沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知和是方程的解，则m、n的值分别为（）A．1,-4B．-1,4C．-1,-4D．1,42．两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（）A．都是正数B．至少有一个正数C．有一个是0D．绝对值不相等3．下列各组整式中，是同类项的有（

）A．与B．2xy与3yzC．与D．2yx与－xy4．在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（

）A．②④⑤B．①②④C．①③⑤D．①③④5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（）A．B．0C．1D．26．下列说法正确的是（）①正整数和负整数统称整数．②平方等于9的数是3．③是精确到千位．④a+1一定比a大．⑤（﹣2）与﹣2相等．A．2个B．3个C．4个D．5个7．某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（

）A．0.12a元B．0.2a元C．1.2a元D．1.5a元8．一列数，，…满足条件：，（，且n为整数），则等于（

）A．－1B．C．1D．29．按图示的程序计算，若开始输入的为正整数，最后输出的结果为67．则的值可能是（）A．3B．7C．12D．2310．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为acm、宽为bcm长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（）A．4acmB．4bcmC．2（a＋b）cmD．4（a－b）cm二、填空题11．将14.75亿用科学记数法表示为______．12．已知，则______．13．某同学把错抄为，若正确答案为，抄错后的结果为，则______．14．如果向东行走10m，记作+10m，那么向西行走15m，应记作____________．15．当时，代数式的值为3，则______．16．如果和互补，且，则下列式子中：①；②；③；④，可以表示的余角的有____________（填序号即可）．17．如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE与∠AOE互补；③若OC平分∠BOD，则∠AOE＝150°；④∠BOE的余角可表示为．其中正确的是______．（只填序号）三、解答题18．计算：．19．先化简，再求值：，其中为最大的负整数，为最小的正整数．20．解方程：21．解方程组：．22．定义新运算“@”与“”：，．(1)计算的值；(2)化简．23．数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A，B．它们表示的数分别为－3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n．(1)在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n．(2)若AM＝BN，，求m和n值．24．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？25．如图，直线AB，CD相交于O点，OM平分∠AOB，（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD的度数．26．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？27．某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？参考答案1．D2．B3．D4．C5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．12．202313．14．m15．116．①②④17．①②③④18．19．，020．21．22．(1)1(2)【分析】（1）根据新定义列出式子，再进行整式的加减运算即可；（2）根据新定义列出式子，再进行化简运算即可；(1)；(2)23．(1)见解析(2)或或【分析】（1）分三种情况：①当M是A，N的中点时；②当A是M、N的中点时；③当N是M、A的中点时分别进行求解；（2）根据AM＝BN，可得，再根据，可得，二者组成方程组即可求解．(1)解：①当M是A，N的中点时，∴n＝2m＋3②当A是M、N的中点时，∴n＝－6－m③当N是M、A的中点时，．(2)解：∵AM＝BN，∴，∵，∴∴或或或，解得或或或∵，∴或或．24．(1)20；（2）36天【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【详解】（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+=1解得：x=20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天．故答案为20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得：+=1解得：x=36．答：共需36天完成该工程任务．25．（1）90°；（2）∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠1+∠AOC＝90°，再利用等量代换可得∠2+∠AOC＝90°，利用邻补角互补可得答案；（2）根据条件可得90°+∠1＝4∠1，进而可得求出∠1＝30°，从而可得∠AOC的度数，再利用邻补角互补可得∠MOD的度数．【详解】（1）∵OM平分∠AOB，∴∠1+∠AOC＝90°．∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，∴∠NOD＝180°﹣90°＝90°；（2）∵∠BOC＝4∠1，∴90°+∠1＝4∠1，∴∠1＝30°，∴∠AOC＝90°﹣30°＝60°，∠MOD＝180°﹣30°＝150°．【点睛】本题考查了角平分线和邻补角，关键是掌握邻补角互补．26．（1）年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3；（2）该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．【分析】（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可．（2）设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可．【详解】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，，解得：．答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3．（2）设该镇居民人均每年用水量为zm3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34．50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标．27．（1）150人；（2）补图见解析；（3）144°；（4）300盒．【分析】（1）根据喜好A口味的牛奶的学生人数和所占百分比，即可求出本次调查的学生数；（2）用调查总人数减去A、B、D三种喜好不同口味牛奶的人数，求出喜好C口味牛奶的人数，补全统计图.再用360°乘以喜好C口味的牛奶人数所占百分比求出对应中心角度数；（3）用总人数乘以A、B口味牛奶