湘教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

湘教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列几何体中，是圆柱的为（）A．B．C．D．2．若，则下列等式变形不正确的是（

）A．B．C．D．3．将6.38亿这个数用科学记数法可表示为（

）A．B．C．D．4．若，则的值为（

）A．B．C．D．5．某工厂今年5月份的产值是万元，6月份的产值比5月份的产值增加，则6月份的产值是（

）A．万元B．万元C．万元D．万元6．如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、BC的中点，若AC＝6cm，MN＝5cm，则线段MB的长度是（

）A．7cm B．6cm C．8cm D．10cm7．如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（）A．48° B．56° C．60° D．32°8．下列运算中正确的是（）A．4x﹣3x＝1B．2x2＋3x2＝5x2C．3x＋4y＝7xyD．x2＋x2＝2x49．下列多项式不是同类项的是（

）A．与B．与C．与D．与10．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是A．我B．中C．国D．梦二、填空题11．如果收入元表示为元，那么支出元可表示为_______元．12．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________．13．小明买了本笔记本，支圆珠笔，设笔记本的单价为元，圆珠笔的单价为元，则小明共花费________元（用含的代数式表示）．14．若单项式与为同类项，则的值为____________．15．若x＝2是关于x的一元一次方程2（x﹣m）＝x+m的解，则m的值是__．16．若互为相反数，互为倒数，的绝对值是，则代数式的值为__________．17．小明和妈妈今年的年龄之和为36岁，再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，则今年小明的年龄为______________岁．18．已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．三、解答题19．计算：．20．先化简，再求值：，其中．21．解方程：．22．已知：点为直线上一点，过点作射线，．(1)如图1，求的度数；(2)如图2，过点作射线，使，作的平分线，求的度数．23．某校为了解七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，学校随机抽取部分学生进行调查，被调查的每位学生从：非常喜欢，：比较喜欢，：一般，：不喜欢,四个选项中任选一项（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据图中信息，解答下列问题：(1)求本次调查学生的总人数及扇形统计图中部分的圆心角的度数；(2)请补全条形统计图；(3)若该校七年级共有750名学生，根据调查结果，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有多少人？24．已知多项式的值与字母的取值无关．(1)求的值；(2)先化简多项式，再求其值．25．如图，数轴上两个动点,开始时所表示的数分别为，两点都在数轴上运动，且点的运动速度为个单位长度/秒，点的运动速度为个单位长度/秒．(1)如果两点同时出发，相向而行，那么它们经过几秒相遇？(2)如果两点同时出发，都向数轴正方向运动，那么几秒时两点相距个单位长度？26．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数为“共生有理数对”，记为：．例如：数对，都是“共生有理数对”．(1)判断数对，是否为“共生有理数对”，并说明理由；(2)若是“共生有理数对”，求的值；(3)若是“共生有理数对”，试判断是否为“共生有理数对”，并说明理由．27．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=46°，求∠DOE的度数．参考答案1．A【分析】根据几何体的特征进行判断即可．【详解】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．故选：A．【点睛】本题考查立体图形的认识，掌握立体图形的特征是解题的关键．2．C【分析】根据等式性质1，等式两都加上或减去同一数或整式等式应成立可判断B，D；根据等式性质2，等式两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式，等式应成立可判断A、C即可．【详解】解：A.，根据等式性质2等式两边都乘以3，应成立，故选项A不合题意；

B.，根据等式性质1，等式两边都减2，应成立，故选项B不合题意；

C.，根据等式性质2，等式两边都除以不为零的数，等式应成立，但m要求不为0，故选项C符合题意；

D.，根据等式性质1，等式两边都加5，应成立，故选项D不合题意．故选C．【点睛】本题考查等式的性质，掌握等式性质和应用条件是解题关键．3．B【详解】整数6.38亿共计9位，采用表达，则有，，即：6.38亿用科学记数法表示为，故选：B．4．A【详解】解：∵a2+2a=-1，∴4a2+8a+7=4（a2+2a）+7=4×（-1）+7=-4+7=3，故选：A．5．B【分析】根据题意，可以用含x的代数式表示出6月份的产值．【详解】由题意可得，6月份的产值是x（1＋30%）＝130%x（万元），故选：B．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．A【分析】根据线段中点的定义可求解MC，结合MN=5cm可求解CN=BN=2cm，进而可求解．【详解】解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm，∴MC=AC=3cm，CN=BN，∵MN=5cm，∴BN=CN=MN-MC=5-3=2cm，∴MB=MN+BN=5+2=7cm，故选：A．【点睛】本题主要考查线段中点的定义，两点间的距离，根据线段的和差求解释解体的关键．7．B【分析】根据角平分线的定义可知，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，由∠COD是直角可得∠COD＝90°，根据已知条件可求∠BOC，进一步得到∠AOB的度数．【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∵∠COD是直角，∴∠COD＝90°，∵∠BOD＝118°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．故选：B．【点睛】本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键．8．B【分析】根据合并同类项的计算，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，进行计算，然后进行判断．【详解】解：A.4x﹣3x＝x，故此选项不符合题意；

B.2x2＋3x2＝5x2，正确；

C.3x、4y不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；

D.x2＋x2＝2x2，故此选项不符合题意故选：B．【点睛】本题考查合并同类项，正确理解同类项的概念和合并同类项的计算法则正确计算是解题关键．9．D【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．【详解】解：A.与是同类项；B.与是同类项；C.与是同类项；D.与，a的指数不同，b的指数也不同，故不是同类项．故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项定义中的两个“相同”并能利用其进行准确判断是解题的关键，注意同类项的判别与系数和字母的顺序无关．10．D【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．故选：D．【点睛】考点：正方体的展开图11．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到答案．【详解】解：若规定收入为正，则支出为负，即：收入800元表示为+800元，那么他每月支出300元表示为-300元．故答案为：-300．【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．-3【分析】数轴上的点能表示实数，从点在数轴上位置可得出A表示的数．只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数，直接在前面添上“-”号即可，由此可得出本题答案．【详解】从图上可知点A表示的数是3，而3的相反数是-3．故答案为：-3．【点睛】本题考察了数轴上的点表示实数和相反数的定义，能正确求已知数的相反数是做出本题的关键．13．或者（10b+6a)【分析】根据单价×数量=总费用进行解答．【详解】解：依题意得：小明共花费（6a+10b）元，故答案是：（6a+10b）．【点睛】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．14．9【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m，n的值，继而可求得mn的值．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴n=2，m=3，则mn=32=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．．【分析】把x=2代入方程，得到关于m的一元一次方程，解方程即可．【详解】把x＝2代入方程得：2（2﹣m）＝3+m，∴4﹣2m＝3+m，∴﹣3m＝﹣1，∴m＝，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16．18【分析】根据题意，可得：a+b=0，cd=1，m=±2，据此求出代数式的值即可．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴当m=2时，=0+5×22-2×1=5×4-2=20-2=18；当m=-2时，=0+5×（-2）2-2×1=5×4-2=20-2=18．故答案为：18．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，互为相反数、互为倒数的两个数的性质和应用，以及绝对值的含义和求法，注意运算顺序．17．【分析】设今年小明的年龄为岁，则妈妈为岁，根据再过5年，妈妈的年龄比小明的年龄的4倍还大1岁，列方程为解方程可得答案．【详解】解：设今年小明的年龄为岁，则妈妈为岁，所以今年小明的年龄为岁．故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决年龄问题是解题的关键．18．60°【分析】根据互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°，表示出余角和补角，然后列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得，4（90°﹣x）＝180°﹣x，解得：x＝60，即这个角为60°．故答案为：60°．19．【分析】先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【详解】解：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．，【分析】先去括号，合并同类项，然后将的值代入代数式计算即可得．【详解】解：，，，当，时，原式．21．【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母，得，去括号，得移项，合并同类项，得，方程两边同除以3，得．因此原方程的解为．22．(1)(2)【分析】（1）利用邻补角的定义计算∠AOC的度数；（2）先根据角平分线的定义得到∠COM=35°，然后利用互余计算∠MOD的度数．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70°，即∠AOC的度数为70°；(2)∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=×70°=35°，∵∠COD=90°，∴∠MOD=90°-∠COM=55°，即∠MOD的度数为55°．23．(1)200人，D部分的圆心角的度数为(2)图见解析(3)300人【分析】（1）从两个统计图中可以得到A组的有40人，占调查人数的20%，可求出调查人数，用360°乘D部分所占比例可得D部分的圆心角的度数；（2）求出C组的人数即可补全条形统计图，（3）样本估计总体，样本中B组的占40%，因此估计总体中也有40%的学生属于B组．(1)调查人数为：40÷20%=200（人），D部分的圆心角的度数为：360°×（1-20%-25%-40%）=54°；(2)C组的人数为：200-40-80-30=50（人），补全条形统计图如图所示：(3)估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有：750×40%=300（人）．所以，估计对阳光跑操活动“比较喜欢”学生共有300人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．24．(1)，(2)，-9【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，由题意多项式的值与字母x的取值无关，确定出m与n的值即可；（2）原式去括号合并同类项化简后，把m与n的值代入计算即可求出值．(1)解：∵多项式的值与字母x的值无关∴，解得：，；(2)解：当，时，原式25．(1)秒(2)秒或21秒【分析】（1）设它们经过m秒相遇，根据两点相遇时表示的数相同，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设运动的时间为t秒，则点A表示的数为3