1）令n=1时，∵∴………………3分（2）……………①n≥2时，……②①－②得又（不讨论n=1时扣1分）