第一章 勾股定理 单元练习 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

PAGE《勾股定理》水平测试一、选择题1.Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（）A、121 B、120 C、132 D、不能确定2.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（A）4cm （B）8cm （C）10cm （D）12cm3.以下列线段的长为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）AB、CD4.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为().A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m 5.若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为()A、cmB、cmC、5cmD、cm6.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm27.、已知，则△ABC是（）A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm29、若等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A、40 B、80 C、40或360 D、80或36010直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()A.ab=hB.a+b=2hC.+=D.+=12、.如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，CD=17，BE=5，AC的长为（）.（A）12（B）7（C）5（D）13二、填空题1.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.2、如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______3、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12则BC=_____．4、若一个直角三角形的二边长的分别为5,12第三边x，则x=_____5、小亮想知道学校旗杆的高度．他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触地面．则学校旗杆的高是______m.6、如图有一圆柱，其高为10，底面半经4，在圆柱下底面AAB点AB最短距离为()7、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是___．(结果保留根式)8、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________。9、如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若AC=12，BC=5，则CD=．10、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是11.如图，一架25米长的梯子AB，斜靠在一墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为7米，如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯足将向外移____米。12、如图3有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为_____13、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图2所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______.14、在一棵树上的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘处，另一只猴子爬到树顶后直接跃到处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米。15、.如图，一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求则各边的长1、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。2、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。3、．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？4、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，（1）求图中格点四边形ABCD的面积和周长。（2）求∠ADC的度数。5、.已知△ABC的三边分别为k2－1，2k，k2+1（k＞1），求证：△ABC是直角三角形.6、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿高与门高。7、某工厂的大门如图其中四边形ABCD是正方形，上部AB是以为直经的半圆，其中AD=2.3米,AB=2米，现有一辆装满货物的长车，高2.5米,宽1.6米，问这辆长车能否通过厂门？说明理由？8、如图正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=试判断BE与EF的关系，并说明理由？图-29、路上A、B两站相距25km，C、D两村庄DA⊥AB于A图-2CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路上建一个土特产收购站E使得C、D两村到E站的距离相等，