苏科版数学七年级下册期末易错考点练习（平行线的性质与判定）

苏科版数学七年级下册期末易错考点练习（平行线的性质与判定）选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）1.如图，已知a∥b，下列结论错误的是（）A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠4 C.∠1＝∠4 D.∠2＋∠3＝180º2.如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是()A.B. C. D.3.∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为()A.30° B.150° C.30°或150° D.不能确定4.如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（

）A． B． C． D．5.如图所示，两条直线被第三条直线所截，，下列说法正确的（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则6.如图，，，平分，则的大小为（）A． B． C． D．7.如图，，，，平分，过点作交于点，则的度数为A． B． C． D．8.如图，ABCD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：①CDPH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；其中正确结论是（

）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）9.如图，请添加一个条件，使得，添加一个符合要求的条件，可以是______．10.如图，直线、被直线所截，，当______时，．11.如图，已知∠1=72°，∠4=110°，∠3=70°，则∠2=____________．12.工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求，工人师傅量出，，，则该零件____（填“合格”或“不合格”）．13.如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=_________．14.已知，如图，，则______．15.如图，，与分别相交于点E、F，，与的平分线相交于点P，且，则_______．16.将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设时间为秒，当时，若边与三角板的一条直角边（边）平行，则所有满足条件的的值为_____．三、解答题（本题共8小题，共52分）17.（本题6分）如图，已知，．试判断与位置关系，并说明理由．18.（本题6分）已知：如图，在中，点D，E，F分别在边上，与相交于点H，且，．求证：．19.（本题6分）如图，ADEF，∠1+∠2＝180°，DG平分∠ADC，求证：∠1＝∠B．证明：∵AD/EF（已知）∴∠2+∠3＝180°，（）又∠1+∠2＝180°，（已知）∴∠1＝∠_____，（）∵DG平分∠ADC，∴∠1＝∠4（），∴∠______＝∠_________（），∴，（）∴∠1＝∠B．（）20.（本题6分）已知：如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，．求证：（1）；（2）．21.（本题6分）如图，AE⊥BC于点M，DF⊥BC于点N，且∠1＝∠2．（1）判断AB与CD是否平行，并请说明理由；（2）若BC平分∠ABD，且∠BDC＝∠3＋90°，求∠C度数．22.（本题6分）已知：如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且．（1）求证：；（2）若，，求的度数．23.（本题8分）实验证明，平面镜反射光线规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=38°，则∠2=°，∠3=°．（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=°；若∠1=40°，则∠3=°．（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=°时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．你能说明理由吗？24.（本题8分）【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．（1）如图①，，E为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．（2）【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：如图2，已知，，点E在上，，请你说明；（把下面的解答补充完整）解：因为所以（）