2.2基本不等式课件高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

基本不等式（第一课时）导入左图是2002年8月份在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的。颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民的热情好客。赵爽利用弦图证明了勾股定理。古代数学家赵爽导入【思考】1.这图案中含有怎样的几何图形？2.你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？探索发现

探索发现

当EFGH四点重合归纳新知

重要不等式归纳新知

可以得怎样的式子？归纳新知

即：即：

归纳新知

基本不等式几何平均数算术平均数文字语言:两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.基本不等式的证明

要证

只要证

证明:要证②，只要证

要证③，只要证

分析法

证明:

作差法

基本不等式的证明

BCDEabO

A∵Rt△ACD∽

Rt△DCB，基本不等式的证明几何法

BCDEabOA

基本不等式的证明

证明:古巴比伦时代的分析法

又基本不等式的证明

证明:赵爽弦图几何法

基本不等式的证明典例讲解基本不等式的应用

典例讲解

一正二定三相等课堂小结1、学习了哪些知识？2、掌握了哪些方法？3、体会了哪些思想？课堂小结

知识点：重要不等式、基本不等式课堂小结知识点：基本不等式的证明分析法作差法几何法古巴比伦时代的分析法赵爽弦图几何法课堂小结知识点：基本不等式求最值，需要同时满足三个条件：一正二定三相等

课堂小结公式推导思想方法核心素养公式重要不等式基本不等式分析法几何法一般与特殊的转化数形结合直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算布置作业

（1）认真阅读课本，尝试

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