9数学广角-集合（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

9数学广角—集合（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于2024-2025学年三年级上册数学人教版《数学广角—集合》章节。主要内容包括：

1.集合的概念：让学生初步理解集合的概念，能够辨别集合的元素，理解集合的确定性、互异性、无序性。

2.集合的表示方法：学会用列举法表示集合，理解并掌握用描述法表示集合的方法。

3.集合之间的关系：理解集合之间的包含关系、不相交关系等，能够用图形表示集合之间的关系。

4.集合的运算：学习集合的并集、交集、补集等基本运算，能够运用集合运算解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习集合的概念和表示方法，培养学生的逻辑推理能力，使其能够准确地判断和表示事物之间的关系。

2.数据分析：通过学习集合的运算，培养学生分析数据、解决实际问题的能力，使其能够运用集合的知识对事物进行合理的分类和归纳。

3.空间想象：通过学习集合之间的关系，培养学生的空间想象力，使其能够用图形直观地表示和理解集合之间的关系。

4.数学建模：通过学习集合的基本运算，培养学生建立数学模型的能力，使其能够将实际问题抽象为集合问题，并运用集合运算解决问题。

5.数学思维：通过学习集合的知识，培养学生的数学思维能力，使其能够运用集合的观点和方法思考和解决问题。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了二年级上册数学人教版中关于图形的知识，如平面图形、立体图形的认知，这将有助于他们更好地理解集合的概念和表示方法。此外，学生还应该具备一定程度的逻辑思维能力和空间想象力，这将有助于他们理解和掌握集合之间的关系和运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：三年级的学生对数学充满好奇心和求知欲，他们善于观察、动手操作。在学习过程中，他们喜欢通过图形、实物等直观的方式进行学习。因此，在教学过程中，教师可以充分利用教具和多媒体手段，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。此外，学生的逻辑思维能力和空间想象力各不相同，教师应关注个体差异，因材施教，使他们在原有基础上得到提高。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习集合的概念时，学生可能对集合的确定性、互异性、无序性等方面产生困惑；在学习集合的表示方法时，学生可能对描述法表示集合的方法难以理解；在学习集合之间的关系和运算时，学生可能对集合的并集、交集、补集等运算感到困难。针对这些困难，教师应耐心讲解，举例说明，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式克服困难，突破重点、难点。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等，用于展示教学内容和引导学生进行互动。

2.课程平台：人教版三年级上册数学教材《数学广角—集合》的相关章节内容，作为教学的主要参考资料。

3.信息化资源：教学课件、动画、图片等，用于辅助教学，使抽象的集合概念具体化、形象化。

4.教学手段：采用讲授法、讨论法、操作法等多种教学手段，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式参与学习活动，提高学生的学习兴趣和积极性。教学过程1.导入新课（5分钟）

“同学们，大家好！今天我们要学习一个新的数学概念——集合。在正式开始学习之前，我们先来个小小的热身，请大家看看这张图片（课件展示图片），里面都有哪些物品？”

（学生观察图片，回答问题。）

“很好，大家观察得非常仔细。现在，我将这些物品分为两个集合，请大家帮忙辨别一下。”（教师展示两个集合的图片）

（学生辨别两个集合。）

“通过这个小游戏，我们引入了今天的课题——集合。那么，什么是集合呢？我们又该如何表示集合呢？接下来，让我们一起探究一下。”

2.学习集合的概念和表示方法（15分钟）

“首先，我们来学习集合的概念。请大家打开教材，翻到第9页，阅读‘集合的概念’这部分内容。”（教师引导学生阅读教材）

（学生阅读教材，理解集合的概念。）

“接下来，我们来学习集合的表示方法。请大家看教材第9页的‘集合的表示方法’这部分内容。”（教师引导学生阅读教材）

（学生阅读教材，学习列举法和描述法的表示方法。）

“现在，请大家用自己的话总结一下，集合是什么？如何用列举法和描述法表示集合？”

（学生回答，教师点评并总结。）

3.学习集合之间的关系（15分钟）

“了解了集合的概念和表示方法后，我们再来学习一下集合之间的关系。请大家看教材第10页的‘集合之间的关系’这部分内容。”（教师引导学生阅读教材）

（学生阅读教材，学习集合之间的包含关系、不相交关系等。）

“现在，请大家尝试用图形表示一下集合之间的关系。”（教师提供一些图形，学生尝试表示集合之间的关系。）

（学生操作，教师点评并总结。）

4.学习集合的运算（15分钟）

“了解了集合之间的关系后，我们再来学习一下集合的运算。请大家看教材第11页的‘集合的运算’这部分内容。”（教师引导学生阅读教材）

（学生阅读教材，学习集合的并集、交集、补集等运算。）

“现在，请大家尝试运用集合运算解决一些实际问题。”（教师提供一些实际问题，学生尝试解决。）

（学生操作，教师点评并总结。）

5.课堂小结（5分钟）

“通过今天的学习，我们了解了集合的概念、表示方法、集合之间的关系以及集合的运算。请大家回顾一下，我们学习了哪些内容？有哪些收获？”

（学生回答，教师点评并总结。）

6.课后作业（5分钟）

“请大家课后完成教材第12页的‘课后练习’，并尝试找一些有关集合的实际问题，运用我们今天学到的知识解决。”

（学生领取课后作业，教师提醒注意事项。）学生学习效果1.理解集合的概念：学生能够准确地理解集合的定义，知道集合是由一些确定的、互不相同的、无序的对象组成的整体。

2.掌握集合的表示方法：学生能够熟练地使用列举法和描述法表示集合，能够根据集合的特征选择合适的表示方法。

3.理解集合之间的关系：学生能够理解集合之间的包含关系、不相交关系等，能够用图形表示集合之间的关系。

4.掌握集合的运算：学生能够熟练地运用集合的并集、交集、补集等运算，能够解决一些实际问题。

5.提高逻辑推理能力：通过学习集合的概念和运算，学生的逻辑推理能力得到提高，能够准确地判断和表示事物之间的关系。

6.提高数据分析能力：通过学习集合的运算，学生的数据分析能力得到提高，能够分析数据、解决实际问题。

7.提高空间想象力：通过学习集合之间的关系，学生的空间想象力得到提高，能够用图形直观地表示和理解集合之间的关系。

8.培养数学建模能力：通过学习集合的基本运算，学生的数学建模能力得到培养，能够将实际问题抽象为集合问题，并运用集合运算解决问题。

9.培养数学思维能力：通过学习集合的知识，学生的数学思维能力得到培养，能够运用集合的观点和方法思考和解决问题。教学反思与总结1.教学方法与策略

在本节课的教学中，我主要运用了讲授法、讨论法、操作法等多种教学方法。通过引导学生阅读教材、观察实物、动手操作等方式，使他们能够更好地理解和掌握集合的知识。同时，我还注意运用启发式教学，提问学生，激发他们的思维，培养他们的独立思考能力。

在教学过程中，我还注重运用多媒体手段，如课件、动画、图片等，使抽象的集合概念具体化、形象化，有助于学生更好地理解和掌握。此外，我还组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享自己的观点和经验，培养他们的合作精神和沟通能力。

2.教学管理

在教学管理方面，我注重营造一个轻松、和谐的学习氛围，使学生在课堂上能够放松心情，积极投入到学习活动中。在课堂提问环节，我鼓励学生大胆发言，不拘泥于固定答案，培养他们的创新精神和批判性思维。

同时，我还关注学生的个体差异，因材施教，针对不同学生的学习水平和需求，给予适当的指导和帮助，使他们在原有基础上得到提高。对于学习有困难的学生，我耐心解答他们的疑问，鼓励他们不断努力，克服困难。

3.教学效果评价

同时，学生在逻辑推理能力、数据分析能力、空间想象力等方面也得到了提高。他们能够运用集合的观点和方法思考和解决问题，培养了自己的数学思维能力。

4.教学改进措施与建议

尽管学生在本次教学中取得了一定的进步，但仍然存在一些问题和不足之处，需要在今后的教学中加以改进。

首先，在教学过程中，我应进一步关注学生的学习反馈，及时调整教学节奏和难度，确保教学内容符合学生的实际需求。

其次，我应加强学生的实践操作，让他们在动手实践中更加深入地理解和掌握集合的知识。例如，可以组织学生进行一些集合运算的实践活动，让他们亲自动手操作，提高他们的实践能力。

此外，我还应注重培养学生的数学建模能力，将实际问题抽象为集合问题，并运用集合运算解决问题。可以引导学生关注生活中的实际问题，鼓励他们运用所学的集合知识进行分析和解题，提高他们的应用能力。板书设计1.集合的概念

①集合是由确定的、互不相同的、无序的对象组成的整体。

②集合的元素具有确定性、互异性、无序性。

2.集合的表示方法

①列举法：用大括号{}括起来，如{1,2,3}。

②描述法：用集合的属性来描述，如“所有的偶数”、“大于5的整数”。

3.集合之间的关系

①包含关系：用符号⊆表示，如A⊆B表示集合A包含于集合B。

②不相交关系：用符号∩表示，如A∩B表示集合A与集合B不相交。

4.集合的运算

①并集：用符号∪表示，如A∪B表示集合A与集合B的并集。

②交集：用符号∩表示，如A∩B表示集合A与集合B的交集。

③补集：用符号∁表示，如∁A表示集合A的补集。

5.集合的性质

①确定性：集合中的元素是确定的，不存在模糊不清的对象。

②互异性：集合中的元素是互不相同的，不存在重复的对象。

③无序性：集合中的元素之间没有固定的顺序。典型例题讲解1.例题一：判断下列各组中哪些是集合，哪些不是集合，并说明理由。

-答案：{1,2,3}是集合，因为1、2、3是确定的、互不相同的、无序的；{1,1,2}不是集合，因为1重复出现，违反了互异性。

2.例题二：用列举法和描述法表示下列集合。

-答案：列举法：{1,2,3}；描述法：所有大于1的整数。

3.例题三：判断下列各组中集合A与集合B的关系，并说明理由。

-答案：A⊆B，因为集合A中的所有元素都是集合B的元素；A∩B=∅，因为集合A和集合B没有共同的元素。

4.例题四：求下列集合的并集、交集、补集。

-集合A：{1,2,3}，集合B：{2,3,4}。

-并集：A∪B={1,2,3,4}；交集：A∩B={2,3}；补集：∁A={4}，∁B={1}。

5.例题五：用集合的知识解决实际问题。

-答案：某学校有三个年级，分别是三年级、四年级、五年级。三年级有20人，四年级有18人，五年级有22人。求这个学校每个年级的人数。

-解题步骤：三年级的人数集合为{20}，四年级的人数集合为{18}，五年级的人数集合为{22}。三年级和四年级的人数之和为20+18=38人，加上五年级的人数22人，总人数为38+22=60人。因此，这个学校每个年级的人数分别为：三年级20人，四年级18人，五年级22人。课堂1.课堂评价

在课堂上，我通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况。我发现大多数学生能够理解和掌握集合的概念、表示方法、关系和运算。他们能够准确地判断和表示事物之间的关系，能够运用集合的知识解决实际问题。

然而，也有一部分学生在学习过程中遇到了一些困难。例如，有些学生对集合的确定性、互异性、无序性等方面产生了困惑；有些学生对描述法表示集合的方法难以理解；有些学生在