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第3课时截一个几何体第一章丰富的图形世界第3课时截一个几何体

探究与应用

课堂小结与检测第一章丰富的图形世界探究几何体的截面[情境引入]在生活中我们常常需要将一个物体截开,如切西瓜、锯木头等(如图1-2-27).图1-2-27[概括新知]截面的概念:如图1-2-28,用一个平面去截一个几何体,

叫作截面.

图1-2-28截出的面[尝试思考]如图1-2-29,用一个平面去截一个正方体,截面是什么形状?(1)截面的形状可能是三角形吗?先想一想,再试一试.(2)截面的形状还可能是几边形?图1-2-29解:截面是正方形、长方形、梯形.(1)截面的形状可能是三角形.(2)截面的形状还可能是五边形、六边形.用平面去截某个几何体,截面形状的几种不可能性(1)用平面去截正方体,截面不可能是直角三角形或钝角三角形,截面的边数不可能超过6;(2)用平面去截圆柱,截面不可能是梯形,也不可能是三角形;(3)用平面去截圆锥,截面不可能是正方形,也不可能是长方形.防

易错应用一确定几何体截面的形状例1

用一个平面去截图1-2-30中的几何体,其截面可能是长方形的是

(填序号).

①②④图1-2-30应用二根据截面形状判断几何体例2

用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为

(填序号).

①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱.①③④【延伸拓展】如图1-2-31所示的正方体截去一个角后,余下几何体有几条棱?几个面?几个顶点?图1-2-31解:如图所示:图①的截法:余下的几何体有15条棱,7个面,10个顶点;图②的截法:余下的几何体有13条棱,7个面,8个顶点;图③的截法:余下的几何体有14条棱,7个面,9个顶点;图④的截法:余下的几何体有12条棱,7个面,7个顶点.用平面截一个几何体,截面的形状既与被截几何体的形状有关,又与截面的方向和角度有关.细

琢磨[本课时认知逻辑]截面的概念具体生活情境截面常见几何体的截面获得分析几何体B[检测]1.如图1-2-32所示的几何体的截面是(

)A.四边形

B.五边形C.六边形

D.三角形图1-2-322.用一个平面去截一个长方体,截面不可能是 (

)A.梯形

B.五边形

C.六边形

D.圆D3.用一个平面去截几何体可得到平面图形,在表示几何体的字母后面的括号内填上它可截出的平面图形的序号.图1-2-33如A(①

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