7.3万有引力理论的成就课件高一下学期物理人教版

7.3万有引力理论的成就第7章万有引力与宇宙航行阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句名言：

“给我一个支点，我可以撬动地球。”

那么我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?一、称量地球的质量

重力是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为重力在数值上就等于万有引力大小。黄金代换式适用于任何天体在空中时物体在距离地面正上方高度为h时，所在地的重力加速度：在地底时物体在距离地面正下方高度为h时，所在地的重力加速度：两个重要推论推论一：在匀质球层的空腔内的任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零。推论二：在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体对质点的引力。在地底时物体在距离地面正下方高度为h时，所在地的重力加速度：若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点．已知月球半径为R月，引力常量为G，忽略月球的自转．试求出月球的质量m月．用同种方法能否算出太阳的质量呢?二、计算天体的质量1.问题：前面测量地球质量，但是如果要测太阳的质量，我们又无法在太阳表面做落体运动，还有没有其他办法？把地球绕太阳看做匀速圆周运动，用万有引力提供向心力作等式计算(二）随中心天体公转的卫星

如果测出了某行星的公转周期T、轨道半径r，能不能由此求出太阳的质量M？猜想：太阳M地球mr由太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳运行的向心力得讨论：这样能不能求出地球的质量？能不能有这个方法计算地球的质量呢？r由地球对月球的万有引力提供月球绕地球运行的向心力得月球公转周期月球与地球之间距离地球质量测量地球质量的重要方法之一其他中心天体质量也可用该方法求出拓展一：若知道地球绕太阳的公转线速度v和轨道半径r，能否估算太阳的质量？拓展二：若知道地球绕太阳的公转角速度ω和轨道半径r，能否估算太阳的质量？拓展三：若知道地球绕太阳的公转线速度v和公转周期T，能否估算太阳的质量？天体密度的计算方法行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动重力加速度法环绕法已知天体(如地球)的半径R和天体(如地球)表面的重力加速度g三、解决天体运动的两条思路1.利用天体表面物体：2.利用天体的卫星：F万=Fn注意：只能计算中心天体的质量，不能求出卫星的质量r=Rr=R+hr随堂练：3.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有()A．月球的质量B．地球的质量C．地球的半径D．地球的密度B例2如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是()D三、发现未知天体到了18世纪，人们已经知道太阳系有7颗行星，其中1781年发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。天王星疑问：是天文观测数据不准确？是万有引力定律的准确性有问题？还是天王星轨道外面还有一颗未发现的行星？天王星英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846年9月23日晚，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星，人们称其为“笔尖下发现的行星”——海王星。(英)亚当斯(法)勒维耶1.两颗恒星均绕共同的中心做匀速圆周运动，轨道半径r1、r2与两恒星间距离L的关系为r1＋r2＝L；2.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力Fn大小相等；3.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线，即两颗恒星角速度ω相同，周期T相同。一、双星系统的特点O对m1:对m2:【计算1】如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，求各自圆周运动的半径r1、r2的大小及r1、r2的比值。规律：m越大，旋转半径越小，离中心越近。r1+r2=Lr1r2m2m1o对m1:对m2:【计算2】如图，双星的质量分别为m1、m2，它们之间的距离为L，轨道半径分别为r1和r2，求它们的线速度v1、v2的比值。m2m1o【计算3】如图，A、B为双星系统，它们之间的距离为L，轨道半径分别为r1和r2，若运动周期为T，求两星的总质量。对A:对B:①①+②得：②m2m1o三等三反三等：有相同的周期T、角速度、向心力（大小）。三反：转动半径r、线速度v、向心加速度a都与星球的质量成反比。【典例1】（2020·河北沧州市一中高一期末）宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．双星相互间的万有引力增大 B．双星做圆周运动的周期增大C．双星做圆周运动的角速度增大 D．双星做圆周运动的加速度增大典例分析【正确答案】B三星系统三星系统是指有三颗恒星组成的恒星系统，一般是由一对双星和另一颗距离较远的星组成的一个双星系统。这三颗恒星的距离相对于其他恒星很远，因此三星系统受其他星体引力影响通常忽略不计。ABC类型一：直线等间距排列如图，A、B、C三颗星质量相等。对A，B、C对A的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力；对C，A、B对C的万有引力提供A做匀速圆周运动的向心力;B在连线的中点处，所受的合力为零。【计算1】设每颗星的质量均为m，轨道半径为R,求第一种形式（直线等间距排列）下星体的线速度和周期;【解析】对A受力分析如图：①②③