【核心素养目标】数学人教版七年级下册6.3 第2课时 实数的性质及运算 教案含反思

【核心素养目标】数学人教版七年级下册6.3第2课时实数的性质及运算教案含反思授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是实数的性质及运算。教学内容与学生已有知识的联系主要体现在以下几个方面:

1.学生的预备知识要求掌握实数的概念、性质以及加减乘除的基本运算方法。

2.学生在之前的学习中已经接触过有理数的概念,能够理解有理数的运算规律,为本节课学习实数的运算规律打下基础。

3.学生需要掌握实数的性质,例如相反数、平方、倒数等,并能够运用这些性质解决实际问题。

4.学生需要掌握实数的运算方法,例如加减乘除、乘方、开方等,并能够熟练运用这些运算方法进行计算。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过学习实数的性质及运算，学生能够运用逻辑推理的能力，理解并证明实数的运算规律。

2.数学建模：学生能够运用实数的性质及运算方法解决实际问题，培养数学建模的能力。

3.数据分析：通过学习实数的运算，学生能够对数据进行合理的分析，培养数据分析的能力。

4.数学运算：学生能够掌握实数的运算方法，提高数学运算的速度和准确性。

5.数学思维：通过学习实数的性质及运算，学生能够培养数学思维的能力，提高解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课之前，学生应该已经掌握了实数的概念，有理数的运算规律，以及一些基本的数学性质。他们应该能够理解实数的基本概念，并能够进行简单的实数运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生的学习兴趣可能主要集中在解决实际问题和进行数学运算上。他们的学习能力因个体而异，有的可能擅长逻辑推理，有的可能擅长数据分析。学习风格上也存在差异，有的可能喜欢通过实例来理解概念，有的可能喜欢通过逻辑推理来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习实数的性质及运算时，可能会遇到以下困难和挑战：

-理解实数概念的抽象性，特别是对于一些特殊的实数如无理数、虚数等。

-掌握实数的运算规律，特别是对于一些复杂的运算问题，如分数的运算、乘方和开方等。

-运用实数的性质解决实际问题，需要学生能够将理论知识与实际情境相结合，进行合理的分析和运算。

针对学生的学习者分析，教师需要根据学生的实际情况进行教学设计和调整，以满足学生的学习需求，帮助他们克服困难和挑战。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学黑板、计算器、数学教具等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学教学资源库等。

3.信息化资源：教学PPT、视频教程、在线数学题库、数学软件等。

4.教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组讨论法、案例分析法等。教学过程1.导入新课

"同学们，大家好！今天我们要学习的是实数的性质及运算。实数是数学中非常重要的概念，它在我们的日常生活和科学研究中都有着广泛的应用。希望大家能够通过今天的学习，更深入地理解实数的性质和运算规律。"

2.知识梳理

"首先，我们来回顾一下实数的基本概念。实数包括有理数和无理数，它们分别可以表示为分数和无限不循环小数。同学们，你们能举个例子吗？"

"好，李同学，你来试试。"

"有理数可以表示为分数，比如1/2、3/4等等，而无理数则是无限不循环小数，比如π和√2。"

"很好，谢谢李同学的回答。接下来，我们来学习实数的性质。实数有一些重要的性质，比如相反数、平方、倒数等。同学们，你们能举个例子吗？"

"好，张同学，你来试试。"

"实数的相反数是指两个数相加等于0，比如2和-2就是相反数。平方是指一个数乘以自己，比如2的平方就是4。倒数是指一个数与其倒数的乘积等于1，比如2的倒数就是1/2。"

"很好，谢谢张同学的回答。现在，我们来学习实数的运算。实数的运算包括加减乘除、乘方、开方等。同学们，你们能举个例子吗？"

"好，王同学，你来试试。"

"实数的加法是指两个数相加，比如2+3=5。减法是指两个数相减，比如5-3=2。乘法是指两个数相乘，比如2*3=6。除法是指两个数相除，比如6/3=2。乘方是指一个数自乘多次，比如2的3次方就是8。开方是指一个数的平方根，比如√9=3。"

"很好，谢谢王同学的回答。现在，我们来做一些实数运算的练习题。请同学们打开课本，第63页，做第1、2、3题。请你在计算过程中注意运用我们刚才学到的实数性质和运算规律。"

3.课堂讲解

"同学们，你们完成练习题了吗？我们来一起看看这些题目。第1题是求-5的相反数，根据实数的性质，-5的相反数就是5。第2题是求2的平方，根据实数的性质，2的平方就是4。第3题是求1/2的倒数，根据实数的性质，1/2的倒数就是2。"

"现在，我们来做一些更复杂的运算题目。请同学们打开课本，第64页，做第4、5、6题。请你在计算过程中注意运用我们刚才学到的实数性质和运算规律。"

"同学们，你们完成练习题了吗？我们来一起看看这些题目。第4题是求(-3)*(-2)，根据实数的性质，两个负数相乘就是正数，所以(-3)*(-2)=6。第5题是求2的3次方，根据实数的性质，2的3次方就是8。第6题是求√16，根据实数的性质，√16就是4。"

4.课堂练习

"同学们，现在我们来进行一些课堂练习。请同学们打开课本，第65页，做第7、8、9题。请你在计算过程中注意运用我们刚才学到的实数性质和运算规律。"

"同学们，你们完成练习题了吗？我们来一起看看这些题目。第7题是求-2的平方，根据实数的性质，-2的平方就是4。第8题是求5的倒数，根据实数的性质，5的倒数就是1/5。第9题是求√25，根据实数的性质，√25就是5。"

5.总结与反思

"同学们，今天我们学习了实数的性质及运算。实数是数学中非常重要的概念，它在我们的日常生活和科学研究中都有着广泛的应用。我们学习了实数的基本概念、性质和运算规律，并通过练习题进行了巩固和应用。希望大家能够通过今天的学习，更深入地理解实数的性质和运算规律，并在今后的学习和生活中灵活运用。"

"同学们，你们对今天的学习有什么疑问吗？"

"好，刘同学，你来试试。"

"我觉得实数的性质和运算规律有些复杂，不容易理解。"

"实数的性质和运算规律确实有些复杂，但是只要我们多加强学习和练习，就会逐渐掌握的。如果有任何疑问，可以随时向我提问，我会尽力帮助你们理解和掌握。"

"好的，谢谢刘同学的提问。今天的课程就到这里，下节课我们将继续学习实数的性质及运算。同学们，再见！"学生学习效果1.理解实数的基本概念，包括有理数和无理数，并能够区分它们。

2.掌握实数的性质，如相反数、平方、倒数等，并能够运用这些性质解决实际问题。

3.掌握实数的运算方法，包括加减乘除、乘方、开方等，并能够熟练运用这些运算方法进行计算。

4.能够运用实数的性质和运算规律解决实际问题，提高解决问题的能力。

5.培养逻辑推理、数学建模、数据分析、数学运算和数学思维等学科核心素养。

在教学过程中，教师可以通过观察学生的课堂表现、作业完成情况以及课堂练习的正确率等来评估学生的学习效果。同时，教师还可以通过与学生的互动和提问，了解他们对实数性质及运算的理解程度，及时进行反馈和指导。

学生通过本节课的学习，不仅能够掌握实数的基本概念和运算方法，还能够培养和发展学科核心素养。他们将能够在日常生活和科学研究中更好地理解和运用实数，提高解决问题的能力。同时，学生也将能够在学习过程中培养逻辑思维、数据分析等能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。板书设计①实数的性质

-相反数

-平方

-倒数

②实数的运算

-加法

-减法

-乘法

-除法

-乘方

-开方

③艺术性和趣味性

-使用图示、符号、颜色等元素，使板书更具视觉吸引力

-通过有趣的故事、例子或谜语，将实数的性质和运算规律与学生的生活实际相结合，激发学生的学习兴趣和主动性教学评价与反馈1.课堂表现：

在课堂中，学生们的表现总体良好，大部分学生能够积极参与课堂讨论和练习。他们能够主动提出问题，并与老师和同学进行互动。特别是在实数的性质和运算规律的探究过程中，学生们能够积极思考，通过举例和解释来加深对知识点的理解。

2.小组讨论成果展示：

在小组讨论环节，学生们分成了不同的小组，他们对实数的性质和运算规律进行了深入的讨论。每个小组都展示了自己的讨论成果，通过PPT、海报或口头报告的形式，清晰地阐述了实数的性质和运算方法。学生们在讨论中能够互相倾听和理解对方的观点，并进行有效的合作。

3.随堂测试：

在课堂结束后，进行了随堂测试，以评估学生对实数的性质及运算的掌握程度。测试题目包括选择题、填空题和解答题，涵盖了本节课所学的知识点。学生们在测试中能够准确地回答问题，显示出对实数性质及运算的理解和应用能力。

4.作业完成情况：

学生们的作业完成情况良好，他们能够按时提交作业，并保证作业的质量和准确性。作业中包括了实数的性质和运算的练习题，学生们能够正确地解答题目，并在解题过程中展现出对知识点的理解