2025新高考方案一轮物理第十一章 交变电流电磁振荡与电磁波 传感器第1讲　交变电流的产生和描述

2025新高考方案一轮物理第十一章交变电流电磁振荡与电磁波传感器传感器基础落实课第1讲交变电流的产生和描述第2讲理想变压器与电能的输送第3讲电磁振荡与电磁波实验探究课第4讲实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系第5讲实验：利用传感器制作简单的自动控制装置第1讲交变电流的产生和描述(基础落实课)一、交变电流1．交变电流：大小和方向都随时间做变化的电流。2．正弦式交变电流的产生条件和图像产生条件在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动两个特殊位置的特点①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝，i＝，电流方向将发生改变。②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e，i，电流方向不发生改变电流方向的改变线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变次图像线圈从中性面位置开始计时，电动势e、电压u和电流i随时间变化的图像分别如图甲、乙、丙所示。二、描述正弦式交变电流的物理量1．周期和频率周期(T)交变电流完成一次变化(线圈转动一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝频率(f)交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，单位是(Hz)周期和频率的关系T＝或f＝eq\f(1,T)2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值瞬时值交变电流某一的值，是时间的函数。如e＝Emsinωt峰值交变电流的电流或电压所能达到的值有效值让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的相等，就把这一恒定电流的电流与电压叫作这一交变电流的有效值情境创设如图甲所示是交流发电机的示意图，其产生的正弦式交变电流的图像如图乙所示。理解判断(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，矩形线圈中一定会产生正弦式交变电流。()(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。()(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，矩形线圈中的感应电动势为零，感应电流方向发生改变。()(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是指有效值。()(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。()(6)分析电容器的耐压值应考虑电压的峰值。()逐点清(一)交变电流的产生和描述|题|点|全|练|1．[中性面和峰值面]矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图所示的匀强磁场中。下列说法正确的是()A．图甲时刻通过线圈的磁通量变化率最大B．图乙时刻线圈中感应电流方向改变C．图丙时刻线圈中磁通量最大D．图丁时刻线圈中感应电动势最小2．[交变电流的产生及图像]在以下四种情境中，线圈中产生的电流与其正下方所示的i-t图线相对应的是()3．[交变电流的描述]一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。下列说法正确的是()A．在t＝0.4s时电流改变方向B．该交变电流的周期为0.5sC．该交变电流的表达式为i＝2cos5πtAD．该交变电流的有效值为eq\f(\r(2),2)A|精|要|点|拨|1．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置位置中性面位置与中性面垂直的位置图示特点B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大电流为零，方向改变电流最大，方向不变2．正弦式交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)物理量函数表达式图像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt电流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt电压u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt逐点清(二)交变电流有效值的理解和计算1．对有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值；(4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。2．有效值的两种计算方法(1)公式法：对于正(余)弦式交变电流，利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))计算有效值。注意：若图像一部分是正(余)弦式交变电流，其中的eq\f(1,4)周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解。(2)定义法：对于非正弦式交变电流，计算有效值时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解时相同时间一般取一个周期或周期的整数倍。[考法全训]类型1正弦式交变电流1．(2023·湖南高考)(多选)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是()A．线圈转动的角速度为4ωB．灯泡两端电压有效值为3eq\r(2)nBL2ωC．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为eq\f(4\r(2)nBL2ω,3)D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮类型2峰值不对称的正弦式波形2．电压u随时间t的变化情况如图所示，则电压的有效值约为()A．137V B．163VC．174V D．196V类型3矩形波形3．如图所示，一半径为L的导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°且关于O中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B、方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R，不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度ω逆时针转动时，理想电流表A的示数为()A.eq\f(\r(2)BL2ω,4R) B.eq\f(BL2ω,4R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,2R) D.eq\f(BL2ω,2R)逐点清(三)交变电流“四值”的理解及应用交变电流的“四值”及应用物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某一时刻的受力情况峰值交变电流最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)用电器设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值i-t图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)计算通过电路某截面的电荷量[应用体验]1．(2024·重庆高三调研)如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线框的圆心O在EF上，线框电阻为R，若线框以角速度ω绕EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则()A．t＝eq\f(2π,ω)时，线框中的感应电流最大B．0到eq\f(π,2ω)时间内，通过线框的电荷量为eq\f(BS,2R)C．线框中产生的交变电动势的最大值为nBSωD．线框中产生的交变电动势的有效值为eq\f(\r(2),4)nBSω2．(2024·内江高三模拟)如图为一交流发电机的原理示意图。矩形线圈abcd可绕过bc、ad边中点且垂直于匀强磁场方向的水平轴OO′匀速转动。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上；用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈边长ab＝cd＝L1＝50cm，bc＝ad＝L2＝20cm，匝数n＝100匝，线圈的总电阻r＝5.0Ω，线圈转动的角速度ω＝282rad/s，外电路的定值电阻R＝45Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.05T，eq\r(2)＝1.41。从线圈经过图示位置开始计时，求：(1)线圈内的电流i随时间t变化的函数关系式；(2)线圈转动90°时电压表的示数；(3)在线圈转过90°的过程中，通过线圈导线某截面的电荷量。作业评价：请完成配套卷P442课时跟踪检测(六十)第2讲理想变压器与电能的输送(基础落实课)一、理想变压器1.构造：如图所示，变压器是由闭合和绕在铁芯上的两个组成的。(1)原线圈：与连接的线圈，也叫线圈。(2)副线圈：与连接的线圈，也叫线圈。2．原理：线圈的。3．理想变压器的基本关系(1)电压关系：。(2)电流关系：。(3)功率关系：。二、电能的输送1．输电损耗：如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R。输电电流电压损失功率损失I＝＝eq\f(P′,U′)＝eq\f(U－U′,R)ΔU＝U－U′＝ΔP＝P－P′＝＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2R2．减少输电线上电能损失的两种方法方法一减小输电线的电阻R。由R＝ρeq\f(l,S)知，可加大导线的、采用的材料做导线方法二减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高情境创设变压器是生活、生产用电的必需设备，如图所示是电能输送的简单示意图。理解判断(1)对于恒定电流，变压器没有变压作用。()(2)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。()(3)变压器能改变交变电流的频率。()(4)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。()(5)变压器副线圈接入负载越多，原线圈的输入电流越小。()(6)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。()(7)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。()(8)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大。()逐点清(一)理想变压器基本规律的应用|题|点|全|练|1．[理想变压器基本规律的应用]如图1所示是某智能手表所采用的无线充电方式，其工作原理示意图(可视为理想变压器)如图2所示，在充电器线圈M中接入220V交流电，在手表线圈N中感应出5V交流电，已知手表的充电电流为2A，则手表充电时()A．线圈M中电流为88AB．线圈N中电压最大值为5eq\r(2)VC．线圈M和线圈N的匝数比为1∶44D．线圈M和线圈N的功率比为1∶442．[含有二极管的变压器电路](多选)图乙中，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝5∶1。原线圈接入如图甲所示的正弦式交流电，电路中电表均为理想电表，定值电阻R1＝R2＝4Ω，D为理想二极管(该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，则()A．电阻R2两端的电压频率为50HzB．电流表的示数为5AC．原线圈的输入功率为150WD．将R1撤掉，电压表的示数不变3．[初级线圈连接元件的变压器电路](2024·德州高三模拟)在图(a)所示的交流电路中，发电机两端输出电压的有效值为20V，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，电阻R1、R2、R3阻值相同。通过理想电流表的电流随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是()A．交流电的频率为100HzB．理想电压表的示数为4VC．R1的阻值为4.5ΩD．副线圈的输出功率为eq\f(100,3)W4．[电压互感器和电流互感器]如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中，甲图中变压器原、副线圈的匝数比为k1，电压表读数为U，乙图中变压器原、副线圈的匝数比为k2，电流表读数为I，则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为()A．k1U，k2I B．k1U，eq\f(I,k2)C．eq\f(U,k1)，k2I D．eq\f(U,k1)，eq\f(I,k2)5．[自耦变压器]如图所示，通过可调自耦变压器给阻值为R、额定功率为P的定值电阻供电，在原线圈两端加上正弦式交变电压，此时变压器原、副线圈匝数比为10∶1，闭合开关S后，发现定值电阻的功率只有0.64P。要使定值电阻能正常工作，应()A．将滑片P向上移，使原、副线圈匝数比变为12∶1B．将滑片P向上移，使原、副线圈匝数比变为25∶2C．将滑片P向下移，使原、副线圈匝数比变为8∶1D．将滑片P向下移，使原、副线圈匝数比变为32∶5|精|要|点|拨|1．理想变压器的基本关系功率关系原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系(1)只有一个副线圈时：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)(2)有多个副线圈时：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…电流关系(1)只有一个副线圈时：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)(2)有多个副线圈时：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn频率关系f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)2．分析变压器电路的两点提醒(1)分析变压器副线圈接有二极管的问题时，要注意二极管的单向导电性对交变电流的影响及对应有效值的变化。(2)分析原线圈接有负载的变压器电路时要注意变压器的输入电压或电流与电源的输出电压或电流的大小关系。3．两类特殊的变压器(1)互感器①电压互感器：把高电压变成低电压(图甲)。②电流互感器：把大电流变成小电流(图乙)。(2)自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，原、副线圈只取其中的一部分，当交流电接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器同样适用。逐点清(二)理想变压器的动态分析理想变压器的制约关系电压(1)输入电压U1由电源决定(2)U2＝eq\f(n2,n1)U1⇒输出电压U2由输入电压U1和匝数比共同决定功率P入＝P出⇒输入功率P入由输出功率P出决定电流I1＝eq\f(n2,n1)I2⇒输入电流I1由输出电流I2和匝数比共同决定[考法全训]考法一匝数比不变，负载变化如图所示，匝数比不变，负载变化的情况的分析思路：(1)U1不变，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。[例1](2024·合肥高三质检)如图是给用户供电的电路示意图，其中R1、R0表示变压器前后两侧的输电线的总电阻，假设用户端为纯电阻用电器，总电阻为R。若变压器视为理想变压器，U恒定，电表视为理想电表，当用户使用的用电器数量增加时，下列说法正确的是()A．用户总电阻R变大B.电压表示数之比eq\f(U1,U2)增大C．电流表示数I1减小D．用电器R两端电压降低听课随笔：考法二负载不变，匝数比变化如图所示，负载电阻不变，匝数比变化的情况的分析思路：(1)U1不变，eq\f(n1,n2)发生变化，U2变化。(2)R不变，U2变化，I2发生变化。(3)根据P2＝eq\f(U22,R)和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。[例2](多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R1、R2均为10Ω。在原线圈c、d两端加上图乙所示的交流电压，下列说法正确的是()A．当S与a连接后，理想电流表示数为2.2AB．当S与a连接后，理想电压表示数为11VC．当S由a拨到b后，副线圈输出电压的频率变为25HzD．当S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的4倍听课随笔：考法三匝数比、负载都变化分析变压器电路动态变化问题的一般思路：(1)分清不变量和变量。(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。(3)利用闭合电路的欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。[例3](多选)如图甲所示为一自耦变压器(可视为理想变压器)的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，滑动触头C在某一位置，在BC间接一个交流电压表和一个滑动变阻器R，若AB间输入图乙所示的交变电压，则()A．当t＝1×10－2s时，电压表的示数为零B．AB间输入电压的瞬时值u＝220eq\r(2)sin100πt(V)C．滑动触头C向上移动时，R两端的电压增大D．滑动变阻器滑片P向上移动时，AB间输入功率增大听课随笔：逐点清(三)电能的输送问题1．理清三个回路在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I线＝I3。2．抓住两个联系(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，P1＝P2(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)，P3＝P43．掌握一个守恒：能量守恒关系式P1＝P损＋P44．远距离输电中三种电压与三种电功率对比(1)三种电压的比较三种电压计算公式输电电压若输电功率为P，输电线中电流为I线，则输电电压U＝eq\f(P,I线)输电线上损失电压若输电线中电流为I线，输电线电阻为R，则输电线上损失的电压为ΔU＝I线R用户得到电压降压变压器的输出电压(2)三种电功率的比较三种电功率计算公式输电功率P输送输电电压与输电电流的乘积输电线上损失的电功率P损若输电线中电流为I线，输电线电阻为R，则输电线上损失的电功率为P损＝I线2R用户得到的电功率P用用户电压与电流的乘积[考法全训]考法1远距离高压直流输电1．(2023·浙江6月选考)我国1100kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备将交流变换成直流，用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是()A．送电端先升压再整流B．用户端先降压再变交流C．1100kV是指交流电的最大值D．输电功率由送电端电压决定|考|教|衔|接|教材素材的发掘命题上面浙江高考题可谓是“不遮不掩”地