11.1.1平方根　课件　华东师大版数学八年级上册

平方根学习目标1.平方根2.算术平方根3.用计算器计算算术平方根试一试：根据所学知识，试着解决下列问题.

学校要举行美术作品比赛，小美想裁出一块面积为9dm2的正方形画布，临摹自己的最喜欢的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？1平方根定义：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数叫做a的平方根.5的平方等于25，所以5叫做25的平方根.

因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说9的平方根是3和-3.问题1：根据平方根的定义完成下列内容.（1）144的平方根是______.（2）0的平方根是______.±120（3）-4______平方根.没有一个数的平方不可能是负数平方根的性质：1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.2算术平方根定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，也就是a的正的平方根.

算术平方根的记法：a（a≥0）的算术平方根记为，读作“根号a”，另一个平方根是它的相反数，即，因此正数a的平方根可以记作，其中a叫做被开方数.特殊：0的算术平方根是0.记作.定义：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.例将下列各数开平方：（1）49；（2）；（3）0.01.

解：（1）因为72=49，所以，因此49的平方根为±7.

（2）因为

，所以，因此的平方根为±.

（3）因为0.12=0.01，所以，因此0.01的平方根为±0.1.3用计算器计算算术平方根例用计算器求下列各数的算术平方根：

（1）529；（2）44.81（精确到0.01）．解：（1）在计算器上依次键入：显示结果为23，所以529的算术平方根为：529=例用计算器求下列各数的算术平方根：

（1）529；（2）44.81（精确到0.01）．解：（2）在计算器上依次键入：81=44.显示结果为6.6940271884718，要求精确到0.01，可得6.693用计算器计算算术平方根（1）9的算术平方根是________;（2）的算术平方根是________;（3）0.01的算术平方根是________;（4）10-6的算术平方根是________;1.填一填（5）(-4)2的算术平方根是________;（6）10的算术平方根是________.30.110-34（1）正数的算术平方根是____数，0的算术平方根是____，算术平方根等于它本身的数是________;0，10正（2）

的算术平方根是_____.

42.填空

D4.下列说法正确的是(

)A.任何数的平方根都有两个B.一个正数的平方根的平方等于这个数C.负数也有平方根D.非负数的平方根都有两个【解析】一个正数有两个平方根,0的平方根只有1个,为0,负数没有平方根,故A,C,D中的说法错误.选项B中的说法正确.故选B.B5.若一个数的平方根是它本身,则这个数是

.

【解析】负数没有平方根,正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0.06.

已知x+1没有平方根,-y有平方根,则|x+y|=

.

【解析】由题意得,x+1<0,-y≥0,所以x<-1,y≤0,所以x+y的值为负数,所以|x+y|=-(x+y)=-x-y.-x-y

7.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2,则这个正数为

.

【解析】由题意得2a-1-a+2=0,解得a=-1,所以这个正数为(2a-1)2=[2×(-1)-1]2=9.9

A9.16的算术平方根是(

)A.8 B.-8 C.4 D.±4

C

A11.a2的算术平方根是5,则a的值为(

)A.±5 B.5 C.25 D.±25

A平方根平方根的定义和性质算术平方根用计算器求算术平方根定义：如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么这个数叫做a的平方根.性质：（1）正数有两个平方根，两个