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文档简介
2.3.1乘方你还记得吗?1.如图,边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×a2.如图,一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。a×a×aaaa×a=a×a×a=读作:a的平方(或a的二次方)读作:a的立方(或a的三次方)复习导入4个a相乘呢?5个a相乘呢?100个a相乘呢?22新知探究
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.现有1个细胞,经过5小时能分裂成几个?
想一想4新知探究一次二次三次细胞分裂示意图:2×2×2个2个2×2个思考:分裂5小时会有多少个细胞?5新知探究5小时要分裂10次,所以共有细胞:
10个26新知探究
10个2=210n个aan
10个2乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.知识模块一乘方的意义7其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=乘方的意义即a的n次方表示n个a相乘知识模块一乘方的意义78an底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂(乘方的结果叫做幂)(1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方)知识模块一乘方的意义89新知探究乘方的定义:求n个相同因数a的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫作底数,n叫做指数,an叫作幂.一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1时省略不写.读法:an可以读作a的n次方,也可读作a的n次幂.an底数指数(因数)(因数的个数)幂:乘方的结果an1.一般地,在an中,a取任意有理数,n取正整数。2.乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果。知识模块一乘方的意义101、试一下能否指出以下几个式子中的底数和指数,6知识模块一乘方的意义112.把下列各式写成乘方的形式:(1)6×6×6=(2)2.1×2.1=(3)(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=(4)××××=2121提示:底数是负数或分数时,必须加上括号.63(-3)421()521212.1221知识模块一乘方的意义12特别要注意区别下式=(-3)5
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)-35-3×3×3×3×3=-52与(-5)2有什么不同?结果相等吗?-52=-5×5=-25
(-5)2=(-5)×(-5)=25-52
是5的2次方的相反数,(-5)2读作-5的平方(2次方)知识模块一乘方的意义1213
(1)(-2)10的底数是___,指数是____,读作______________(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________________,(3)xm
表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作________.-210-2的十次方12-3-3的十二次方mxmxx的m次方口答练习-----展示自我知识模块一乘方的意义14新知探究(1)53
(2)(-3)4
(3)(-4)3(4)()3注意:(-3)4不能写成-34,()3不能写成3
解:(1)53=5×5×5=125(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81
(3)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64(4)()3=()×()×()=
例1:计算你发现负数的幂的正负有什么规律?知识模块二乘方的运算15负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出:知识模块二乘方的运算1516新知探究例2:计算(1);(2);(3)(1)=-(-8)=8;(2)=-16;(3)=解:(4)知识模块二乘方的运算与
意义一样吗?为什么?
火眼金睛:172.计算:(1)(-3)3;(2)(-1.5)2;(3)()2(4)-32;(5)-(-2)3.随堂练习P59---展示自我解;(1)-27;(2)2.25;(3)(4)-9;(5)8.知识模块二乘方的运算18通过本节课的学习你有什么收获?18191.
乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.an读作a的n次幂(或a的n次方)。
底数指数幂a·a·…·a=
n个
an(1)幂的意义:表示几个相同因数a相乘(2)注意两种幂的写法:①底数是负数的幂,如②底数是分数的幂,如2.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,
负数的偶次幂是正数1920必做:1.教材59页1,2题选做:1.教材P60联系拓广52.思考题应用课后练习2021下列运算对吗?如不对,请改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86()×(3)()(-2)3=8-8×21说出下列各式的底数、指数、及其意义(1)
53(2)42
(-)3)2说一说(3)((5)(-3)4
(6)-34(4)22计算(1)(2)(3)(4)(5)2x33(6)(2x3)3(7)27÷(-3)3
(8)(-2)3×3+2×(-3)2做一做2
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