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文档简介

24.1．4《圆周角》教学设计教学目标1、理解圆周角的概念,并且能够熟练判断出圆周角及其所对的弧。2、会叙述并证明圆周角定理及其推论。3、培养学生学会由一般到特殊的数学思想方法，学会用分类讨论的方法解决问题教学重点圆周角定理及其推论的探究。教学内容1、新课导入问题：指出图中的圆心角，你知道∠BAC是什么角吗？2、圆周角定义定义：（像∠BAC这样）顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角注意：(1)圆周角必须具备两个条件：①顶点在圆上；②角的两边都与圆相交．练习巩固:想一想：下列各图中的∠BAC是否为圆周角,并简述理由3、圆周角定理想一想：（1）图中圆心角∠BOC与圆周角∠BAC存在怎样的数量关系动态演示量角器测量结果：∠BOC=90°∠BAC=45°猜测：∠BAC=eq\f(1,2)∠BOC（2）是不是所有的圆心角和圆周角都符合这个数量关系呢？需要满足什么样的条件呢？（3）分情况证明圆周角定理想一想：一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？①圆心O在∠BAC的内部②圆心O在∠BAC的一边上③圆心O在∠BAC的外部已知：∠BOC和∠BAC分别是同一条弧所对的圆心角和圆周角。求证：∠BAC=eq\f(1,2)∠BOC分析：由于圆心有在圆周角内、圆周角外和圆周角的一边上三种情况，因此需要分别对三类情况做出证明情况一：当圆心O在∠BAC的一边上时（特殊情形）情况二：圆心O在∠BAC的内部时情况三：当圆心O在∠BAC的外部时圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.4、圆周角定理推论推论1同弧或等弧所对的圆周角相等想一想：同学们能自己证明出等弧所对的圆周角也相等吗？推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径(1)如图，点A，B，C，D在同一个圆上，AC，BD为四边形ABCD的对角线∠ADC=，∠ABC=

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