2025高考物理步步高同步练习必修3第九章 静电场及其应用电荷

2025高考物理步步高同步练习必修3第九章静电场及其应用1电荷[学习目标]1.知道自然界中的两种电荷及它们之间相互作用的规律，知道电荷量的概念及电荷量的单位.2.理解摩擦起电和感应起电.3.掌握电荷守恒定律.4.知道元电荷的概念，掌握元电荷的值．一、电荷1．自然界中有两种电荷：正电荷和负电荷．2．电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．3．电荷量：电荷的多少，用Q或q表示，国际单位制中的单位是库仑，符号是C.正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值．4．摩擦起电及其原因(1)摩擦起电：由于摩擦而使物体带电的方式．用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电．(2)原因：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上．于是，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电．二、静电感应1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，这种现象叫作静电感应．2．感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程．三、电荷守恒定律1．电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．2．电荷守恒定律的另一表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变．四、元电荷1．元电荷：最小的电荷量，e＝1.60×10－19C，由密立根测得．所有带电体的电荷量都是e的整数倍．2．比荷：带电粒子的电荷量与其质量的比值．1．判断下列说法的正误．(1)用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，是因为正电荷从丝绸转移到玻璃棒上．(×)(2)两种不同物质组成的物体相互摩擦使物体带电，是由于两物体的原子核对核外电子束缚的能力不同．(√)(3)原来不带电的丝绸和玻璃棒相互摩擦后分别带上了异种电荷，说明通过摩擦可以创造电荷．(×)(4)元电荷就是最小的带电体．(×)(5)某一带电体的电荷量可能等于5×10－19C．(×)2.带正电的物体C靠近不带电的枕形导体AB，如图所示，A端将带__________电，B端将带__________电．答案负正一、三种起电方式导学探究(1)如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的．①把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？②这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片是否闭合？③再让A和B接触，又会看到什么现象？(2)带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？在这个过程中电荷是如何转移的？答案(1)①C移近导体A，A、B下部的金属箔片都张开；②金属箔片仍张开；③A、B接触，金属箔片都闭合．(2)正电荷，在这个过程中，有电子从物体B转移到物体A.知识深化三种起电方式的比较摩擦起电感应起电接触起电现象两物体带上等量异种电荷导体两端出现等量异种电荷导体带上与带电体同性的电荷原因不同物质原子核对电子的束缚能力不同．束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电电子在电荷间相互作用下发生转移，近端带异种电荷，远端带同种电荷在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上实质电荷在物体之间或物体内部的转移说明无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移例1(多选)下列说法中正确的是()A．静电感应没有创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分B．摩擦起电和感应起电都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分C．摩擦起电时，一个电中性物体失去一些电子而带正电，另一个电中性物体得到这些电子而带负电D．一个带电导体接触一个不带电的导体，两个物体可能带上异种电荷答案ABC解析静电感应没有创造电荷，只是电荷从物体的一部分转移到另一部分，故A正确；摩擦起电和感应起电都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分，故B正确；摩擦起电时，一个电中性物体失去一些电子而带正电，另一个电中性物体得到这些电子而带负电，故C正确；一个带电导体接触另一个不带电的导体时，电荷发生转移，所以两个物体一定带同种电荷，故D错误．例2(2021·保定市高二期末)如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C靠近A，以下说法中正确的是()A．若先将A、B分开，再移走C，A带正电，B带负电B．若先将A、B分开，再移走C，B带正电，A带负电C．若先将C移走，再把A、B分开，A带正电，B带负电D．若先将C移走，再把A、B分开，B带正电，A带负电答案B解析带正电的小球C靠近A，由于感应起电，A带负电，B带正电．若先将A、B分开，再移走C，则A整体带负电，B整体带正电，故A错误，B正确；若先将C移走，则A、B上的电荷又马上中和，不再带电，再把A、B分开，A、B都不带电，故C、D错误．针对训练1(2022·宁乡市教育研究中心高二期末)如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然后先将A球用导线接地一下后迅速断开，再将C移走，最后将A、B分开．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是()A．A、B均不带电 B．A、B均带正电C．A带负电，B带正电 D．A带正电，B带负电答案B解析最初A、B均不带电，C带负电，将C靠近A球，由于感应起电，A带正电，B带负电，然后A球用导线接地一下时，A球依然带正电荷，B球所带负电荷经导线流入大地，将C移走后，A球的电荷分到B球上一部分，再将A、B分开后，A、B均带正电荷．故选B.1．只有导体中的电子才能自由移动．绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能．2．凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个更大导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球可视为远端，带同种电荷，如图．二、电荷守恒定律元电荷导学探究(1)在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创造了电荷？在一个封闭的系统中，电荷的总量会增多或减少吗？(2)物体所带的电荷量可以是任意的吗？物体所带的电荷量可以是4×10－19C吗？(3)电子和质子就是元电荷吗？答案(1)摩擦起电的过程并没有创造电荷．一个封闭的系统中，电荷的总量保持不变．(2)物体所带的电荷量不是任意的，它只能是1.60×10－19C的整数倍．由于4×10－19C是1.60×10－19C的2.5倍，所以物体所带的电荷量不能是4×10－19C.(3)元电荷是最小的电荷量，是一个数值，不是实物粒子；电子和质子是实物粒子，不是元电荷，带电荷量等于元电荷．知识深化1．起电过程的实质是物体中自由电荷的转移过程．在转移过程中电荷的总量保持不变．也就是说，起电过程就是物体所带电荷量的重新分配．2．电荷守恒定律和能量守恒定律一样，都是自然界中最基本的守恒定律，任何带电现象都不能违背电荷守恒定律．3．元电荷(1)最小的电荷量叫作元电荷，元电荷不是实物粒子，无正、负之分．(2)虽然质子、电子所带的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷．例3完全相同的两金属小球A、B带有相同大小的电荷量，相隔一定的距离，让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比；(2)若A、B两球带异种电荷，求接触后两球带电荷量大小之比．答案(1)2∶3(2)2∶1解析(1)设A、B带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C带电荷量为qA1＝qC1＝eq\f(1,2)q.C与B接触后，B、C带电荷量为qB1＝qC2＝eq\f(q＋\f(1,2)q,2)＝eq\f(3,4)q.故A、B带电荷量大小之比为eq\f(qA1,qB1)＝eq\f(\f(1,2)q,\f(3,4)q)＝eq\f(2,3).QA′＝QC′＝＋eq\f(1,2)Q.C与B接触后，B、C带电荷量为QB′＝QC″＝eq\f(\f(1,2)Q－Q,2)＝－eq\f(1,4)Q，故A、B带电荷量大小之比为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(QA′,QB′)))＝eq\f(\f(1,2)Q,\f(1,4)Q)＝eq\f(2,1).两金属导体接触后电荷量的分配规律1．若使两个完全相同的金属球带电荷量分别为q1、q2，接触后再分开，两球带电荷量分别为q1′、q2′，则有q1′＝q2′＝eq\f(q1＋q2,2)(q1、q2应带＋、－号)．2．此规律只适用于两个相同的金属球(材料、大小都相同)．针对训练2有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有q＝2.0×10－5C的正电荷，小球B、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为qA′＝________C，qB′＝________C，qC′＝________C.答案5×10－67.5×10－67.5×10－6解析小球C先与球A接触后分开，则qA＝qC＝eq\f(q,2)＝1.0×10－5C，再让小球B与球A接触后分开，则qA′＝qB＝eq\f(qA,2)＝5×10－6C；最后让小球B与小球C接触后分开，则qB′＝qC′＝eq\f(qB＋qC,2)＝7.5×10－6C.例4(2022·玉溪师院附中高二月考)带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的()A．2.4×10－19C B．－6.4×10－19CC．－1.6×10－18C D．4.0×10－17C答案A解析任何带电微粒所带的电荷量都是元电荷1.6×10－19C的整数倍，则不可能是2.4×10－19C．故选A.三、验电器的原理和使用验电器的两种应用方式及原理1．当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，如图甲．2．当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球带异种电荷，而金属箔片上会带同种电荷(感应起电)，两个金属箔片在斥力作用下张开，如图乙．例5如图所示，用起电机使金属球A带上正电，靠近验电器B上面的金属球，则()A．验电器金属箔不张开，因为球A没有和B接触B．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了正电C．验电器金属箔张开，因为整个验电器都带上了负电D．验电器金属箔张开，因为验电器下部箔片都带上了正电答案D解析把一个带正电的金属球A，靠近一个原来不带电的验电器的金属小球，验电器的金属小球由于感应起电会带上负电荷，金属箔由于感应起电会带上正电荷，而整个验电器不带电．所以验电器金属箔张开，A、B、C错误，D正确．考点一电荷量与元电荷1．关于元电荷的理解，下列说法正确的是()A．元电荷就是电子或者质子B．物体所带的电荷量只能是元电荷的整数倍C．元电荷的电荷量大小是1CD．只有电子所带的电荷量等于元电荷答案B2．(多选)关于电荷量，以下说法中正确的是()A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．物体所带的电荷量只能是某些特定值C．物体带电荷量为＋1.60×10－9C，这是因为失去了1.0×1010个电子D．物体所带电荷量的最小值为1.60×10－19C答案BCD解析物体带电的原因是电子的得失，带正电是因为失去了电子，带负电是因为得到了电子．物体所带电荷量是不能连续变化的，只能是e＝1.60×10－19C的整数倍．考点二三种起电方式3．下列关于电现象的叙述正确的是()A．玻璃棒无论与什么物体摩擦都带正电，橡胶棒无论与什么物体摩擦都带负电C．带电现象的本质是电子的转移，呈电中性的物体得到多余电子就一定显负电性，失去电子就一定显正电性D．电荷是可以被创生的，当一种电荷出现时，必然有等量异种的电荷出现答案C4.(2021·高台县一中高二期末)如图所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近，关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中不正确的是()A．两端的感应电荷越来越多B．两端的感应电荷是同种电荷C．两端的感应电荷是异种电荷D．两端的感应电荷电荷量相等答案B解析把一个绝缘导体向带负电的球P慢慢靠近，绝缘导体两端的电荷越来越多，选项A正确；离带负电的球P较近的一端带正电荷，较远的一端带负电荷，即两端的感应电荷是异种电荷，选项B错误，C正确；据电荷守恒定律知，两端的感应电荷电荷量相等，选项D正确．5.如图所示，绝缘的细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在离a很近处有一放在绝缘支架上的金属球b，开始时，a、b都不带电，现使b带电，则()A．a、b间不发生相互作用B．b将吸引a，吸住后不放开C．b立即把a排斥开D．b先吸引a，接触后又把a排斥开答案D解析带电物体能够吸引轻小物体，故b会将a球吸引过来，a与b接触后，带同种电荷而分开，故D正确．6．(2022·北京市怀柔区教科研中心高二期末)使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()答案B解析由静电感应特点可知，近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷，故选B.7.(多选)如图所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷．关于使导体带电的以下说法中正确的是()A．如果用手摸一下导体的B端，B端自由电子将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电B．如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电C．如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电D．无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电答案AD解析无论用手摸一下导体的什么位置，都会使枕形导体通过人体与大地相连，由于静电感应，导体上的自由电子将经人体流入大地，使得导体带正电，手指离开，移去带电体C，导体带正电，故选项A、D正确．考点三电荷守恒定律8．(2021·浙江宁波期中)一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了，这说明()A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象不遵循电荷守恒定律答案C解析根据电荷守恒定律知，电荷既不会消灭，也不会创生，只会发生转移，故A错误；该过程中电荷仍然守恒，电荷没有消失，金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气将电子导走了，是电子的转移，仍然遵循电荷守恒定律，故B、D错误，C正确．9．(多选)M和N是两个都不带电的物体．它们互相摩擦后，M带正电荷2.72×10－9C，下列判断正确的有()A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B．N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－9CC．摩擦过程中电子从M转移到ND．M在摩擦过程中失去1.7×1010个电子答案BCD解析原本不带电的物体处于电中性，不是不带电荷，而是物体中正负电荷所带电荷总量相等，故A错误；根据电荷守恒定律可知，N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－9C，故B正确；根据摩擦起电可知，M带正电荷，失去电子，摩擦过程中电子从M转移到N，故C正确；M在摩擦过程中失去的电子个数n＝eq\f(q,e)＝eq\f(2.72×10－9C,1.6×10－19C)＝1.7×1010(个)，故D正确．10．(多选)甲、乙、丙三个物体最初均不带电，乙、丙是完全相同的导体，今使甲、乙两个物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体所带电荷量为＋1.6×10－15C，则对于最后乙、丙两个物体的带电情况，下列说法中正确的是()A．乙物体一定带有电荷量为8×10－16C的负电荷B．乙物体可能带有电荷量为2.4×10－15C的负电荷C．丙物体一定带有电荷量为8×10－16C的正电荷D．丙物体一定带有电荷量为8×10－16C的负电荷答案AD解析甲、乙、丙三个物体原来都不带电，甲、乙两个物体相互摩擦导致甲物体失去电子而带1.6×10－15C的正电荷，乙物体得到电子而带1.6×10－15C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，由于乙、丙两物体完全相同，故可知乙、丙两物体带等量负电荷，由电荷守恒定律可知乙、丙两物体最终所带电荷量均为8×10－16C，A、D正确．11.(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是()A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部分感应出异种电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受吸引力大于圆环的重力D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和答案ABC解析摩擦使笔套带电，带电的笔套靠近圆环的时候，圆环发生静电感应，上、下部分感应出等量的异种电荷，吸引过程中，圆环加速向上，吸引力大于圆环重力；绝缘材料做成的笔套，自由电子无法移动，电荷无法立刻被中和，故A、B、C正确，D错误．12.(2022·玉溪市江川区第二中学高二开学考试)如图所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，将导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是()A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA>QBB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QBC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA<QBD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置无关答案D解析导体原来不带电，只是在静电感应的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分多了电子而带负电，A部分少了电子而带正电．根据电荷守恒可知，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，故D正确，A、B、C错误．13.如图所示，把一个不带电的枕形导体靠近带正电荷的小球，由于静电感应，在a、b两端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是()A．闭合开关S1，有电子从枕形导体流向大地B．闭合开关S2，有电子从枕形导体流向大地C．闭合开关S1，有电子从大地流向枕形导体D．闭合开关S2，没有电子通过开关S2答案C解析当闭合开关S1、S2中的任何一个以后，便把大地与枕形导体连通，由于静电感应，a端仍为负电荷，大地远处感应出正电荷，因此无论闭合开关S1还是S2，都有电子从大地流向枕形导体，故C正确．14．(2021·汕头市第一中学高二期末)验电器可以用来检验物体是否带电和所带电性．如图所示，现将一带电物体靠近原来已带电的验电器的金属球，下列判断正确的是()A．验电器带正电时，若金属箔张角变小，可知物体带正电B．验电器带正电时，若金属箔张角变大，可知物体带负电C．验电器带负电时，若金属箔张角变大，可知物体带负电D．验电器带负电时，若金属箔张角变大，可知物体带正电答案C解析验电器上带正电荷后，验电器上的金属箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金属箔张角变大，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移；如果金属箔张角变小，说明带电体带负电，排斥电子，电子向金属箔转移，选项A、B错误；验电器上带负电荷后，验电器上的金属箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金属箔张角变大，说明带电体带负电，排斥电子向金属箔转移；如果金属箔张角变小，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移，选项C正确，D错误．2库仑定律[学习目标]1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.3.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算．一、电荷之间的作用力1．实验探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．2．库仑定律(1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷．(2)库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这个规律叫作库仑定律．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力．②公式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作静电力常量．③适用条件：a.在真空中；b.静止点电荷．二、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比．2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比．三、静电力计算1．微观带电粒子间的万有引力远小于库仑力．在研究微观带电粒子的相互作用时，可以把万有引力忽略．2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．1．判断下列说法的正误．(1)探究电荷之间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法．(√)(2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．(×)(3)两点电荷所带的电荷量越大，它们间的静电力就越大．(×)(4)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力．(×)2．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力为F.若它们的带电荷量都增加为原来的2倍，距离增大1倍，它们之间的相互作用力变为()A.eq\f(F,4)B.eq\f(F,2)C．FD．2F答案C一、对点电荷的理解1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．例1(2021·安徽田家炳中学、蚌埠五中期中)下列对点电荷的理解正确的是()A．体积很大的带电体都不能看作点电荷B．只有体积很小的带电体才能看作点电荷C．只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷D．当两个带电体的形状和大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体都能看作点电荷答案D解析带电体能否看作点电荷是由所研究问题的性质决定的，与自身大小、形状无直接关系，故A、B、C错误；当两个带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体均可看作点电荷，故D正确．针对训练1(2021·新泰市二中高一期中)关于元电荷和点电荷的说法正确的是()A．元电荷就是点电荷B．质子就是元电荷C．点电荷一定是电荷量很小的电荷D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理答案D解析元电荷是最小的电荷量，而点电荷是一种理想化的物理模型，二者不是同一物理概念，故A错误；元电荷是最小的电荷量，不是质子，故B错误；点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，带电体能不能看作点电荷，不是看带电体的体积大小和电荷量大小，而是看带电体的大小相对于带电体间的距离能不能忽略不计，即两个带电体的大小和形状对它们之间相互作用力的影响能不能忽略不计，所以即使体积很大的带电体也可能看作点电荷，即使是电荷量很小的电荷也不一定能看作点电荷，两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，故C错误，D正确．二、库仑定律的理解和应用导学探究如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带等量正电荷的相同的小球，先后挂在P1、P2、P3的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同．此实验得出的结论是什么？答案电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关，距离越大，静电力越小．知识深化1．库仑定律的理解(1)公式：F＝keq\f(q1q2,r2)(2)适用条件①真空中的静止点电荷②均匀带电球体注意：r→0时，带电体不能看成点电荷，库仑定律不再适用．2．库仑力(1)利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可．(2)利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向．(3)两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力．3．两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布．若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥，电荷分布于最远的两侧，电荷中心距离大于r，此时F<keq\f(q1q2,r2)；若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引，电荷分布于最近的两侧，电荷中心距离小于r，此时F>keq\f(q1q2,r2).例2(多选)(2022·北京市延庆区高二期末改编)关于库仑定律，下列说法正确的是()A．库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看作点电荷B．根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力将趋向无穷大C．库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比的定律D．静电力常量k的值为9.0×109N·m2/C2答案CD解析库仑定律适用于点电荷，当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作点电荷，与带电体的体积没有必然的联系，故A错误；当两个带电体间的距离r→0时，带电体不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故B错误；库仑定律和万有引力定律的表达式分别为F库＝keq\f(q1q2,r2)，F万＝Geq\f(m1m2,r2)可知它们都是与距离平方成反比的定律，故C正确；静电力常量k的值为9.0×109N·m2/C2，故D正确．例3A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，Q所受的静电力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，则Q所受的静电力为()A．－eq\f(F,2)B.eq\f(F,2)C．－FD．F答案B解析在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，Q所受静电力大小为F＝eq\f(kQq,rAB2)；在C处放一电荷量为－2q的点电荷时，Q所受静电力大小为F′＝eq\f(kQ·2q,rBC2)＝eq\f(2kQq,2rAB2)＝eq\f(kQq,2rAB2)＝eq\f(F,2)，且不管点电荷Q是正电荷还是负电荷，两种情况下，Q受到的静电力的方向都相同，故B正确．例4两个半径为R的带电金属球带同种电荷，电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小F满足关系式()A．F＝keq\f(q1q2,3R2) B．F>keq\f(q1q2,3R2)C．F＜keq\f(q1q2,3R2) D．以上均不对答案C解析当两球心相距3R时，两球不能被看作点电荷，因为是同种电荷，相互排斥，电荷中心距离大于3R，此时F＜keq\f(q1q2,3R2)，故选C.三、静电力的叠加导学探究如图所示，真空中有三个带正电的点电荷A、B、C，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，电荷量都是Q，则点电荷C所受的静电力多大？方向如何？答案以C为研究对象，根据库仑定律，点电荷C共受到F1和F2两个力的作用，如图所示，＝eq\r(3)keq\f(Q2,a2)，合力的方向沿A与B连线的垂直平分线斜向右下方．知识深化1．两点电荷间的库仑力与周围是否存在其他电荷无关．2．两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和．3．静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示．例5如图所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C．在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m．如果有一电子静止放在C点处，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则它所受的静电力的大小为________N，方向________．答案8×10－21平行于AB连线向左解析电子带负电荷，在C点同时受A、B两点电荷的静电力FA、FB，如图所示．由库仑定律F＝keq\f(q1q2,r2)得FA＝keq\f(|Q1e|,r2)＝eq\f(9.0×109×2×10－14×1.60×10－19,6×10－22)N＝8.0×10－21N，同理可得：FB＝8.0×10－21N.由平行四边形定则和几何知识得静止放在C点的电子受到的静电力大小为F＝FA＝FB＝8.0×10－21N，方向平行于AB连线向左．针对训练2(2021·广东惠州一中期末)如图所示，带电荷量分别为qa、qb、qc的小球a、b、c(均可视为点电荷)，固定在等边三角形的三个顶点上，a球所受库仑力的合力F方向垂直于a、b的连线，则：(1)a、b间为________，a、c间为________．(均选填“引力”或“斥力”)(2)eq\f(qc,qb)＝________.答案(1)引力斥力(2)2解析(1)设等边三角形的边长为r，由题意可知a球所受库仑力的合力F方向垂直于a、b的连线向下，故b对a为向右的引力，c对a为斜向左下的斥力．(2)由力的分解可知Faccos60°＝Fab，故Fac＝2Fab，又Fac＝keq\f(qaqc,r2)，Fab＝keq\f(qaqb,r2)，联立可得qc＝2qb，即eq\f(qc,qb)＝2.考点一点电荷1．物理学引入“点电荷”概念，从科学方法上来说属于()A．观察实验的方法 B．控制变量的方法C．等效替代的方法 D．建立物理模型的方法答案D2．(2021·福建长泰第一中学高二期中改编)关于点电荷的说法正确的是()A．一切带电体都能看成点电荷B．体积很大的带电体一定能看成点电荷C．只有体积和电荷量都很小的带电体，才能看成点电荷D．一个带电体能否看成点电荷应视情况而定答案D考点二库仑定律3．关于库仑定律，下列说法正确的是()A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是电荷量很大的带电体C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力是A受到的静电力的3倍D．库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷答案D解析如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计，即可将它看作点电荷，能否看成点电荷与电荷量的大小无关，故A、B错误；根据牛顿第三定律可知，A、B相互作用时，B受到的静电力与A受到的静电力大小相等，故C错误；库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确．4．(2018·浙江4月选考)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为()A.eq\f(F,8)B.eq\f(F,4)C.eq\f(3F,8)D.eq\f(F,2)答案C解析设A、B两金属小球开始带电荷量为Q，距离为r，F＝keq\f(Q2,r2)，用一个不带电的金属球C先后与A、B接触，与A接触完后，A、C带电荷量均为eq\f(Q,2)，再与B接触后，B、C带电荷量均为eq\f(3,4)Q，F′＝keq\f(\f(Q,2)·\f(3,4)Q,r2)＝eq\f(3,8)F，因此选C.5．电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，它们之间的相互作用力为F，下列说法错误的是()A．如果q1、q2恒定，当距离变为eq\f(r,2)时，作用力将变为2FB．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们之间的距离都减半时，作用力变为2FC．如果它们的电荷量和距离都加倍时，作用力不变D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为eq\r(2)r时，作用力将变为2F答案A解析根据库仑定律有F＝keq\f(q1q2,r2)，如果q1、q2恒定，当距离变为eq\f(r,2)时，F1＝eq\f(kq1q2,\f(r,2)2)＝4F，选项A错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，F2＝eq\f(kq1·\f(1,2)q2,\f(r,2)2)＝2F，选项B正确；如果它们的电荷量和距离都加倍时，F3＝eq\f(k2q1·2q2,2r2)＝F，选项C正确；如果它们的电荷量都加倍，距离变为eq\r(2)r时，F4＝keq\f(2q1·2q2,\r(2)r2)＝2F，选项D正确．考点三静电力的叠加6．如图所示，在一条直线上的三点分别放置QA＝＋3×10－9C、QB＝－4×10－9C、QC＝＋3×10－9C的A、B、C三个点电荷，则作用在点电荷A上的库仑力的大小为()A．9.9×10－4N B．9.9×10－3NC．1.17×10－4N D．2.7×10－4N答案A解析A受到B、C点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有FBA＝eq\f(k|QB|QA,rBA2)＝eq\f(9×109×4×10－9×3×10－9,0.012)N＝1.08×10－3NFCA＝eq\f(kQCQA,rCA2)＝eq\f(9×109×3×10－9×3×10－9,0.032)N＝9×10－5N规定沿这条直线由A指向C为正方向，则点电荷A受到的合力大小为FA＝FBA－FCA＝(1.08×10－3－9×10－5)N＝9.9×10－4N，故选项A正确．7.(2022·阿拉善盟第一中学高二月考)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个静止的带电小球a、b和c分别位于三角形的三个顶点上，已知ab＝eq\r(3)l，ca＝cb，∠acb＝120°，a、c带正电，b带负电，三个小球(可视为质点)所带电荷量均为q，静电力常量为k.下列关于小球c所受库仑力的大小和方向描述正确的是()A.eq\f(\r(3)kq2,l2)，方向平行于ab向右B.eq\f(2kq2,l2)，方向平行于ab向右C.eq\f(\r(2)kq2,l2)，方向平行于ab向右D.eq\f(2\r(3)kq2,3l2)，方向平行于ab向左答案A解析由题意，结合几何关