沪教版（上海）九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测评练习题

九年级数学第二学期第二十八章统计初步综合测评

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第I［卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）

A.调查一批电脑的使用寿命

B.调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”

C.了解我市初中生的视力情况

D.调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率

2、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同.其中一位同

学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（）

A.平均数B.加权平均数C.众数D.中位数

3、下列说法中正确的是（）

A.样本7,1,6,5,4的众数是2

B.样本2,2,3,4,5,6的中位数是4

C.样本39,41,45,45不存在众数

D.5,4,5,7,5的众数和中位数相等

4、新型冠状病毒肺炎（Qro〃aKr，us〃/sease2019,COVID-19）,简称''新冠肺炎"，世界卫生组织

命名为“2019冠状病毒病”，英文单词Cozwja々iussease中字母r出现的频数是（）

2

A.2B.11.1%C.18D.—

18

5、下列调查中，适合进行全面调查的是（）

A.《新闻联播》电视栏目的收视率

B.全国中小学生喜欢上数学课的人数

C.某班学生的身高情况

D.市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

6、为了调查某校七年级学生的身高情况，在七年级的600名学生中随机抽取了50名学生，下列说法

正确的是（）

A.此次调查的总体是600名学生B.此次调查属于全面调查

C.此次调查的个体是被抽取的学生D.样本容量是50

7、一组数据的最大值为105,最小值为23,若确定组距为9,则分成的组数为（）

A.11B.10C.9D.8

8、为了了解2017年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生

的数学成绩，下列说法正确的是（）

A.2017年我县九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体

C.200名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是200

9、若一组数据3,x,4,5,7的平均数为5,则这组数据中x的值和方差为（）

A.3和2B.4和3C.5和2D.6和2

10、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调

查过程中的样本是（）

A.2000名学生的数学成绩B.2000

C.被抽取的50名学生的数学成绩D.50

第II卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、对于三个数b,c,用表示这三个数的平均数，用min{a,"c}表示这三个，数中最小

_14-2+34

的数.例如：M{-1,2,3}=—^-=|,min{-l,2,3}=-l,如果

M{3,2x+l,x-l}=min{3,-x+7,2x+5},那么x=.

2、某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2

人，则全组数学平均成绩为分.

3、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7

次，方差分别是价=14,51=0.85,则在本次训练中，运动员的成绩更稳定.

4、八年级（1）、（2）两班人数相同，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：

S'=18司=8（）,-24则成绩较为稳定的班级是—.

5、已知一组数据：18,17,13,15,17,16,14,17,则这组数据的中位数与众数分别是

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、长沙作为新晋的网红城市，旅游业快速发展，岳麓区共有4B、aD、«等网红景点，区旅游部

门统计绘制出2021年“国庆”长假期间旅游情况统计图（不完整）如下所示，根据相关信息解答下

列问题：

长沙市岳麓区2021年国庆旅游情况统计图

(1)2021年“国庆”长假期间，岳麓区旅游景点共接待游客万人.并补全条形统计图；

(2)在等可能性的情况下，甲、乙两个旅行团在4、B、a〃四个景点中选择去同一景点的概率是多

少？请用画树状图或列表加以说明.

2、下表是云南某地气象站本周平均气温变化(当天与上一天的变化)的情况：(记当日气温上升为

正).

星期―*二三四五六日

气温变化

+3.5+8.9+2.6-7.6+6.5-9.4-5.5

(℃)

(1)上周星期日的平均气温为15C,本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多

少℃?

(2)以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况.

3、甲、乙两名队员参加射击训练，将10次成绩分别制成如图所示的两个统计图:

（1）根据以上信息，整理分析数据如表:

平均成绩（环）众数（环）中位数方差

甲7a7C

乙78b4.2

填空：a=，b—

（2）根据以上数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名队员哪位队员的射

击成绩更好.

4、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票.答

辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1

分.统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图.

答辩、笔试成绩统计表

人员甲乙丙

答辩成绩（分）958886

笔试成绩（分）808690

得票数扇形统计图

根据以上信息,请解答下列问题.

(1)参加投票的共有________人，乙的得票率是

(2)补全条形统计图.

(3)学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高

者当选，试通过计算说明哪位候选人当选.

5、某学校为了推动运动普及，拟成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足

球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好(要求每位同学只能选择其中一种自

己喜欢的球类运动)，并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图(不完整)，请你根据图中

提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查的学生共有多少人；

(2)请将条形统计图和扇形统计图补充完整；

(3)若该学校共有学生2000人，根据以上数据分析，试估计选择足球运动的同学有多少人？

-参考答案_

一、单选题

1、B

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近

似.

【详解】

解：A.调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

B.调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；

C.了解我市初中生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；

D.调查央视“五一晚会”的收视率，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选

用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调

查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

2、D

【分析】

根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位

数即可.

【详解】

解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数

是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少.

故选：D.

【点睛】

本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间

位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键.

3、D

【分析】

根据众数定义和中位数定义对各选项进行一一分析判定即可.

【详解】

A.样本7,7,6,5,4的重复次数最多的数是7,所以众数是7,故选项A不正确；

B.样本2,2,3,4,5,6的处于中间位置的两个数是3和4,所以中位数是号=3.5,故选项B

不正确；

C.样本39,41,45,45重复次数最多的数字是45,故选项C不正确；

D.5,4,5,7,5,将数据重新排序为4,5,5,5,7,重复次数最多的众数是5和中位数为5,所

以众数和中位数相等，故选项D正确.

故选D.

【点睛】

本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数定义，一组数据中重复次数最多的数据是众数，将一组数

据从小到大排序后，处于中间位置，或中间位置上两个数据的平均数是中位数是解题关键.

4、A

【分析】

根据CoronaVriusDisease中共有18个字母，其中r出现2次可得答案.

【详解】

解：中共有18个字母，其中厂出现2次,

•••频数是2,

故选A.

【点睛】

本题主要考查了频数的定义：熟知定义是解题的关键：频数是指变量值中代表某种特征的数出现的次

数.

5、C

【详解】

解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；

B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数”适合进行抽样调查，则此项不符题意；

C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；

D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准”适合进行抽样调查，则此项不符题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面

调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估

计总体的一种调查）是解题关键.

6、D

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个

体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念

时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后

再根据样本确定出样本容量.

【详解】

解：A、此次调查的总体是某校七年级学生的身高情况，故本选项不合题意;

B、此次调查属于抽样调查，故本选项不合题意;

C、此次调查的个体是每一名七年级学生的身高情况，故本选项不合题意；

D、样本容量是50.故本选项符合题意.

故选：D.

【点睛】

本题考查了数据的收集，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总

体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数

目，不能带单位.

7、B

【分析】

极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数.

【详解】

1

碗105-239

=82一=-

解：••・一r-99

•••分10组.

故选：B.

【点睛】

本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学.

8、I)

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个

体，而样本容量则是指样本中个体的数目.根据总体、个体、样本、样本容量的定义，做出判断.

【详解】

解：2017年我县九年级学生的数学成绩是总体，故A不符合题意;

每一名九年级学生的数学成绩是个体，故B不符合题意；

200名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；

样本容量是200,故D符合题意；

故选D

【点睛】

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查

的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的

个体的数目，不能带单位.

9、D

【分析】

先根据平均数定义求出必再根据方差公式计算即可求解.

【详解】

解：由题意得3+弋+5+7=5,

解得产6,

•••这组数据的方差是（3-5），+（6-5）2+（4-5『+（5-5『+（7-5）2二2.

5

故选：D

【点睛】

本题考查了平均数的定义和求一组数据的方差，熟知平均数的定义和方差公式是解题关键.

10、C

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个

体，而样本容量则是指样本中个体的数目.

【详解】

解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；

B、2000是个体的数量，故选项不合题意；

C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；

D、50是样本容量，故选项不合题意；

故选C

【点睛】

本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的

区别，关键是明确考查对象的范围.样本容量只是个数字，没有单位.

二、填空题

1、2或-4

【分析】

依据定义分别求出M{3,2x+l,x-l}和min{3,T+7,2x+5},再分三种情况讨论，即可得到x的值.

【详解】

3+2x+1+x—1

M{3,2x+l,x-l}==x+\

3

—x+7N3

当min{3,-x+7,2x+5}=3时,2*3‘解得一

•/M{3,2x+l,x-l}=min{3,-x+7,2x+5}

/.x+l=3,解得无=2,符合条件;

32—x+7

当min{3,-x+7,2x+5}=一1+7时,2X+52T+7'解得X"'

*/M{3,2x+l,x-1}=min{3,-x+7,2x+5}

x+l=-x+7,解得x=3,不符合条件;

,,3>2x+5”,

当min{3,-x+7,2x+5}=2x+5时，《解得xVT，

[-x+7>2x+5

•/M{3,2x+l,x-1}=min{3,-x+7,2x+5}

x+l=2x+5,解得x=-4,符合条件；

综上所述：x=2或x=T

故答案为：2或-4

【点睛】

本题考查了算术平均数、一元一次方程的应用、解一元一次不等式组.解题的关键是弄清新定义运算

的法则，并分情况讨论.需要考虑每种情况下x的取值范围

2、91

【分析】

根据平均数公式计算.

【详解】

解：x=-^x(100x3+90x5+80x2)=91(分)，

故答案为：91.

【点睛】

此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键.

3、乙

【分析】

先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越

小，数据越稳定即可得出答案.

【详解】

解：•.•琳=1.4,睨=0.85,

>s3

二乙运动员的成绩更稳定；

故答案为：乙.

【点睛】

本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数

越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均

数越小，即波动越小，数据越稳定.

4、甲班

【分析】

根据平均数相同，方差反应一组数据与平均数的离散程度越小说明比较稳定即可得出结论.

【详解】

解：•••两班的平均成绩相同，H=18VS^=80,根据方差反应一组数据与平均数的离散程度越小说明

比较稳定，

•••成绩较为稳定的班级是甲班，

故答案为甲班.

【点睛】

本题考查平均数与方差，掌握平均数的求法与方差的求法，熟练方差反应一组数据与平均数的离散程

度，方差越大离散的程度越大，方差越小离散程度越小，越稳定，与整齐等是解题关键.

5、16.5,17

【分析】

根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，

如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，

则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.众数：在一组数据中出现次数最多的数.

【详解】

将18,17,13,15,17,16,14,17从小到大排列为：13,14,15,16,17,17,17,18

其中17出现的次数最多，则众数为17,

中位数为：3尹=16.5.

故答案为：16.5；17

【点睛】

本题考查了求众数和中位数，理解众数和中位数的定义是解题的关键.

三、解答题

1、（1）50,见解析；（2）J,见解析

4

【分析】

（1）由力类景区有15万人，占比30乐从而可得游客的总人数，再由总人数乘以8类的占比得到6

类的人数，再补全图形即可；

（2）先画树状图得到选择的所有的等可能的结果数16种，同时得到选择同一景区的等可能的结果数

有4种，再利用概率公式计算即可.

【详解】

解：（1）岳麓区旅游景点共接待游客15・30%=50（万人），

B景点的人数为50X24%=12（万人），

补全条形图如下:

(2)画树状图如图所示:

开始

甲/BDC

zA\/7K八/TV

乙ABDCABDCABDCABDC

・・•共有16种等可能出现的结果，其中甲、乙两个旅行团在力、B、a〃四个景点中选择去同一景点的

结果有4种，

41

・・・甲、乙两个旅行团在尔B、a〃四个景点中选择去同一景点的概率=白=；

164

【点睛】

本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形图，利用列表法或画树状图求简单随机事件的

概率，熟练的掌握统计与概率中的基础知识是解题的关键.

2、(1)本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；(2)见解析

【分析】

(1)把表中数据相加，得负为下降，得正为上升；

(2)根据图表中的气温变化情况计算出这七天的气温，从而画出折线统计图即可.

【详解】

解：(1)3.5+8.9+2.6-7.6+6.5-9.4-5.5=-1,

答：本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；

(2)星期一气温：15+3.5=18.5(℃)；

星期二气温：18.5+8.9=27.4(℃)；

星期三气温：27.4+2.6=30(℃)；

星期四气温：30-7.6=22.4(℃)；

星期五气温：22.4+6.5=28.9(℃)；

星期六气温：28.9-9.4=19.5(℃)；

星期日气温：19.5-5.5=14(℃).

+气温℃

【点睛】

本题主要考查了有理数加减的实际应用，折线统计图，解题的关键在于能够熟练掌握有理数加减计算

法则.

3、(1)7,7.5,1.2；(2)答案见解析.

【分析】

(1)分别根据平均数，方差，中位数的定义求解即可；

(2)从众数与中位数的角度分析，乙的射击成绩都比甲要高，从而可得结论.

【详解】

解：(1)由频数直方图可得：甲的成绩如下：

5,6,6,7,7,7,7,8,89

其中7环出现了4次，所以众数是。=7环,

=7环

=xl2=1.2.

10

由折线统计图可得:按从小到大排序为：3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,

所以中位数为：b=^7+=R1.5.

故答案为:7,7.5,1.2；

（2）从众数与中位数来看，乙的众数与中位数都比甲高，所以乙的射击成绩比甲的射击成绩要好一

些.

【点睛】

本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的含义，根据平均数，众数，中位数，方差下结论，掌握

以上基础概念是解本题的关键.

4、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选

【分析】

（1）选票的总数=选择甲的人数9甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；

（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；

（3）由