匀变速直线运动的位移与时间的关系课件+-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系人教版高一物理必修1第一学期第二章2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系第二章匀变速直线运动的研究核心素养目标

教学目标教学重点：理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题．理解匀变速直线运动的速度与位移的关系．(重点)教学难点：理解匀变速直线运动的位移与时间的关系式，会应用此关系式分析和计算有关匀变速直线运动问题．会应用速度与位移的关系式分析有关问题．情境导入一、匀速直线运动1、概念2、v-t图象二、匀变速直线运动3、分类：a方向和v方向相同——匀加速直线运动a方向和v方向相反——匀减速直线运动4、公式：v=v0+at1、概念2、图象知识回顾匀速直线运动的位移问题1：匀速直线运动的位移公式？在时间t内的位移：x=vt问题2：在v-t图象中如何表示位移？

对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积知识讲解知识讲解匀变速直线运动的位移

现有一小车，运动时通过纸带记录下几个位置的速度（如下表）。请用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移。说说你的估算依据是什么，能不能在v-t图像直观呈现估算过程？位置编号012345时间t/s0.10.10.20.30.40.5速度v

/(m·s-1)0.380.630.881.111.381.62知识讲解vt1t2t3t4tOt5vt1t2t3t4tOt5如果上面的图像中，时间间隔Δt变小，那么估算的误差会怎样？匀变速直线运动的位移魏晋时期的数学家刘徽“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣。？

分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”—

圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。知识讲解

先把物体的运动分割成几个小段，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示。不断地把每小段的时间缩短，缩到极短。无限分割逐渐逼近v1v2v3v4v0v0tt5t1t2t3t4匀变速直线运动的位移知识讲解

通过无限分割匀变速直线运动的图像，我们把匀变速直线运动，转换成匀速直线运动来研究，将“变化”的问题近似成“不变”，我得到了结论：匀变速直线运动的位移也可以用图像中图线与坐标轴围成的面积来表示。图像中匀变速直线运动的位移vtOtv0匀变速直线运动的位移知识讲解匀变速直线运动的位移v0Δv

t/sv0vt面积0v/(m·s-1)

v0t匀加速直线运动，a

取正值匀减速直线运动，a

取负值v/(m·s-1)t/s0v0tv

at2匀变速直线运动的位移知识讲解匀变速直线运动的位移已知末速度，初速度未知无初速度vΔvt/sv0vt面积0v/(m·s-1)v

t

t/svt面积0v/(m·s-1)

匀变速直线运动的位移知识讲解匀变速直线运动的平均速度vv0v/(m·s-1)t/st

O

匀变速直线运动的位移知识讲解匀变速直线运动相邻相等时间间隔内的位移差如图所示xN-1和xN是加速度为a的匀变速直线运动的相邻相等时间间隔T内的位移，推导：xN－xN-1＝aT2

vNv0v/(m·s-1)t/s2TOvN-1xNxN-1TaTT

这个关系也可以用图像推导出来匀变速直线运动的位移知识讲解16知识讲解航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。(1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？(2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？“谁”从“哪儿”到“哪儿”做了什么运动？有哪些条件？满足什么规律？如何把物理问题变成数学问题？结果能说明什么问题？画出运动草图，在草图上标明各运动学量↓根据运动特点和已知条件寻找关系、选取规律↓规定正方向，列运动方程进行数学求解↓对结果加以物理说明17知识讲解

分析

两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式来计算。匀减速运动的各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。

知识讲解

速度与位移的关系消t知识讲解某汽车以20m/s的速度行驶，遇到紧急情况紧急刹车，加速度的大小是

5m/s2，刹车5s后汽车的位移是多大？刹车陷阱数学运算必须明确其物理意义画出运动草图，在草图上标明各运动学量↓根据运动特点和已知条件寻找关系、选取规律↓规定正方向，列运动方程进行数学求解↓对结果加以物理说明知识讲解面积与位移方向v/(m·s-1)t/s0t1t2v/(m·s-1)t/s0t1t2运动方向不变运动方向改变负位移速度与位移的关系知识讲解知识讲解小车以初速度v0，加速度a加速运动，求时间t内的平均速度。若物体以这个速度做匀速运动，则时间t内的位移是多少？匀变速直线运动：平均速度=中间时刻的瞬时速度匀变速直线运动规律应用例1：物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，a=0.5m/s2，求：（1）前4s内的平均速度及位移；（2）第4s内的平均速度与位移；（3）速度从v0增加到5m/s时的位移。消t消a消v0答案：（1）3m/s;12m;（2）3.75m/s;3.75m;（3）21m知识讲解汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，见前面有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为2m/s2，则汽车刹车后2s内及刹车后6s内的位移之比是多少？答案：对于汽车刹车问题，首先应弄清刹车时间，再用符合实际情况的时间带入公式进行计算。“刹车陷阱”知识讲解

匀变速直线运动主要规律速度与时间关系式：位移与时间关系式：速度----位移关系式：平均速度公式：推论公式知识讲解初速度为零的匀变速直线运动规律应用v/ms-1t/s01T2T3T4Tv1v2v3v1v2v3：：：……=1：2：3：……:tΔx1

Δx2

Δx3：：：……=1：3：5：……:(2t-1)xⅠxⅡxⅢ……=：：：1：4：9：……:t21Ts末、2Ts末、3T末……第1Ts内、第2Ts内、第3T内……前1Ts内、前2Ts内、前3T内……知识讲解

四个比例式：物体做初速为零的匀加速直线运动，几个常用的比例式：（1）1T秒末、2T秒末、3T秒末……瞬时速度之比