小学数学人教版四年级下《平均数》教案

小学数学人教版四年级下《平均数》教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课选自小学数学人教版四年级下册第九单元《平均数》第一课时。教学内容主要包括以下三个方面：

1.理解平均数的定义：通过生活实例，引导学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。

2.掌握平均数的计算方法：学会根据总数和总份数，计算出平均数的值。

3.应用平均数解决实际问题：运用所学的平均数知识，解决生活中的实际问题，如计算小组同学的平均身高、平均成绩等。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的数据分析观念、数学抽象思维和问题解决能力。通过学习平均数的概念和计算方法，让学生能够：

1.数据分析观念：学会从数据中提取有用信息，理解平均数在描述数据集中趋势中的作用，培养学生的数据敏感性和数据分析能力。

2.数学抽象思维：通过求平均数的计算过程，引导学生进行数学抽象，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

3.问题解决能力：将平均数应用于解决生活中的实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的应用意识和实践能力。学情分析本节课的教学对象为小学四年级学生，他们在知识、能力、素质方面有以下特点：

1.知识层面：

-学生已经掌握了整数、小数的四则运算，具备了一定的运算基础。

-学生对数据的收集、整理和描述有一定的了解，能够进行简单的数据分析。

-学生对平均数的概念有一定的生活经验，但可能尚未形成明确、系统的认识。

2.能力层面：

-学生具备一定的观察能力和思维能力，能够通过观察数据发现规律。

-学生具备初步的问题解决能力，能够运用所学知识解决简单问题。

-学生在小组合作中能够互相交流、探讨，共同解决问题。

3.素质层面：

-学生具有较强的学习兴趣，对新知识充满好奇。

-学生具备一定的自律性和合作精神，能够在课堂上遵守纪律，积极参与讨论。

-学生在数学学习中表现出一定的自信心，愿意尝试解决问题。

4.行为习惯：

-学生在课堂上有良好的听讲习惯，能够认真倾听教师的讲解。

-学生在小组合作中能够主动参与，愿意分享自己的观点和想法。

-学生在完成练习时，能够认真对待，按时完成。

对课程学习的影响：

1.知识层面：学生对平均数的概念和计算方法有一定的基础，有利于本节课的教学开展。但需注意引导学生从生活经验中提炼出平均数的定义，形成系统、明确的认识。

2.能力层面：学生具备一定的观察能力和问题解决能力，有利于在学习过程中发现数据规律和解决问题。教师应关注学生在数据分析、计算方法等方面的个体差异，给予针对性的指导。

3.素质层面：学生具有较强的学习兴趣和自信心，有利于激发学生的学习动力。教师应关注学生的情感需求，营造轻松、愉快的课堂氛围。

4.行为习惯：学生在课堂上有良好的行为习惯，有利于教学活动的顺利进行。教师应继续强化学生的自律性和合作精神，提高课堂教学效果。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都备有人教版四年级下册数学教材，以便在课堂上跟随教师的讲解翻阅相关内容。

-准备与平均数相关的教材练习题，用于课堂巩固和课后作业。

2.辅助材料：

-准备一组与学生生活密切相关的图片，如学生身高、体重、成绩等数据，用于引入平均数的概念。

-制作平均数计算的动画或图表，直观展示平均数的计算过程，帮助学生理解。

-搜集一些实际问题，如天气预报中的平均气温、体育比赛中的平均得分等，用于拓展学生视野，增强应用意识。

-准备与课程内容相关的视频资料，展示平均数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

3.实验器材：

-准备计算器，方便学生在计算过程中使用，提高计算速度。

-准备直尺、剪刀等工具，用于学生测量和剪贴平均数相关的图片或图表。

4.教室布置：

-在教室内设置分组讨论区，每个小组配备一张桌子和椅子，方便学生进行合作学习。

-在教室前方设置演示区，用于教师展示多媒体资源和进行示范操作。

-在教室四周张贴与平均数相关的图表、海报，营造数学学习氛围。

5.其他资源：

-准备白板、粉笔、教学挂图等教学工具，方便教师进行板书和讲解。

-确保教室内的多媒体设备正常运行，如投影仪、电脑、音响等，以便播放准备好的多媒体资源。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《平均数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算平均数的情况？”（例如：计算小组同学的平均身高、平均成绩等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平均数的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据总和除以数据个数得到的结果。它是描述数据集中趋势的一个重要指标。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平均数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平均数的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了平均数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平均数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.平均数的定义：平均数是一组数据总和除以数据个数得到的结果，用于描述数据集的集中趋势。

2.平均数的计算方法：

-确定数据集合：首先收集需要计算平均数的数据。

-求和：将数据集合中的所有数值相加得到总和。

-计算平均数：将总和除以数据的个数，得到平均数。

3.平均数的性质：

-平均数是数据集合中的一个代表性数值。

-平均数可能不等于数据集合中的任何具体数值。

-平均数受极端值的影响较大。

4.平均数的应用场景：

-统计数据：计算班级学生的平均成绩、平均身高、平均体重等。

-经济数据：分析商品的平均价格、员工的平均工资等。

-天气预报：计算一段时间内的平均气温、平均降雨量等。

5.平均数的局限性和注意事项：

-平均数容易受到极端值的影响，可能导致对数据集的误解。

-在处理数据时，应注意检查数据的完整性和准确性。

-在分析数据时，应结合其他统计量（如中位数、众数）以获得更全面的理解。

6.平均数的计算实例：

-例1：计算一组考试成绩的平均分。

-例2：计算一段时间内某城市的平均温度。

-例3：计算某商品在不同店铺的平均售价。

7.平均数的实际操作：

-数据收集：通过观察、调查、实验等方式收集数据。

-数据整理：将收集到的数据按照一定的顺序或类别进行整理。

-平均数计算：按照计算方法，完成平均数的求解。

-结果分析：根据平均数的结果，对数据集进行简单的分析。

8.平均数的拓展知识：

-平均数的计算可以扩展到小数和分数的情况。

-平均数在几何中可以应用于计算多边形面积的近似值。

-平均数在物理学中可以用于计算物体的平均速度、平均力等。

9.平均数的练习题类型：

-填空题：根据给定的数据，计算平均数。

-选择题：判断几个数据集的平均数大小关系。

-应用题：解决实际问题，如计算平均速度、平均消费等。

-探究题：通过数据分析，探讨平均数的性质和应用。典型例题讲解例题1：计算一组数据的平均数

题目：小明在期末考试中参加了5门科目的考试，成绩分别为：语文85分，数学92分，英语88分，科学80分，社会90分。请问小明的平均成绩是多少？

解答：

（1）将各科成绩相加：85+92+88+80+90=435

（2）计算平均成绩：435÷5=87

答案：小明的平均成绩是87分。

例题2：应用平均数解决实际问题

题目：某班有40名学生，一次数学测验的平均成绩是75分。如果班上有5名学生因病缺考，这5名学生的成绩按60分计算，那么这次测验的平均成绩是多少？

解答：

（1）计算原始总分：40×75=3000

（2）加上缺考学生的成绩：5×60=300

（3）计算新的总分：3000+300=3300

（4）计算新的平均成绩：3300÷40=82.5

答案：这次测验的平均成绩是82.5分。

例题3：平均数的性质分析

题目：甲、乙、丙三个数的平均数是35，如果将甲数增加5，乙数减少3，丙数增加7，那么新的平均数是多少？

解答：

（1）设甲、乙、丙分别为A、B、C，原平均数为35，则有：A+B+C=35×3=105

（2）根据题意，新的甲、乙、丙分别为：A+5、B-3、C+7

（3）计算新的总和：(A+5)+(B-3)+(C+7)=A+B+C+5-3+7=105+9=114

（4）计算新的平均数：114÷3=38

答案：新的平均数是38。

例题4：平均数的计算与比较

题目：四个小组的学生参加数学竞赛，成绩分别为：第一组平均分82分，第二组平均分85分，第三组平均分88分，第四组平均分80分。请问哪个小组的平均成绩最高？

解答：

答案：第三组的平均成绩最高，为88分。

例题5：平均数的应用与拓展

题目：一个篮球队有5名队员，他们的平均身高是180cm。如果增加一个身高为190cm的新队员，那么新的平均身高是多少？

解答：

（1）计算原始总身高：5×180=900

（2）加上新队员的身高：900+190=1090

（3）计算新的平均身高：1090÷6=182.5

答案：新的平均身高是182.5cm。

补充说明：

1.例题1和例题2主要考察学生对于平均数计算方法的理解和运用。

2.例题3通过数的变化，让学生理解平均数的性质，即数据集中趋势的变化。

3.例题4通过比较不同组的平均数，培养学生数据分析的能力。

4.例题5将平均数的概念拓展到身高这一物理量的平均值，增强学生应用知识的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：在课堂教学中，观察学生的参与程度、积极性和注意力集中情况。评价学生在听讲、提问、回答问题等方面的表现，鼓励学生主动参与、积极思考，对表现优秀的学生给予表扬。

-学生参与度：评价学生在课堂活动中的参与程度，如举手发言、小组讨论等。

-注意力集中：关注学生在课堂上的注意力是否集中，对分心的学生及时提醒。

-态度与兴趣：观察学生对平均数学习的态度和兴趣，鼓励他们对新知识充满好奇。

2.小组讨论成果展示：评价各小组在讨论中的表现，包括问题分析、解决方案的提出、成果展示等方面。关注学生在合作学习中的沟通、协作能力，以及对平均数知识的理解和运用。

-成果质量：评价各小组提出的解决方案是否合理、具有创新性。

-展示能力：评价学生在成果展示中的表达能力、逻辑思维等。

3.随堂测试：通过随堂测试，了解学生对平均数知识的掌握程度。测试题目应涵盖本节课的重点和难点，以选择题、填空题、应用题等形式进行。

-知识掌握：评价学生对平均数定义、计算方法等基础知识的掌握。

-问题解决能力：评价学生在解决实际问题时运用平均数知识的能力。

4.课后作业：布置与平均数相关的课后作业，评价学生在课后自主学习中的表现，关注学生对课堂所学知识的巩固和拓展。

-完成情况：评价学生是否按时完成作业，作业质量是否达到要求。

-创新与思考：评价学生在作业中是否展现出对平均数知识的深入思考和创新应用。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂、讨论、测试、作业等方面的表现，给予及时、具体的评价和反馈，帮助学生找到不足之处，提高学习效果。

-个性化指导：针对学生的不同情况，给予个性化的指导和建议。

-激励与鼓励：对学生在学习过程中取得的进步给予表扬和鼓励，提高学生的学习积极性。

-教学反思：根据学生的表现和反馈，反思教学方法，不断调整和优化教学策略。反思改进措施教学特色创新：

1.情境教学：通过引入实际生活案例，激发学生学习兴