江苏省徐州市六县2024-2025学年高一数学上学期期中考试试卷

Page8江苏省徐州市六县2024-2025学年高一数学上学期期中考试试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，都有”的否定是（）A，使得 B.，使得C.∀，都有 D.，都有3.下列四组函数中，表示同一函数的是（）.A.与 B.与C.与 D.与4.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5.三国时期赵爽所制的弦图由四个全等的直角三角形构成，该图可用来说明下列哪个命题（）A假如，那么 B.假如，那么C.对随意正实数a和b，有，当且仅当时等号成立 D.假如，那么6.若关于x的不等式的解集为，则的解集为（）A. B.C.{且} D.{或}7.已知集合A，B是实数集R的子集，定义，且，若集合A=且，，则（）A.[—1，1] B.[—1，1） C.[0，1] D.[0，1）8.已知，关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则全部符合条件的a的值之和是（）A.13 B.21 C.26 D.30二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.下列说法中正确的是（）A.“都是偶数”是“是偶数”的充要条件B.两个三角形全等是两个三角形面积相等的充分不必要条件C.“”是“关于的方程有两个实数解”的必要不充分条件D.“”是“”的既不充分也不必要条件10.下列说法中正确的是（）A.若，则函数的最小值为3B.若，则最小值为4C.若，则xy的最大值为1D.若满意，则的最小值为11.下列不等式成立的是（）A.若a＜b＜0，则a2＞b2 B.若ab＝4，则a＋b≥4C.若a＞b，则ac2＞bc2 D.若a＞b＞0，m＞0，则12.若关于x的不等式解集为（-1，3），则正实数a的可能取值是（）A. B. C.1 D.2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知，，则________.（用a，b表示）14.若函数的值域为，则实数的取值范围是________15.已知二次函数，为实数.（1）若此函数有两个不同零点，一个在内，另一个在内则的取值范围是_____________（2）若此函数的两个不同零点都在区间内，则的取值范围是____________.16.若正实数满意，且不等式有解，则实数的取值范围__________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.求下列各式的值：（1）；（2）；18.已知命题p：∀x∈R，x2-2mx-3m>0成立；命题q：∃x∈R，x2+4mx+1<0成立．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围．19.在所给的三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解①函数的最小值为；②函数的图像过点；③函数的图像与轴交点的纵坐标为．已知二次函数，满意，且满意（填所选条件的序号）．（1）求函数的解析式（2）设，当时，函数的最小值为，求实数的值．注：假如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20.某公司欲将一批生鲜用冷藏汽车从甲地运往相距千米的乙地，运费为每小时元，装卸费为元，生鲜在运输途中的损耗费的大小(单位：元)是汽车速度()值的倍.(注：运输的总费用＝运费＋装卸费＋损耗费)（1）若汽车的速度为每小时千米，试求运输的总费用；（2）为使运输的总费用不超过元，求汽车行驶速度的范围；（3）若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？21.设函数（1）当时，解不等式；（2）若的解集为，，求的最小值22.已知函数，.（1）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求关于的不等式的解集.

2024~2024学年度第一学期期中考试高一数学答案1-8CADACBBB9.BC10.BCD11.AD12.AB13.14.15.①.②.16.或##17.（1）解：（2）解：18.（1）若命题p为真命题，则，即，解得，所以实数m的取值范围是；（2）由（1）若命题p为真命题，则.又若命题q为真命题，则，解得或，故若命题p，q中恰有一个为真命题，则真假或真假.①当真假时，，即；②当真假时，或，且或，即或；所以实数m的取值范围是；19.（1）解：因为，所以，所以，解得，即所以，当选①时，因为函数的最小值为，所以当时，函数有最小值，解得，所以，当选②时，因为函数的图像过点所以，解得，所以当选③时，因为函数的图像与轴交点的纵坐标为．所以，，解得，所以，（2）解：结合（1）得，因为函数的对称轴为，所以，当，即时，函数在上单调递增，所以，，解得，与冲突，舍.当，即时，函数在上单调递减，在上单调递增，所以，即，解得或（舍），综上，实数的值为20.（1）当汽车速度为50时，运输总费用为：(元)（2）设汽车行驶的速度为由题意可得：化简得，解得∴汽车行驶速度的范围为.（3）设汽车行驶的速度为，则运输的总费用为当且仅当，即时，等号成立答：故若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时60千米的速度行驶.21.（1）解：当时，即，∴，或，或，解得或无解，或，∴不等式的解集为.（2）解：由，即，解得，∵的解集是，∴，解得，∴.∴（当且仅当时取等号）.即，解得，∴当时，的最小值为.22.（1）由题意得对恒成立即对恒成立若，则不等式恒成立若，则解得，综上，实数的取值范围为