25.2.3列举所有机会均等的结果课件华东师大版数学九年级上册

情境导入知识讲解随堂小测当堂检测课堂小结

25.2随机事件的概率3列举所有机会均等的结果学习目标1.会利用分析的方法（画柱状图或列表），预测简单情境下一些事件发生的概率；（重点）2.对同一个概率问题，能从重复实验和理论分析两个角度加以解决，体会概率的含义.（难点）知识讲解知识点1画树状图求概率分析抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面，对于第2、3次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等.由此，我们可以画出树状图，如图所示.在图中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的概率相等.例4“先两个正面，再一个反面”就是“两个正面吗，一个反面”吗？

思考有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种结果：（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面.因此这四个事件出现的概率相等.你同意这种说法吗？为什么？不同意.由树状图可以看出，共有8种等可能的结果.其中，“全是正面”出现了1次，“两正一反”出现了3次，“全是反面”出现了1次.因此，（1）和（4）出现的频率相等，但（1）、（4）出现的概率比（2）、（3）出现的概率小.口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果：（1）都是红球；（2）都是白球；（3）一红一白.这三个事件发生的概率相等吗？问题5思考一位同学画出如图所示的树状图.从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大.他的分析有道理吗？为什么？摸出红球与摸出白球的概率相等吗?分析把两个白球分别记作白1和白2.如图，用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果：从中可以看出，一共有9种等可能的结果.在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出

”的概率最小，等于

，“摸出

”和“摸出

”的概率相等，都是

.两个红球一红一白两个白球

画树状图求概率的基本步骤：（1）弄清楚一次试验的几个步骤及顺序；（2）列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.问题6投掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少？表中每个单元格里的乘积出现的概率相等，从中可以看出积为

的概率最大，其概率等于

.知识点2列表求概率6和12

这一问题的树状图不如列表的结果简明.问题7“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负.假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？分析

布袋中有红、黄、蓝三个球，它们除颜色不同以外，其他都相同，从袋中随机取出一个球后再放回袋中，这样取出球的顺序依次是“红—黄—蓝”的概率是__________．随堂小测

D

当堂检测2.有一个从不透明的袋子中摸球的游戏，这些球除颜色外都相同，小红根据游戏规则，作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是

（）A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球 B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球 C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出3个球 D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3个球A3.—个不透明的口袋里装有分别标有以学“书”、“香”、“门”、“第”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为多少？（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“书香”的概率．

4.甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球（除标号外无其它差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示.若x＋y为奇数，则甲获胜；若x＋y为偶数，则乙获胜.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，求(x，y)所有可能出现的结果总数；(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.解：（1）列表如下：12341(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)由表格可知(x，