8《沏茶问题》（教案）-2024-2025学年人教版四年级上册数学

8《沏茶问题》（教案）-2024-2025学年人教版四年级上册数学科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）8《沏茶问题》（教案）-2024-2025学年人教版四年级上册数学课程基本信息1.课程名称：8《沏茶问题》

2.教学年级和班级：2024-2025学年人教版四年级上册

3.授课时间：1课时（45分钟）

4.教学时数：1课时核心素养目标本节课旨在培养学生的数学思维能力、问题解决能力和创新意识。通过解决沏茶问题，学生将学会运用数学知识优化生活问题，提高他们的逻辑推理和数据分析能力。同时，通过小组合作探究，培养学生的团队合作精神，提升沟通与表达能力。此外，学生还将培养对数学的兴趣和自信心，激发他们主动学习和探索的精神。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始本节课之前，学生应该已经掌握了加减法和乘除法的基本运算，对日常生活中的一些简单的优化问题有所了解。他们应该能够理解时间的基本概念，并能够进行简单的计时和时间计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生们通常对生活中的实际问题比较感兴趣，特别是那些能够直接体验到的问题。因此，在教学过程中，教师可以通过联系实际生活中的例子来激发学生的学习兴趣。此外，四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们可以通过观察、实践和合作来学习新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解沏茶问题的优化过程中，学生可能会遇到如何将实际问题转化为数学模型的困难。此外，在进行时间计算和优化方案设计时，学生可能会遇到一些复杂的计算和逻辑推理问题。针对这些挑战，教师需要提供适当的引导和帮助，例如通过分步骤的教学、使用直观的教具或通过小组合作来共同解决问题。教学资源1.软硬件资源：教室、黑板、多媒体投影仪、计算机、计时器、茶具模型等。

2.课程平台：人教版四年级上册数学教材、教学课件、练习题库等。

3.信息化资源：在线数学游戏、教学视频、相关文章、沏茶问题模拟软件等。

4.教学手段：讲解、示范、互动讨论、小组合作、实践操作、问题解决等。教学过程1.导入新课（5分钟）

大家好，今天我们要学习的是8《沏茶问题》。在上课之前，老师先给大家讲一个有趣的故事。有一天，小明在家里招待客人，他需要沏茶给客人喝。请问，小明应该如何安排时间，才能在最短的时间内完成沏茶并端给客人呢？这个故事引发了我们的思考，接下来我们就来学习如何解决这类问题。

2.自主学习（5分钟）

请大家打开教材，翻到第8页。请大家独立阅读课文，了解沏茶问题的背景和意义。在阅读过程中，大家可以思考以下问题：什么是沏茶问题？为什么需要解决沏茶问题？请大家边阅读边思考，待会儿我们来分享自己的看法。

3.课堂讲解（15分钟）

请大家注意，接下来老师将为大家讲解沏茶问题的解法。我们先来分析一下这个问题。沏茶问题可以分为三个步骤：第一步是烧水，第二步是泡茶，第三步是分茶。在这三个步骤中，我们需要优化的是时间和效率。那么，如何才能在最短的时间内完成沏茶呢？

首先，我们要合理安排时间。烧水的时间和泡茶的时间是可以并行的，也就是说，在烧水的同时，我们可以开始泡茶。这样就可以节省时间。其次，我们要选择合适的茶具。如果茶具的选择不当，可能会导致泡茶时间过长。所以，选择合适的茶具也是解决沏茶问题的关键。

4.小组合作（15分钟）

请大家按照指定的分组，开始合作解决沏茶问题。在解决这个问题过程中，大家要注意以下几点：首先，要合理安排时间；其次，要选择合适的茶具；最后，要优化沏茶过程。待会儿，我们将选取几组来进行分享。

5.成果分享（5分钟）

现在，请各组代表来分享你们的成果。大家可以谈谈你们是如何解决沏茶问题的，遇到了哪些困难，又是如何克服的。在这个过程中，大家学到了什么？

6.总结反思（5分钟）

7.课后作业（5分钟）

请大家根据自己的学习情况，完成课后练习。练习题包括：1.简要描述沏茶问题的解法；2.列举一个生活中的优化问题，并尝试用今天学到的方法解决。教学资源拓展1.拓展资源

（1）生活中的优化问题：请大家观察日常生活中的一些优化问题，如做饭、洗衣服、整理房间等。思考如何合理安排时间，提高效率。

（2）数学故事：请大家阅读一些与数学相关的趣味故事，如《数学岛历险记》、《爱因斯坦的小故事》等。了解数学在生活中的应用，激发对数学的兴趣。

（3）相关学术资料：阅读一些关于优化问题的学术论文或文章，了解优化问题的研究现状和应用领域。

2.拓展建议

（1）开展数学日记活动：鼓励学生记录下自己在生活中遇到的数学问题和解决方法，培养学生的数学观察力和思考能力。

（2）组织数学竞赛：举办班级内部的数学竞赛，鼓励学生积极参与，提高学生的数学能力。

（3）参观企业或科研机构：组织学生参观企业或科研机构，了解优化问题在实际工作中的应用，激发学生的学习兴趣。

（4）开展小组合作项目：让学生分组完成一个与优化问题相关的项目，如设计一个旅游路线优化方案、优化学校食堂用餐流程等。通过实践，提高学生的问题解决能力。

（5）举办数学讲座：邀请数学专家或老师为学生举办数学讲座，分享优化问题的研究成果和应用案例，拓宽学生的知识视野。

（6）观看数学纪录片：推荐学生观看数学纪录片，如《数学之美》、《宇宙的奥秘》等，了解数学在自然科学和工程技术中的应用，激发学生对数学的热爱。课堂1.课堂评价

2.作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在批改作业时，我会仔细检查学生的解题过程和答案，并给出具体的评价和指导。对于学生的正确答案，我会给予肯定和鼓励，以增强他们的自信心。对于学生的错误答案，我会指出错误的原因，并指导他们如何改正。同时，我还会鼓励学生在作业中发挥自己的创新能力，提出不同的解题方法。

3.学生互评

鼓励学生之间进行互相评价，共同学习和进步。在课堂上，我会组织学生进行小组讨论和分享，让他们互相评价对方的学习成果和解决问题的方法。通过学生互评，学生可以相互学习和借鉴，提高自己的学习能力。

4.家长沟通

定期与家长进行沟通，了解学生的学习情况，共同关注学生的成长。我会通过电话、短信或家长会的形式与家长保持联系，及时告知学生的学习进展和表现。在家长沟通中，我会积极听取家长的意见和建议，并与家长共同制定学生的学习计划和目标。反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：我在教学中尝试引入了情境教学，通过模拟生活中的实际问题，让学生能够更好地理解和应用数学知识。例如，在讲解沏茶问题时，我准备了茶具模型，让学生亲自操作，体会优化问题的实际意义。

2.小组合作：我将学生分组，让他们在小组内共同讨论和解决沏茶问题。这种合作学习的方式不仅能够提高学生的问题解决能力，还能够培养他们的团队合作精神和沟通能力。

3.学生参与：我鼓励学生积极参与课堂讨论，表达自己的观点和想法。通过学生参与，他们能够更好地理解和掌握知识，同时也能提高他们的表达能力和自信心。

（二）存在主要问题

1.学生理解困难：在教学过程中，我发现有些学生对于沏茶问题的理解存在困难，他们不能很好地将实际问题转化为数学模型。针对这个问题，我需要更加耐心地进行讲解，并使用更多的教学工具和直观的教具来帮助学生理解。

2.实践操作不足：虽然我在课堂上使用了茶具模型进行模拟，但学生的实践操作时间有限，他们可能需要更多的机会来实际操作和体验。我可以在课后组织一些实践活动，让学生有更多的机会来应用所学知识。

3.教学评价不够全面：我在评价学生的学习效果时，主要依赖于作业和测试成绩，这种评价方式可能不能全面反映学生的学习情况。我可以在课堂上更多地采用观察和提问的方式，了解学生的学习进展和问题所在。

（三）改进措施

1.讲解更加耐心：对于学生理解困难的问题，我需要更加耐心地进行讲解，确保每个学生都能够听懂并理解沏茶问题的解法。我可以使用更多的教学工具和直观的教具来帮助学生理解，例如动画演示、实物展示等。

2.增加实践操作机会：为了让学生更好地理解和应用知识，我可以增加实践操作的机会。例如，我可以组织学生在学校或家里实际沏茶，让他们在实践中体验优化问题的解决过程。

3.全面评价学生学习：为了更全面地了解学生的学习情况，我可以采用多种评价方式，如观察、提问、小组讨论等。通过全面评价，我能够更好地了解学生的学习进展和问题所在，并针对性地进行教学改进。板书设计①重点知识点：沏茶问题的解法、时间优化、选择合适的茶具等。

②关键词：沏茶、优化、时间、效率、茶具选择等。

③句式：如何合理安排时间？如何选择合适的茶具？如何优化沏茶过程？

2.艺术性和趣味性

①使用图示：通过图示展示沏茶问题的解法和优化过程，让学生一目了然，提高学习兴趣。

②设计卡通人物：设计卡通人物进行沏茶演示，增加趣味性，吸引学生的注意力。

③色彩运用：合理运用色彩，让板书更加生动活泼，激发学生的学习热情。重点题型整理1.题目：小明需要烧水、泡茶和分茶来招待客人，他烧水的速度是每分钟100毫升，泡茶需要5分钟，分茶需要1分钟。请问小明最少需要多少时间来完成沏茶？

答案：小明最少需要10分钟来完成沏茶。

解释：首先，小明需要烧水。烧水需要的时间为1000毫升/每分钟×100毫升/每分钟=10分钟。在这10分钟内，小明可以同时泡茶和分茶。泡茶需要5分钟，分茶需要1分钟。因此，小明总共需要10分钟来完成沏茶。

2.题目：小华需要洗碗、扫地和擦桌子来整理房间。洗碗需要5分钟，扫地需要10分钟，擦桌子需要15分钟。请问小华最少需要多少时间来完成整理房间？

答案：小华最少需要15分钟来完成整理房间。

解释：首先，小华可以同时进行洗碗和扫地。洗碗需要5分钟，扫地需要10分钟。在这15分钟内，小华可以同时进行擦桌子。因此，小华总共需要15分钟来完成整理房间。

3.题目：小红需要购买水果、蔬菜和肉类来准备晚餐。购买水果需要20分钟，购买蔬菜需要30分钟，购买肉类需要40分钟。请问小红最少需要多少时间来完成购买晚餐所需食材？

答案：小红最少需要40分钟来完成购买晚餐所需食材。

解释：小红可以同时进行购买水果和蔬菜。购买水果需要20分钟，购买蔬菜需要30分钟。在这40分钟内，小红可以同时进行购买肉类。因此，小红总共需要40分钟来完成购买晚餐所需食材。

4.题目：小李需要洗衣服、晾衣服和叠衣服来整理衣物。洗衣服需要20分钟，晾衣服需要30分钟，叠衣服需要10分钟。请问小李最少需要多少时间来完成整理衣物？

答案：小李最少需要30分钟来完成整理衣物。

解释：首先，小李可以同时进行洗衣服和晾衣服。洗衣