2.3.1乘方课件人教版（2024）数学七年级上册

2.3.1乘方你还记得吗？1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。a×a2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。a×a×aaaa×a＝a×a×a＝读作：a的平方（或a的二次方）读作：a的立方（或a的三次方）复习导入4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？22新知探究

某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？

想一想4新知探究一次二次三次细胞分裂示意图：２×２×２个2个2×2个思考：分裂5小时会有多少个细胞？5新知探究5小时要分裂10次，所以共有细胞：

10个26新知探究

10个2=210n个aan

10个2乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.知识模块一乘方的意义7其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:a×a×a···×an个aan=乘方的意义即a的n次方表示n个a相乘知识模块一乘方的意义78an底数幂指数an读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂（乘方的结果叫做幂）（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)知识模块一乘方的意义89新知探究乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写.读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.an底数指数(因数)(因数的个数)幂：乘方的结果an1.一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数。2.乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。知识模块一乘方的意义101、试一下能否指出以下几个式子中的底数和指数，6知识模块一乘方的意义112.把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6=（2）2.1×2.1=（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（4）××××=2121提示：底数是负数或分数时，必须加上括号.63（-3）421（）521212.1221知识模块一乘方的意义12特别要注意区别下式=(－3)5

(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)－35-3×3×3×3×3=－52与(－5)2有什么不同？结果相等吗？－52＝-5×5=－25

(－5)2＝(－5)×(－5)=25－52

是5的2次方的相反数，(－5)2读作－5的平方（2次方）知识模块一乘方的意义1213

（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读作______________(2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________________,(3)xm

表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作________.-210-2的十次方12-3-3的十二次方mxmxx的m次方口答练习-----展示自我知识模块一乘方的意义14新知探究（1）53

（2）(-3)4

(3)(-4)3(4)()3注意：（-3）4不能写成-34，（）3不能写成3

解：(1)53=5×5×5=125(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81

(3)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64(4)（）3=（）×（）×（）=

例1：计算你发现负数的幂的正负有什么规律？知识模块二乘方的运算15负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.根据有理数的乘法法则可以得出：知识模块二乘方的运算1516新知探究例2：计算（1）；（2）；（3）（1）=-（-8）=8；（2）=-16；（3）=解：（4）知识模块二乘方的运算与

意义一样吗？为什么？

火眼金睛：172.计算：(1)（-3）3；(2)(-1.5)2;(3)()2(4)-32；(5)-（-2）3.随堂练习P59---展示自我解;（1）-27；（2）2.25；（3）（4）-9；（5）8.知识模块二乘方的运算18通过本节课的学习你有什么收获?18191.

乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.an读作a的n次幂（或a的n次方）。

底数指数幂a·a·…·a=

n个

an（1）幂的意义：表示几个相同因数a相乘（2）注意两种幂的写法：①底数是负数的幂，如②底数是分数的幂，如2.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,

负数的偶次幂是正数1920必做：1.教材59页1，2题选做：1.教材P60联系拓广52.思考题应用课后练习2021下列运算对吗?如不对,请改正.×火眼金睛()⑴()⑵×86（）×(3)()(-2)3=8-8×21说出下列各式的底数、指数、及其意义（1）

53（2）42

(－)3）2说一说（3）（（5）（－3）4

（6）－34（4）22计算（1）（2）（3）（4）（5）2x33（6)（2x3）3（7）27÷（-3）3

(8)(-2)3×3+2×(-3)2做一做2