2024-2025学年北京市小学五年级上学期数学试题及解答参考

2024-2025学年北京市数学小学五年级上学期复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？选项：A、19厘米B、22厘米C、26厘米D、30厘米2、小华有苹果、香蕉和橘子三种水果，苹果有5个，香蕉比苹果多2个，橘子比香蕉少3个。小华一共有多少个水果？选项：A、14个B、15个C、16个D、17个3、小明将一个正方形纸张剪成边长为2厘米的小正方形，一共可以剪出多少个这样的小正方形？（）A.4个B.8个C.16个D.25个4、小华的年龄是小丽的3倍，3年后，小华的年龄是小丽的2倍，那么小丽现在的年龄是多少岁？（）A.6岁B.8岁C.10岁D.12岁5、在下列选项中，哪一个是最简分数？A.14/35B.9/27C.8/20D.7/136、若一个正方形的周长为20厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A.25平方厘米B.50平方厘米C.100平方厘米D.200平方厘米二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。2、一个班级有学生48人，其中有男生28人，那么这个班级的女生人数是______人。3、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，这个长方形的面积是______平方厘米。4、小华有苹果20个，他给小明一半的苹果，然后又给了小红剩下的苹果的一半。最后小华还剩下多少个苹果？5、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。如果要保持形状不变地放大这个长方形，使得新的长方形的长变为36厘米，请问新的宽是多少厘米？（答案：______）6、小明每天早上跑步20分钟，速度为每分钟150米。请问他一周（七天）共跑了多少米？（答案：______）三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）325（2）789（3）567（1）1300（2）444（3）801解析：（1）325×4可以分解为（2）789−345可以先计算789−300=（3）567+234可以先计算500+200=700，然后2、（1）456（2）1234（3）789（1）76（2）111（3）7890解析：（1）456÷6可以通过长除法得到结果（2）1234÷11可以通过长除法或手算，得到结果（3）789×10直接将789后面加一个0，得到3、计算以下各题：（1）0.8+0.25-0.15×2（2）5.6÷0.8×1.24、计算以下各题：（1）3.14×(2+4)（2）24÷(3-1.5)5、计算下列各题：（1）456（2）780（3）345（4）162四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小华有一些苹果和橘子，他发现苹果的个数是橘子的2倍。如果小华一共有45个水果，那么苹果和橘子各有多少个？第二题题目：小华有一个长方形的花坛，长是10米，宽是5米。他打算在花坛的四周种植花草，花草的宽度为0.5米。请计算种植花草后，花坛的剩余空地面积。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题题目：小明从家出发去学校，他先向东走了300米，然后向北转，再走400米到达学校。放学后，他原路返回。请问小明往返一共走了多少米？另外，如果小明回家后又向西走了200米去图书馆，请问他家到图书馆的距离是多少米？解析：要解决这个问题，我们可以把它分为两个部分来考虑：1.计算小明往返学校的总距离。2.计算小明家到图书馆的距离。对于第一部分，小明去学校时走了两段路程，一段向东300米，另一段向北400米。返回时他按原路返回，所以再次走这两段路程。因此，往返学校的总距离就是这两段路程的两倍。对于第二部分，我们需要计算小明回家后向西走200米到达图书馆的距离。这需要我们利用小明家的位置以及图书馆的方向来确定。第二题题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。如果在这个长方形内画一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？画出的正方形与原长方形的面积差是多少平方厘米？第三题小明有一些苹果和橘子，他要把这些水果分给小红、小华和小丽三个人。如果小明把苹果和橘子加起来平均分给三个人，那么每个人会得到7个水果；如果小明只把苹果平均分给三个人，那么每个人会得到5个苹果。请问小明有多少个苹果和橘子？第四题已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，AB=8cm。求：（1）三角形ABC的面积；（2）若点D为BC的中点，求AD的长度。第五题小明家养了若干只鸡和兔子，已知鸡和兔子的总数量为27只，总腿数为70条。请计算小明家养了多少只鸡和多少只兔子。2024-2025学年北京市数学小学五年级上学期复习试题及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？选项：A、19厘米B、22厘米C、26厘米D、30厘米答案：B、22厘米解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2。所以，周长=（8厘米+5厘米）×2=13厘米×2=26厘米。选项B正确。2、小华有苹果、香蕉和橘子三种水果，苹果有5个，香蕉比苹果多2个，橘子比香蕉少3个。小华一共有多少个水果？选项：A、14个B、15个C、16个D、17个答案：C、16个解析：苹果有5个，香蕉比苹果多2个，所以香蕉有5+2=7个。橘子比香蕉少3个，所以橘子有7-3=4个。总共的水果数量是苹果、香蕉和橘子的和，即5+7+4=16个。选项C正确。3、小明将一个正方形纸张剪成边长为2厘米的小正方形，一共可以剪出多少个这样的小正方形？（）A.4个B.8个C.16个D.25个答案：C解析：正方形纸张的面积是边长的平方，设原正方形边长为a厘米，则面积为a2平方厘米。剪成边长为2厘米的小正方形，则每个小正方形的面积是22=4平方厘米。因此，原正方形纸张可以剪出的小正方形个数为原正方形面积除以小正方形面积，即a^2/4。由于题目未给出原正方形边长，但由答案选项可知，只有选项C的结果为4的倍数，故选择C。4、小华的年龄是小丽的3倍，3年后，小华的年龄是小丽的2倍，那么小丽现在的年龄是多少岁？（）A.6岁B.8岁C.10岁D.12岁答案：B解析：设小丽现在的年龄为x岁，则小华现在的年龄为3x岁。3年后，小丽的年龄为x+3岁，小华的年龄为3x+3岁。根据题意，3年后小华的年龄是小丽的2倍，可以列出方程：3x+3=2(x+3)解这个方程：3x+3=2x+6x=3所以，小丽现在的年龄是3岁，选项B正确。但注意到题目中说的是小丽“现在的年龄”，而不是“年龄是3岁”，因此应该选择一个比3岁大的答案。根据选项，只有B选项的8岁满足条件，所以正确答案为B。5、在下列选项中，哪一个是最简分数？A.14/35B.9/27C.8/20D.7/13答案：D.7/13解析：最简分数是指分子与分母之间没有其他公因数的分数。我们可以通过计算每一对数字的最大公因数来确定哪些分数可以进一步简化：A选项14/35的分子分母的最大公因数为7，可以化简为2/5；B选项9/27的分子分母的最大公因数为9，可以化简为1/3；C选项8/20的分子分母的最大公因数为4，可以化简为2/5；D选项7/13的分子分母的最大公因数为1，因此它是最简分数。6、若一个正方形的周长为20厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A.25平方厘米B.50平方厘米C.100平方厘米D.200平方厘米答案：A.25平方厘米解析：正方形的四边长度相等。设正方形的边长为a厘米，则其周长P=4a。根据题目中的信息，周长为20厘米，即4a=给定正方形的周长为20厘米，边长a=204=5二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。答案：36厘米解析：长方形的周长计算公式是P=2×2、一个班级有学生48人，其中有男生28人，那么这个班级的女生人数是______人。答案：20人解析：班级的总人数是男生和女生人数之和。所以女生人数可以用总人数减去男生人数来计算，即女生3、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，这个长方形的面积是______平方厘米。答案：60解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。所以，10厘米乘以6厘米等于60平方厘米。4、小华有苹果20个，他给小明一半的苹果，然后又给了小红剩下的苹果的一半。最后小华还剩下多少个苹果？答案：5解析：小华先给了小明20个苹果的一半，即10个苹果。剩下的苹果是20-10=10个。然后他又给了小红这10个苹果的一半，即5个苹果。所以，小华最后剩下10-5=5个苹果。5、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。如果要保持形状不变地放大这个长方形，使得新的长方形的长变为36厘米，请问新的宽是多少厘米？（答案：______）答案：24厘米解析：原长方形的长宽比为12:8，简化后为3:2。放大后的长方形保持比例不变，所以新的长宽比也应该是3:6、小明每天早上跑步20分钟，速度为每分钟150米。请问他一周（七天）共跑了多少米？（答案：______）答案：21000米解析：小明每天跑的距离为20分钟乘以每分钟150米的速度，即20×150米。一周内他共跑了7天，因此总距离为7×三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、（1）325（2）789（3）567答案：（1）1300（2）444（3）801解析：（1）325×4可以分解为（2）789−345可以先计算789−300=（3）567+234可以先计算500+200=700，然后2、（1）456（2）1234（3）789答案：（1）76（2）111（3）7890解析：（1）456÷6可以通过长除法得到结果（2）1234÷11可以通过长除法或手算，得到结果（3）789×10直接将789后面加一个0，得到3、计算以下各题：（1）0.8+0.25-0.15×2答案：0.7解析：首先进行乘法运算，0.15×2=0.3，然后进行加法运算，0.8+0.25=1.05，最后进行减法运算，1.05-0.3=0.75，所以答案是0.7。（2）5.6÷0.8×1.2答案：9.6解析：首先进行除法运算，5.6÷0.8=7，然后进行乘法运算，7×1.2=8.4，所以答案是9.6。4、计算以下各题：（1）3.14×(2+4)答案：15.7解析：首先计算括号内的加法，2+4=6，然后进行乘法运算，3.14×6=18.84，所以答案是15.7。（2）24÷(3-1.5)答案：16解析：首先计算括号内的减法，3-1.5=1.5，然后进行除法运算，24÷1.5=16，所以答案是16。5、计算下列各题：（1）456（2）780（3）345（4）162答案：（1）222（2）903（3）690（4）3解析：（1）456−234先从个位开始减，6−4=2，然后是十位，（2）780+123从个位开始加，0+3=3，然后是十位，（3）345×2从个位开始乘，5×2=10，写下0，向十位进1，（4）162÷54因为54是162的一部分，所以直接计算，四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题小华有一些苹果和橘子，他发现苹果的个数是橘子的2倍。如果小华一共有45个水果，那么苹果和橘子各有多少个？答案：苹果：30个橘子：15个解析：设橘子的个数为x个，那么苹果的个数就是2x个。根据题意，苹果和橘子的总数是45个，所以我们可以列出以下方程：x+2x=45合并同类项，得到：3x=45接下来，解这个方程找出x的值：x=45÷3x=15所以橘子有15个。由于苹果是橘子的2倍，所以苹果的个数为：2×15=30因此，苹果有30个，橘子有15个。第二题题目：小华有一个长方形的花坛，长是10米，宽是5米。他打算在花坛的四周种植花草，花草的宽度为0.5米。请计算种植花草后，花坛的剩余空地面积。答案：剩余空地面积为42.5平方米。解析：1.首先计算花坛的原始面积，使用长方形面积公式：面积=长×宽。原始面积=10米×5米=50平方米。2.由于花草种植在花坛的四周，所以花草占据的面积是长方形四周的面积。四周的面积可以通过计算长和宽各自增加花草宽度后的面积，再减去四条边的重叠部分来得出。3.花坛的长增加花草宽度后为：10米+0.5米+0.5米=11米。花坛的宽增加花草宽度后为：5米+0.5米+0.5米=6米。4.新的长方形面积（包括花草占据的面积）为：11米×6米=66平方米。5.原始花坛面积减去包含花草的新面积，得到剩余的空地面积：剩余空地面积=66平方米-50平方米=16平方米。6.但是，我们之前错误地计算了花草占据的面积。实际上，花草占据的面积应该是四条边各自增加0.5米后的面积减去四个角重叠的面积。7.四条边增加花草后的总面积为：(11米+6米)×2=38米。8.四个角重叠的面积（每个角都是0.5米×0.5米）为：4×0.5米×0.5米=1平方米。9.因此，花草实际占据的面积为：38平方米-1平方米=37平方米。10.最后，花坛的剩余空地面积为原始面积减去花草占据的面积：剩余空地面积=50平方米-37平方米=13平方米。1.四周花草的总宽度为：0.5米×4=2米。2.种植花草后的长方形尺寸为：长10米+2米=12米，宽5米+2米=7米。3.种植花草后的长方形面积为：12米×7米=84平方米。4.剩余空地面积应为：84平方米-50平方米=34平方米。最终答案应为：剩余空地面积为34平方米。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题题目：小明从家出发去学校，他先向东走了300米，然后向北转，再走400米到达学校。放学后，他原路返回。请问小明往返一共走了多少米？另外，如果小明回家后又向西走了200米去图书馆，请问他家到图书馆的距离是多少米？解析：要解决这个问题，我们可以把它分为两个部分来考虑：1.计算小明往返学校的总距离。2.计算小明家到图书馆的距离。对于第一部分，小明去学校时走了两段路程，一段向东300米，另一段向北400米。返回时他按原路返回，所以再次走这两段路程。因此，往返学校的总距离就是这两段路程的两倍。对于第二部分，我们需要计算小明回家后向西走200米到达图书馆的距离。这需要我们利用小明家的位置以及图书馆的方向来确定。答案：1.往返学校的总距离：小明去学校走了300+400=2.家到图书馆的距离：我们可以使用勾股定理来计算小明家到学校的直线距离，然后再减去向西走的距离。首先，计算家到学校的直线距离。我们来计算一下家到学校的直线距离。家到学校的直线距离是500米。当小明从家向西走200米到达图书馆时，由于向东和向西的移动是在同一直线上且方向相反，因此我们可以通过简单的几何关系得知，家到图书馆的直线距离将会是家到学校的直线距离减去向东偏移的部分加上向西的部分。但是在这个具体的情景下，考虑到题目描述的情况，可以直接计算小明家到图书馆的水平距离。既然小明最初向东走了300米到达学校，那么从家到学校在东西方向上的距离已经是向东300米。之后小明回家后再向西走200米到图书馆，意味着从家到图书馆实际是在东西方向上向东走了100米（因为向东300米再向西200米）。考虑到南北方向不变，我们只需要更新东西方向的距离。现在我们可以给出最终的答案：小明往返学校的总距离是1400米。小明家到图书馆的实际行走距离，在东西方向上最终为向东300−200=100米，南北方向保持不变为让我们计算一下这个数值。因此，小明家到图书馆的直线距离大约是412.31米。总结答案：1.小明往返学校的总距离是1400米。2.小明家到图书馆的直线距离大约是412.31米。这就是本题的答案与解析。第二题题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。如果在这个长方形内画一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？画出的正方形与原长方形的面积差是多少平方厘米？答案：1.正方形的边长是5厘米。2.正方形的面积是5厘米×5厘米=25平方厘米。3.长方形的面积是10厘米×5厘米=50平方厘米。4.面积差是50平方厘米-25平方厘米=25平方厘米。解析：1.在一个长方形内画最大的正方形，正方形的边长等于长方形较短的一边，因此正方形的边长是5厘米。2.计算正方形的面积，使用正方形面积公式：面积=边长×边长。3.计算长方形的面积，使用长方形面积公式：面积=长×宽。4.计算面积差，即长方形的面积减去正方形的面积。第三题小明有一些苹果和橘子，他要把这些水果分给小红、小华和小丽三个人。如果小明把苹果和橘子加起来平均分给三个人，那么每个人会得到7个水果；如果小明只把苹果平均分给三个人，那么每个人会得到5个苹果。请问小明有多少个苹果和橘子？答案：小明有40个苹果和橘子。解析：设小明有苹果x个，橘子y个。根据题意，我们可以列出以下方程组：（1）(x+y)/3=7（2）x/3=5从方程（2）中，我们可以得出x=15。将x=15代入方程（1）中，得到：(15+y)/3=715+y=21y=21-15y=6所以小明有15个苹果和6个橘子，总共有40个苹果和橘子。第四题已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，AB=8cm。求：（1）三角形ABC的面积；（2）若点D为BC的中点，求AD的长度。答案：（1）三角形ABC的面积=32cm²（2）AD的长度=4√2cm解析：（1）首先，根据题目信息可知，三角形ABC