《向心力》 教学课件1

第六章

圆周运动2.向心力自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑课堂小结随

堂

练

习1.理解向心力的概念,会分析向心力的来源。2.知道向心力大小与哪些因素有关,并能利用向心力表达式进行计算。3.理解变速圆周运动中合外力的作用效果。课标定位1.通过实例分析,体会向心力概念的提出过程。2.通过实验感受向心力的大小与哪些因素有关,再通过实验进一步探究向心力的大小与这些物理量的定量关系,体会科学探究的研究方法。素养阐释

自主预习·新知导学一、向心力1.定义:做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心,这个指向圆心的力就叫作向心力。2.对于做匀速圆周运动的物体,物体的速度大小不发生改变,因此,所受合力只改变速度的方向。3.在分析物体受力时,能不能说物体还受一个向心力的作用?提示:不能。因为向心力是根据力的作用效果命名的,它不是某种确定性质的力,它是由某个力或者几个力的合力提供的。二、向心力的大小

2.根据向心力大小的表达式,分析做匀速圆周运动的物体,当半径比较大的时候,向心力比较大还是比较小?提示:依据向心力大小的表达式分析向心力大小时必须采用控制变量的方法,根据公式Fn=m,v一定时,r越大,Fn越小;根据公式Fn=mω2r,ω一定时,r越大,Fn越大。3.在利用向心力演示器定量研究向心力大小与物体的质量、速度和轨道半径的关系时,采用什么方法?提示:控制变量法。三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1.变速圆周运动做变速圆周运动的物体的向心力一般不等于其所受合力。合力可以分解为两个相互垂直的分力:(1)跟圆周相切的分力Ft,只改变速度的大小。(2)指向圆心的分力Fn,提供物体做圆周运动所需的向心力,只改变速度的方向。2.一般的曲线运动(1)一般的曲线运动:运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。(2)处理方法:可以把这条曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。这样,在分析质点经过曲线上某位置的运动时,就可以采用圆周运动的分析方法来处理。提示:成立。向心力公式Fn=m或Fn=mω2r不仅适用于匀速圆周运动,也适用于变速圆周运动和一般的曲线运动。【思考讨论】

1.判断下列说法的正误。(1)向心力和重力、弹力一样,是性质力。(

)(2)向心力可以是物体受到的某一个力,也可以是物体受到的合力。(

)(3)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。(

)答案:(1)×

(2)√

(3)√2.分析图中小球的受力情况,说出合力的方向与线速度的方向有什么关系?合力的作用效果是什么?提示:题图中小球受绳的拉力、水平地面的支持力和重力的作用,合力等于绳对小球的拉力。合力的方向沿半径指向圆心,与线速度的方向垂直,合力的作用效果是改变线速度的方向。3.如图所示,用手拉细绳使小球在光滑水平地面上做匀速圆周运动,在半径不变的条件下,减小旋转的角速度,感觉手拉绳的力怎样变化?在角速度不变的条件下增大旋转半径,手拉绳的力怎样变化?在旋转半径、角速度相同的情况下,换用不同质量的球,手拉绳的力有什么不同?提示:变小;变大;手对质量大的球的拉力比对质量小的球的拉力大。4.什么情况下质点做速度越来越大的圆周运动,什么情况下质点做速度越来越小的圆周运动?提示:当合力与速度的夹角为锐角时,质点做速度越来越大的圆周运动;当合力与速度的夹角为钝角时,质点做速度越来越小的圆周运动。

合作探究·释疑解惑知识点一知识点二知识点三知识点一对匀速圆周运动向心力的理解问题引领如图所示,汽车正在匀速率转弯。(1)汽车的向心力是由什么力提供的?(2)物体做圆周运动时,它所受的合力就是向心力吗?提示:(1)汽车匀速率转弯,向心力由摩擦力提供。(2)不一定。在匀速圆周运动中,物体所受的合力就是向心力,该合力的大小不变但方向时刻改变;在非匀速圆周运动中,物体所受合力不指向圆心,合力沿半径方向的分力提供向心力,改变速度的方向,合力在切线方向上的分力改变速度的大小。归纳提升1.向心力的特点(1)方向:方向时刻在变化,始终沿半径指向圆心,与线速度的方向垂直。心力大小不变;在非匀速圆周运动中,其大小随速率v的变化而变化。2.向心力的作用效果由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小,只改变线速度的方向。3.向心力的来源几个常见实例分析典型例题【例题1】

(多选)下列关于向心力的说法正确的是(

)A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力解析:物体因受向心力而做圆周运动,A错误。因向心力始终垂直于速度方向,所以它不改变线速度的大小,只改变线速度的方向,B正确。匀速圆周运动所受合外力指向圆心,全部用来提供向心力,C正确。非匀速圆周运动中,是合外力指向圆心的分力提供向心力,D错误。答案:BC误区警示向心力不是具有特定性质的某种力,任何性质的力都可以作为向心力,受力分析时不能添加向心力。【变式训练1】

有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”,杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部做速度较小、半径较小的圆周运动,通过逐步加速,圆周运动的半径逐步增大,最后能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动,这时使摩托车和人整体做匀速圆周运动的向心力是(

)A.圆筒壁对摩托车的静摩擦力B.筒壁对摩托车的弹力C.摩托车本身的动力D.重力和摩擦力的合力解析:在竖直壁上的摩托车受三个力作用,其中竖直方向上重力与摩擦力是一对平衡力,水平方向上筒壁对摩托车的弹力提供了摩托车和人整体做匀速圆周运动的向心力,选项B正确。答案:B知识点二向心力公式的应用问题引领如图所示,飞机在空中水平面内做匀速圆周运动,小球在光滑漏斗内壁上做匀速圆周运动。试分析:飞机和小球分别受到哪些力的作用?它们的向心力分别由什么力提供?提示:飞机受到重力、推力、阻力和升力的作用,重力和升力的合力提供向心力;小球受漏斗内壁的弹力和重力的作用,二者的合力提供向心力。归纳提升分析匀速圆周运动向心力的步骤(1)明确研究对象,对研究对象进行受力分析,画出受力示意图。(2)将物体所受外力通过力的正交分解,分解到沿切线方向和沿半径方向。(4)解方程求出结果。

典型例题【例题2】

图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施,它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子的下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点,则可简化为如图乙所示的物理模型,其中处于水平面内的转盘可绕竖直转轴OO'转动,设绳长l=10m,质点的质量m=60kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m,转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37°,不计空气阻力及绳重,且绳不可伸长,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,当质点与转盘一起做匀速圆周运动时,求:(1)绳子拉力的大小;(2)转盘角速度的大小。解析:(1)如图所示,对质点进行受力分析,图中F为绳子的拉力,在竖直方向Fcos

37°-mg=0(2)质点在水平面内做匀速圆周运动,重力和绳子拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有mgtan

37°=mω2rr=d+lsin

37°科学思维在解决匀速圆周运动的过程中,要注意以下几个方面:(1)知道物体做圆周运动轨道所在的平面,明确圆心和半径是解题的一个关键环节。(2)分析清楚向心力的来源,明确向心力是由什么力提供的。(3)根据线速度、角速度的特点,选择合适的公式列式求解。【变式训练2】

如图所示,一只质量为m的老鹰,以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动,则空气对老鹰的作用力的大小等于(重力加速度为g)(

)解析:对老鹰进行受力分析,其受力情况如图所示,老鹰受到重力mg、空气对老鹰的作用力F。由题意可知,力F沿水平方向的分力提供老鹰做圆周运动的向心力,且其沿竖直方向的分力与重力平衡,A正确。答案:A知识点三变速圆周运动及一般曲线运动的处理方法问题引领荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,当秋千由上向下荡时:(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动?(2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗?提示:(1)小朋友做的是变速圆周运动。(2)小朋友荡到最低点时,绳子拉力与重力的合力指向悬挂点,在其他位置,合力不指向悬挂点。归纳提升1.匀速圆周运动和变速圆周运动的对比2.一般曲线运动的处理方法在分析质点经过曲线上某位置的运动时,把包含该位置的曲线上的一小段看成某个圆周的一部分,对该部分用Fn=m=mrω2求解。只是不同位置对应的“圆周运动”的“圆心”和“半径”不同。典型例题【例题3】

(多选)上海磁悬浮线路最大转弯处的半径达到8000m,近距离用肉眼看几乎是一条直线,而最小转弯处的半径也达到1300m。一个质量为50kg的乘客随磁悬浮列车驶过半径为2500m的弯道,转弯时,磁悬浮列车的速率始终为360km/h。下列说法正确的是(

)A.乘客受到的向心力大小约为200NB.乘客受到的向心力大小约为500NC.乘客受到的向心力大小约为300ND.弯道半径设计得特别长可以使乘客在转弯时更舒适m、v保持不变的情况下,r越大乘客所受的向心力越小,在转弯时乘客越舒适,选项D正确。答案:AD模型建构(1)物体做非匀速圆周运动时,在任何位置均是由沿半径指向圆心的合力提供向心力。(2)物体做一般曲线运动时,在每段小圆弧处仍可按圆周运动规律进行处理。【变式训练3】

一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫作A点的曲率圆,其半径ρ叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出,如图乙所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(

)解析:根据运动的分解,物体在最高点的速度等于水平分速度,即为v0cos

α,最高点看成是向心力为重力的圆周运动的一答案:C课堂小结随

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习1.(对匀速圆周运动向心力的理解)(多选)对于做匀速圆周运动的物体,下列判断正确的是(

)

A.合力的大小不变,方向一定指向圆心B.合力的大小不变,方向也不变C.合力产生的效果既改变速度的方向,又改变速度的大小D.合力产生的效果只改变速度的方向,不改变速度的大小解析:物体做匀速圆周运动时,合力充当向心力,方向一定指向圆心,大小不变,且只改变速度的方向不改变速度的大小。答案:AD2.(向心力的理解及来源)(多选)下面关于向心力的叙述,正确的是(

)A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心,所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用力外,还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向,不改变物体速度的大小解析:向心力是根据力的作用效果来命名的