湘教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．的倒数是（

）A．B．C．D．20212．下面几种几何图形中，属于立体图形的是（

）①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆柱A．①②④B．②③⑤C．③④⑤D．③⑤3．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与4．将30万用科学记数法可表示为（

）A．B．C．D．5．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A．B．C．D．6．下列去括号正确的是（

）A．B．C．D．7．若，那么x的值是（

）A．B．3C．D．68．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设黄河的长度为千米，则可列方程为（

）A． B．C． D．9．某市有3.5万名学生参加中考，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计，以下说法正确的是（

）A．这500名考生是总体的一个样本 B．近3.5万名考生是总体C．500名学生是样本容量 D．每位考生的数学成绩是个体10．下列图形中(

)可以折成正方体．

A．AB．BC．CD．D11．甲、乙两人同时从相距2000米的两地出发，相向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走55米，一只小狗以每分钟200米的速度与甲同时、同地、同向而行，遇到乙后立即转头向甲跑去，如此循环，直到两人相遇，则这只小狗一共跑了（

）米A．3000B．4000C．5000D．600012．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（）A．x＝0，y＝﹣2B．x＝5，y＝﹣1C．x＝﹣3，y＝1D．x＝﹣1，y＝﹣1二、填空题13．若，则_________．14．用代数式表示：a与b的平方差________．15．一个角的度数是，则它的补角的度数为_________．16．_________．17．如图，C为线段AB上一点，D是线段BC的中点，AC=7，BD=4，则线段AB=_________．18．已知，利用等式性质可求得的值是_________．19．若是关于x的方程的解，那么k的值是_________．20．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有个实心圆点，第②个图形一共有个实心圆点，第③个图形一共有个实心圆点，…，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为________．三、解答题21．（1）计算：

（2）解方程：22．已知(1)求m，n的值．(2)先化简，再求值：．23．平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图（保留作图痕迹）：(1)连接并延长至E，使；(2)作射线；(3)在直线上确定点G，使得最短．24．如图，平分，(1)判断与互余吗？试说明理由．(2)与互补吗？试说明理由．25．为了了解某校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了_________名学生；(2)在扇形统计图中，“漫画”所在扇形圆心角等于_________度；(3)补全条形统计图；(4)若该年级有800名学生，估计该年级喜欢“漫画”的学生人数约是_________人．26．某市为鼓励居民节约用水，采取分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表：月用水量不超过24立方米超过24立方米水费单价4元/立方米不超过24立方米的部分仍按4元/立方米计费，超过部分按6元/立方米计费(1)每户用水量为立方米，用式子表示：①当月用水量不超过24立方米时，应收水费______元．②当月用水量超过24立方米时，应收水费______元．③小明家五月份用水20立方米，六月份用水30立方米，请帮小明计算他家这两个月共应交多少元的水费．(2)小明家七、八月份共用水50立方米，共交水费208元，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算他家这两个月各用多少立方米的水．27．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图所示，则，当A、B两点都不在原点时：（1）如图所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧.则（2）如图所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧.则（3）如图所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在原点的右侧，则回答下列问题：(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离_______________．(2)数轴上表示3和的两点A和B之间的距离_______________．(3)数轴上表示x和的两点A和B之间的距离_______________．如果，则x的值为_______________．(4)若代数式有最小值，则最小值为_______________．参考答案1．B2．D3．A4．B5．D6．A7．C8．B9．D10．B11．B12．D13．【详解】解：绝对值是2的数是，∴，故答案为：．14．a2-b2【分析】根据题目中的语句可以用相应的代数式表示，从而可以解答本题．【详解】解：“a与b的平方差”为：a2-b2，故答案为：a2-b2．15．【分析】根据补角的性质计算，即可得到答案．【详解】解：∵一个角的度数是，∴它的补角的度数为．故答案为：．【点睛】本题考查了补角与角度单位互化的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解．16．【分析】根据有理数的混合计算法则求解即可．【详解】解：，故答案为：0．【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．17．【分析】先根据BD=4，由D为线段BC的中点求出BC的长，再由AC=7，再进而可得出结论．【详解】解：∵D是线段BC的中点，BD=4，∴BC=2BD=8，∴AB=AC+BC=7+8=15，故答案为：15．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18．【分析】根据等式的性质进行运算即可．【详解】解：两边同时减得，两边同时乘以2得，∴故答案为：20．【点睛】本题考查了代数式的求值，等式的性质．解题的关键在于明确等式两边同时乘以或减去一个数等式仍成立．19．【分析】把x=3代入方程2x-kx+l=5x-2得出6-3k+1=15-2，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=3代入方程2x-kx+l=5x-2得：6-3k+1=15-2，解得：故答案为：．20．【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律：第n个图形中实心圆点的个数为2n+n+2，据此求解可得．【详解】解：∵第①个图形中实心圆点的个数5＝2×1+3，第②个图形中实心圆点的个数8＝2×2+4，第③个图形中实心圆点的个数11＝2×3+5，……∴第n个图形中实心圆点的个数为2×n+n+2＝，故答案为：．21．（1）19；（2）【分析】（1）先进行有理数乘方的运算和括号内的运算，再进行有理数乘除法的运算，最后进行有理数的加减法运算，即可解答；（2）根据解含分数系数的一元一次方程的解题步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【详解】（1）解：；（2）解：去分母，得，去括号，得移项，得3x+8x=6+6+3合并同类项，得11x=15系数化为1，．22．(1)(2)，25【分析】（1）分别根据绝对值的非负数、完全平方数的非负数列出m、n的方程，解之即可求出m、n的值；（2）先利用整式的运算法则化简，再代入m、n值计算即可求解．（1）解：∵，，∴，解得：，（2）解：==，当n=5时，原式=52=25．23．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）根据几何语言画出对应的几何图形；（3）连接BD、AC，它们的交点为G，则根据两点之间线段最短可判断G点满足条件．（1）如图，AE为所作；（2）如图，射线CB为所作；（3）如图，点G为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．24．(1)与互余，理由见解析(2)与互补，理由见解析【分析】（1）根据平分，得出，根据可求即可；

（2）平分，得出，然后∠2+∠AOB=60°+120°=180°即可．(1)解：与互余，理由如下：∵，平分，∴，

∵，∴，

∴，∴与互余；(2)解：与互补，理由如下：∵∠AOB=120°，平分，∴，∴∠2+∠AOB=60°+120°=180°，∴与互补．【点睛】本题考查角平分线定义，两角互余，互补的判定，掌握角平分线定义，两角互余，互补的判定是解题关键．25．(1)200(2)72(3)见解析(4)160【分析】（1）根据调查的总人数=小说人数÷对应的百分数；（2）运用“漫画”的人数除以总人数求出百分比再乘以360°；（3）先求出科普的人数，再补全条形统计图；（4）用总人数乘以样本中“漫画”的比例即可．(1)解：由题意得：调查的总人数是：80÷40%=200名，故答案为：200；(2)解：扇形统计图中“漫画”中的扇形圆心角的度数为：，故答案为：；(3)解：选择科普常识的人数：名，如图所示：(4)解：选择漫画的人数：人，∴估计该年级喜欢“漫画”的学生人数约是160人．【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体．解题的关键是能从条形统计图，扇形统计图准确找出数据．．26．(1)①4a；②（6a﹣48）；③小明家这两个月共应交212元水费；(2)小明家七月份用水22立方米，八月份用水28立方米．【分析】（1）①根据分段计费的收费标准，可用含a的代数式表示出当a不超过24立方米时应收水费；②根据分段计费的收费标准，可用含a的代数式表示出当当a超过24立方米时的应收水费；③将a的值代入①②中的代数式中求值即可；（3）设七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（50﹣m）立方米，由（1）的结论结合小明家七、八月份共交水费208元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)解：①当a不超过24立方米时，应收水费为4a元；②当a超过24立方米时，应收水费为：24×4+6（a﹣24）＝6a﹣48元；故答案为①4a；②（6a﹣48）；③当a＝20时，4a＝80；当a＝30时，6a﹣48＝132．∴80+132＝212（元）．答：小明家这两个月共应交212元水费；(2)解：设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（50﹣m）立方米，依题意，得：4m+6×（50﹣m）﹣48＝208，解得：m＝22，∴50﹣m＝28．答：小明家七月份用水22立方米，八月份用水28立方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、代数式求值以及有理数的混合运算，理解题意，准确列出方程代数式是解题关键．27．(1)(2)8(3)，(4)7【分析】（1）根