2.1认识无理数课件北师大版数学八年级上册

第二章实数2.1认识有理数北京师范大学出版社八年级上册个性探究学习目标概念深化复习导入技术探究图形拼接要点归纳我能通过简单的实践活动，并且利用数形结合的思想，感受到客观世界中无理数的存在；我能探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，发展自我的思维判断能力．自主核心驱动学习目标复习导入有理数根据性质如何分类：有理数整数分数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…正分数：如½，

，5.2，…负分数：如，，-3.5，…复习导入以前我们学习了整数，后来“数不够了”，我们引入学习了分数、小数、负数。实现了数系的扩充，扩展到了有理数。除了有理数外还有没有其他的数呢？如图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼，设法得到一个大正方形，你会吗？请在5min内完成，并且与小组成员交流，看谁的方法好，方法多。认识无理数图形拼接1111图形拼接—交流展示拼法一：拼法二：认识无理数图形拼接—思考用剪拼的方法将两个边长为1的小正方形拼成某个大正方形，若大正方形的边长为a，由拼法可知a2=2.认识无理数图形拼接—思考用剪拼的方法将两个边长为1的小正方形拼成某个大正方形，若大正方形的边长为

a，由拼法可知a2=2.结果越来越大，所以a不可能是整数。a可能是整数吗?认识无理数图形拼接—思考用剪拼的方法将两个边长为1的小正方形拼成某个大正方形，若大正方形的边长为a，由拼法可知a2=2.结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。a可能是以2为分母的分数吗?认识无理数图形拼接—思考用剪拼的方法将两个边长为1的小正方形拼成某个大正方形，若大正方形的边长为a，由拼法可知a2=2.结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。a可能是以3为分母的分数吗?认识无理数图形拼接—思考用剪拼的方法将两个边长为1的小正方形拼成某个大正方形，若大正方形的边长为a，由拼法可知a2=2.a可能是分数吗?两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。a既不是整数又不是分数，所以a一定是

。有理数要点归纳发现a既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数那么a到底是什么数呢？技术探究a的小数表现形式技术探究输入思考数据特征组成4人小组，轮流尝试a的小数位，合作时间3分钟；观察小数位特点，思考如何合理选择下一个输入数据范围；观察数据a的小数位数据有何特点；a到底是一个什么数据？技术探究a的小数表现形式概念深化有限小数无限循环小数有理数即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.a=1.41421356…无限不循环小数无限不循环小数称为无理数概念深化1．圆周率π及一些最终结果含有π的数.2．无限不循环小数，即开方开不尽的数.3．有一定的规律，但不循环的无限小数.常见的无理数：

如：0.585885888588885…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）概念深化小数无限小数无限循环小数无限不循环小数有理数无理数无理数一定是无限小数，无限小数不一定是无理数有限小数任何一个有理数都可以化成分数形式，（p≠0,p，q为整数且互质）。而无理数则不能.概念深化—练习1.下列结果中，一定是无理数的是(

)A．等腰三角形的高的长度

B．半径为3的圆的周长

C．长方形的对角线的长度

D．体积为有理数的正方体的棱长B2.以下各正方形的边长是无理数的是（）A.面积为25的正方形B.面积为4/25的正方形C.面积为8的正方形D.面积为1.44的正方形C概念深化—练习

概念深化—小结无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数任何一个有理数都可以化成分数形式，（p≠0,p，q为整数且互质）。而无理数则不能.个性探究作业1必做作业2选做作业3选做完成课