第六章数据的分析单元测试A卷 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

北师大版2024-2025学年八年级数学上册第六章数据的分析单元测试A卷班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！一、选择题1．某次数学测验中，八（1）班55人平均分为80分，八（2）班45人平均分为70分，则这两个班总平均分为（）A．75分 B．75.5分 C．76分 D．76.5分2．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（）A．82分 B．83分 C．84分 D．85分3．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计制成下表：则这10名队员投中的次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）投中次数356789人数132211A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．6，54．欣欣商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各品牌饮料的销售量如表，根据表中数据，建议该商店进货数量最多的品牌是（）品牌甲乙丙丁销售量（瓶）15301243A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌5．若一组数据x，1，4的中位数为3，则x的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（）A．最高成绩是9.4环 B．平均成绩是9环C．这组成绩的众数是9环 D．这组成绩的方差是8.77．快要到新年了，某鞋店老板要进一批新年鞋，他一定会参考下面的调查数据，他最关注的是（）A．中位数 B．平均数 C．加权平均数 D．众数8．如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（）A．4，5，4 B．4.5，5，4.5 C．4，5，4.5 D．4.5，5，49．某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：甲乙丙丁平均分95939594方差3.23.24.85.2根据表中数据，应该选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：

甲乙丙丁平均数7887方差l1.511.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的小组去参赛，那么应选的小组是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题11．某校规定学生的数学学期综合成绩由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得.若小航同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、85分和90分，则他本学期数学学期以合成绩是分.12．体育课中7名同学的“一分钟跳绳”的成绩如表(单位：个/分)：姓名李明王红刘丽王佳张强赵桐周馨成绩178183180181183183178则这组数据的中位数是．13．已知一组数据2，2，x，3，3，4若众数是2，则中位数是.14．学校运动会上，共有15名同学参加了男子100米预赛，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，从而取得决赛资格，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的．15．现有两组数据：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它们的方差分别记作S甲2，S乙2，则三、解答题16．某学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、纪律”、活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，按比例计算综合得分，各项所占比例如表所示：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级（1）班这四项得分依次为95分，90分，88分，80分，若学校规定班级四项综合得分超过90分的将会获得先进班集体，请你通过计算说明该班是否会获得先进班集体？17．某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。18．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲88789乙69799从数据来看，谁的成绩较稳定？请你通过计算方差说明理由.四、综合题19．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从准备工作、研究报告、小组展示、答辩四个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙两个小组各项得分如下表：小组准备工作研究报告小组展示答辩甲85788573乙73808283（1）计算各小组的平均成绩，哪个小组的成绩高？（2）如果按2：1：3：4的比来计算，求各小组的成绩，哪个小组的成绩高？20．本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数是多少；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．21．为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8.（1）补全月销售额数据的条形统计图；（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？22．某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.组别平均数中位数众数方差甲组7a62.6乙组b7cS（1）以上成绩统计分析表中a=，b=，c=；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：这两个班总平均分为55×80+45×7055+45故答案为：B．

【分析】求出各班的总分，再求其平均数即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：依题意，80×50%+90×30%+85×20%=84.故答案为：C.【分析】利用加权平均数的计算方法，用三项得分分别乘以各自的权，再求和可求出她的成绩.3．【答案】A【解析】【解答】解：在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5；处于中间位置的两个数的平均数是(6+6)÷2=6，故这组数据的中位数是6.∴答案为：5、6，故答案为：A.【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此即可得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵丁品牌饮料出现了43次，是出现次数最多的，

∴建议该商店进货数量最多的品牌是丁品牌.

故答案为：D

【分析】利用表中数据可知丁品牌饮料出现了43次，是出现次数最多的，即可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵x，1，4的中位数是3，3＞x，

∴排序为：1，3，4，

∴x=3.

故答案为：C

【分析】利用求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；已知数中有3个数，根据这组数据的中位数是3，可得到x的值.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、由统计图得，最高成绩是9.4环，不符合题意；B、平均成绩：110C、由统计图得，9出现了3次，出现的次数最多，不符合题意；D、方差：110故答案为：D．【分析】结合折线统计图中的数据，再利用众数、平均数、方差的定义及计算方法逐项判断即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：因为快要到新年了，某鞋店老板要进一批新年鞋，他最关心的是哪种型号的销量最好，所以必须关注众数.故答案为：D

【分析】利用众数、平均数、加权平均数和中位数的定义逐项判断即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：平均数=2+5+5+6+4+5+4+6+2+110数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，则这组数据的众数为5，中位数为4+52故答案为：C．

【分析】先将数据从小到大排列，再利用平均数、众数和中位数的定义及计算方法求解即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：从平均数看，成绩最好的是甲、丙同学，从方差看，甲、乙方差小，发挥最稳定，所以要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加禁毒知识比赛，应该选择甲，故答案为：A.【分析】根据平均数越高成绩越好，方差越小数据的波动就越小成绩越稳定即可判断得出答案.10．【答案】C【解析】【解答】解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组．故答案为：C．【分析】根据平均数和方差的定义求解即可。11．【答案】85.5【解析】【解答】解：本学期数学学期综合成绩=80×30%+85×30%+90×40%=85.5（分）.故答案为：85.5.【分析】利用加权平均数的计算方法，用小航同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别乘以各自所占的权重，再求和即可.12．【答案】181【解析】【解答】解：

把7个成绩按从小到大的顺序排列，排在第4位的是181，所以这组数据的中位数是181。故答案为：181.

【分析】把7个成绩按从小到大（或从大到小）的顺序排列，排在第4位的就是中位数。13．【答案】2.5【解析】【解答】解：因为数据2有2个，3有2个，4有1个，而这组数据的众数是2，所以可得x=2，所以数据为：2，2，2，3，3，4，所以中位数为2+32故答案为：2.5.【分析】众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)，据此可得x的值；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此即可得出答案.14．【答案】中位数【解析】【解答】解：∵共有15名同学参赛，前8名的同学获得决赛资格，∴第8名同学的成绩即为全部成绩的中位数，∴只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，故答案为：中位数【分析】根据中位数的定义及计算方法求解即可。15．【答案】＞【解析】【解答】解：甲组平均数为：12+14+16+184∴s甲乙组平均数为：2022+2021+2020+20194∴s∴s甲故答案为：＞.【分析】首先求出甲组、乙组的平均数，然后利用方差的计算公式求出方差，再进行比较即可.16．【答案】解：根据题意得：95×40%+90×25%+88×25%+80×10%=90.5（分），∵90.5>90，∴八年级（1）班会获得先进班集体.【解析】【分析】利用加权平均数公式，结合表中数据，进行计算，将其结果与90比较大小可作出判断.17．【答案】解：平均数为：x=中位数为：14众数为：14【解析】【分析】可利用定义，一组数据须大小依次排列后，处于最中间位置的一个数或两个数的平均数即为该组数据的中位数.出现次数最多的数据叫众数，求出结果.18．【答案】解：甲的平均数为：15∴甲的方差为：15乙的平均数为：15∴乙的方差为：15因为甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩更稳定.【解析】【分析】计算出两人成绩的方差，再根据方差越大，数据的波动越大，成绩越不稳定即可判断得出答案.19．【答案】（1）解：甲小组的平均成绩为85+78+85+73乙小组的平均成绩为73+80+82+83从平均成绩看，甲小组的成绩高．（2）解：根据题意，两组的成绩如下：甲小组的加权平均成绩为85×2+78×1+85×3+73×4乙小组的加权平均成绩为73×2+80×1+82×3+83×4从加权平均成绩看，乙小组的成绩高．【解析】【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算即可；

（2）根据加权平均数的定义列式计算即可。20．【答案】（1）解：读4本的人数有：1830%读3本的人数所占的百分比是1﹣5%﹣10%﹣30%﹣20%＝35%，补图如下：根据统计图可知众数为3本，故答案为：3本；（2）解：本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数是：3×1+18×2+21×3+12×4+6×53+18+21+12+6（3）解：根据题意得：500×10%＝50（本），答：该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人．【解析】【分析】（1）根据众数的定义进行求解即可作答；

（2）根