高一数学期中考试考卷

高一数学期中考试考卷一、选择题（每题4分，共40分）1.已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A.{1,2}B.{2}C.{1}D.空集2.函数f(x)=2x1在R上是（）A.单调递增B.单调递减C.常函数D.无法判断3.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，则a4的值为（）A.9B.11C.13D.154.不等式2x3＜3的解集为（）A.x＜3B.x＞3C.x＜0D.x＞05.平面向量a=(2，1)，b=(1，2)，则a与b的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.若函数f(x)=x²2x+1的定义域为[0，2]，则其值域为（）A.[0，1]B.[1，3]C.[0，3]D.[1，4]7.已知函数f(x)=|x1|，则f(x)在x=1处的导数为（）A.0B.1C.1D.不存在8.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面内对应的点位于（）A.实轴B.虚轴C.原点D.以原点为圆心，半径为1的圆上9.在等比数列{an}中，已知a1=2，a3=16，则公比q的值为（）A.2B.4C.8D.1610.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则切点坐标为（）A.(1，3)B.(1，3)C.(3，7)D.(3，7)二、填空题（每题4分，共40分）11.已知数列{an}的通项公式为an=n²n，则a1+a2+a3+a4+a5=______。12.若函数f(x)=3x²4x+1在区间[1，2]上的最小值为m，最大值为M，则m+M=______。13.已知向量a=(3，4)，|b|=5，且a与b的夹角为60°，则|a+b|=______。14.若函数f(x)=log₂(x²3x+2)的定义域为D，则D=______。15.已知等差数列{an}的公差为3，且前5项和为35，则第5项的值为______。16.不等式x²2x3＜0的解集为______。17.平面上三个点A(2，0)，B(0，2)，C(2，0)，则△ABC的面积为______。18.若复数z满足z²+2z+5=0，则|z|=______。19.已知函数f(x)=2x+1，g(x)=3x2，则f[g(x)]=______。20.在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=16，则a3的值为______。三、解答题（共40分）21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)在区间[0，2]上的最大值和最小值。22.（10分）已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=21，求该数列的通项公式。23.（10分）解不等式组：$$\begin{cases}x2y＞0\\2x+y＜5\end{cases}$$24.（10分）已知复一、选择题答案1.A2.A3.B4.A5.D6.B7.D8.A9.B10.A二、填空题答案11.5512.1413.714.(1,2)15.1116.(1,3)17.418.√619.6x120.4三、解答题答案21.最大值：1，最小值：022.an=2n123.解集：$\left\{(x,y)|x2y＞0\text{且}2x+y＜5\right\}$1.集合与函数集合的交集、并集、补集运算函数的单调性、奇偶性、周期性函数的定义域、值域、最值问题2.数列等差数列、等比数列的概念及通项公式数列的前n项和公式数列的最值问题3.不等式一元二次不等式的解法不等式组的解法不等式的应用问题4.向量向量的坐标表示向量的模长、夹角计算向量的线性运算5.复数复数的概念及运算复数的模长复数的几何意义6.方程与不等式一元二次方程的解法不等式的解法方程与不等式的应用各题型知识点详解及示例：1.选择题考察学生对集合、函数、数列、不等式、向量、复数等基础知识的掌握程度。示例：第1题，要求学生掌握集合的交集运算。2.填空题考察学生对数列、函数、不等式、向量、复数等知识的综合运用能力。示例：第