第二章《有理数及其运算》复习与总结测试题（1）2024－2025学年北师大版数学七年级上册

第1页（共1页）第二章《有理数及其运算》复习与总结测试题考试时间:120分钟满分150分班级：________________姓名：________________考号：________________一、单选题（本大题共10小题，总分40分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．2．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞03．化简|﹣2|的结果是（）A．﹣2 B．−12 C．14．点A从数轴的原点出发，沿数轴先向左（负方向）移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（）A．﹣3+1＝4 B．﹣3﹣1＝﹣2 C．﹣3+1＝﹣2 D．﹣3﹣1＝﹣45．定义一种新运算a*b＝﹣ab，那么（m﹣n）*m的运算结果为（）A．m2﹣mn B．﹣m2+mn C．﹣m2﹣mn D．m2﹣n6．已知|x|＝7，|y|＝10，|x﹣y|＝y﹣x，则x+y等于（）A．17 B．3或﹣3 C．﹣17或17 D．3或177．4路公交到A站下了15人上了17人，到了B站又下了13人，车上还有21人．4路公交车上原有（）人．A．21 B．11 C．32 D．228．已知a、b、c是3个不等于0的数，并且a×53=b÷25%=c×34，则aA．a B．b C．c D．不能确定9．x是数轴上一点表示的数，则|x+2|+|x﹣3|的最小值是（）A．1 B．﹣5 C．5 D．﹣110．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：①ab＜0；②ba＜0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．地球上陆地的面积约为149000000km2，这个数用科学记数法表示为km2．12．计算：(−5)213．若（m+3）2+|n﹣2|＝0，则﹣mn＝14．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，求式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|＝．15．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：满足条件|x+3|+|x﹣6|＝9所有整数x的和为．三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．计算：（1）|﹣5|+（﹣16）﹣3﹣（﹣6）；（2）(−0.5)−(−3117．已知：|a|＝15，|b|＝9，回答下列问题：（1）填空：a＝，b＝；（2）若a+b＞0，求a﹣b的值．18．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？19．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽出20袋样品，检测每袋质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数或负数来表示，记录在下表中：与标准质量的差值/g﹣5﹣20136袋数143453（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多多少克或少多少克？（2）若每袋标准质量为450g，则抽样检测的总质量是多少？20．若“⊙”表示一种新运算，规定a⊙b＝a×b﹣a．（1）计算：（﹣1）⊙（﹣5）；（2）计算：2⊙(−521．如下表是某市机动车道路泊位收费标准：停车场地等级白天（8：00﹣20：00）（元/辆•小时）夜间（20：00一次日8：00）（元/辆）备注一级105（1）白天时段停车1小时内按1小时计费，超过1小时后以半小时为计费单位，收费标准相应减半．（2）夜间时段内停车，不论时间长短，均按每辆5元计费．二级8三级6（1）某天下午，在社区工作的王阿姨开车去超市（地处二级场地），付了20元停车费．这次购物最多花了多长时间？（2）当天傍晚，王阿姨又去了社区（地处三级场地）．她把车停在小区外的道路泊车位上，下车时是傍晚6点整，晚上9点20分开车离开．王阿姨这一天一共需要缴纳停车费多少元？22．彩虹中学食堂购进一批大米和面粉．已知①大米每千克5元；②面粉每千克3元；③购进的面粉质量是大米的1.6倍；④购进的面粉和大米一共重780千克；⑤食堂早餐制作馒头用去面粉32千克；⑥供应商有一辆载重2t的大货车用来送货．（1）求学校购进面粉和大米各多少千克？我选择的已知条件是_______，请解答．（2）根据现有条件，请你再提出一个至少需要两步计算的数学问题，并解答．23．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中0是原点，|b|＝|c|．（1）用“＜”号把a，b，﹣a，﹣b连接起来（直接写答案）（2）b+c的值是多少？（直接写答案）（3）化简：﹣|a|+|c﹣a|﹣|b|（需要书写完整过程）24．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次第十一次+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午小王共耗油多少升？25．如图，数轴上点A表示的有理数为﹣5，点B表示的有理数为9，点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，当点P到达点A后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，设点P运动的时间为t（s）．（1）当点P返回到点B时，求t的值；（2）当t＝6时，求点P表示的有理数；（3）当点P与原点的距离是1个单位长度时，直接写出t的值．

答案一、单选题（本大题共10小题，总分40分）1-5．ABDCB．6-10．DCBCD．二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．1.49×108．12．1213．﹣9．14．b+c．15．15．三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．解：（1）|﹣5|+（﹣16）﹣3﹣（﹣6）＝5﹣16﹣3+6＝5+6﹣16﹣3＝11﹣19＝﹣8；（2）(−0.5)−(−3=−1=(−1＝（﹣8）+6＝﹣2．17．解：（1）∵|a|＝15，∴a＝±15，∵|b|＝9，∴b＝±9；故答案为：±15；±9．（2）∵a+b＞0，∴a＝15，b＝9或a＝15，b＝﹣9，当a＝15，b＝9时，a﹣b＝15﹣9＝6，当a＝15，b＝﹣9时，a﹣b＝15﹣（﹣9）＝24．18．解一：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188），＝458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，＝38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．解二：设星期六为x元，则：﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+x+188＝458，x＝458+27.8+70.3﹣200﹣138.1+8﹣188，x＝38，因为38为正数，故星期六是盈利，盈利38元，答：星期六是盈利38元．19．解：（1）（﹣5）×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24（克），答：这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）450×20+24＝9024（克），答：抽样检测的总质量是9024克．20．解：（1）（﹣1）⊙（﹣5）＝（﹣1）×（﹣5）﹣（﹣1）＝5+1＝6；（2）2⊙(−＝[2×（−54）﹣2]＝（−52−＝（−92）＝（−92）×（﹣2）﹣（＝9+=2721．解：（1）（20﹣8）÷4×0.5＝12÷4×0.5＝3×0.5＝1.5（小时）1.5+1＝2.5（小时）答：这次购物最多花了2.5小时；（2）2×6+5＝12+5＝17（元）答：停车费一共17元．22．解：（1）选择③④，则780÷（1+1.6）＝780÷2.6＝300（千克），则780﹣300＝480（千克），故学校购进面粉480千克，购进大米300千克；（2）结合（1）中所求，选择①②，求学校购进面粉和大米共花费多少元？则3×480＝1440（元），5×300＝1500（元），1440+1500＝2940（元），即学校购进面粉和大米共花费2940元．23．解：（1）如图：，a＜b＜﹣b＜﹣a；（2）b+c＝0；（3）﹣|a|+|c﹣a|﹣|b|＝﹣（﹣a）+（c﹣a）﹣（﹣b）＝a+c﹣a+b＝c+b．24．解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6＝39（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点39千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65，65×0.1＝6.5（升）．答：这天下午小王的汽车共耗油6.5升．25．解：（1）AB＝9﹣（﹣5）＝14，∵点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴上向左运动，∴P到达A点时用的时间为144∵当点P到达点A后立即返回，再以每秒2个单位长度的速度向右运动，∴当点P返回到点B时，t=7（2）∵P到达A点时用的时间为144当t＝6时，6﹣3.5＝2.5，即