燃烧仿真教程：雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）在预混燃烧中的应用

燃烧仿真教程：雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）在预混燃烧中的应用1燃烧基础理论1.1燃烧反应机理燃烧是一种化学反应，其中燃料与氧气反应，产生热能和光能。燃烧反应机理描述了燃烧过程中化学反应的详细步骤，包括反应物的分解、中间产物的形成以及最终产物的生成。这些机理通常由一系列基元反应组成，每个基元反应都有其特定的反应速率和活化能。1.1.1预混燃烧与扩散燃烧的区别预混燃烧和扩散燃烧是两种主要的燃烧模式。预混燃烧：在这种模式下，燃料和氧化剂在燃烧前已经充分混合。预混燃烧通常发生在气体燃料中，如天然气或氢气。预混燃烧的特点是燃烧速度由化学反应速率决定，而不是由混合速率决定。预混燃烧的火焰传播速度较快，但对混合比和条件的控制要求较高。扩散燃烧：与此相反，扩散燃烧发生在燃料和氧化剂在燃烧过程中混合的情况下。这种燃烧模式常见于液体燃料或固体燃料的燃烧，如柴油或煤。在扩散燃烧中，燃烧速度由燃料和氧化剂的扩散速率决定。扩散燃烧的火焰传播速度较慢，但对混合比的控制要求较低。1.1.2燃烧的热力学和动力学分析燃烧的热力学分析关注燃烧反应的热效应，包括反应的焓变、熵变和吉布斯自由能变。这些分析帮助我们理解燃烧反应的自发性和热效率。燃烧的动力学分析则关注反应速率，包括反应物的浓度、温度、压力以及催化剂的影响。动力学分析通常涉及反应速率常数的计算，以及反应机理中各步骤的速率控制。1.2雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）是计算流体动力学（CFD）中用于模拟湍流流动的方程组。RANS方程通过时间平均流场变量，将瞬时的纳维-斯托克斯方程转化为平均方程，从而简化了湍流的计算。1.2.1RANS方程的推导RANS方程的推导基于雷诺分解，将流场变量分解为平均值和脉动值。例如，速度u可以分解为平均速度u和脉动速度u′u将这种分解应用于纳维-斯托克斯方程，然后对结果进行时间平均，可以得到RANS方程。RANS方程中包含了一个额外的项，称为雷诺应力，它描述了湍流脉动对平均流场的影响。1.2.2RANS在预混燃烧中的应用在预混燃烧中，RANS方程可以用来模拟燃烧室内的湍流流动和燃烧过程。预混燃烧的RANS模型通常包括：湍流模型：如k-ε模型或k-ω模型，用于描述湍流的统计特性。燃烧模型：如EDC（EddyDissipationConcept）模型或PDF（ProbabilityDensityFunction）模型，用于描述燃烧反应的速率和效率。1.2.3示例：使用OpenFOAM进行预混燃烧RANS模拟1.2.3.1数据样例假设我们有一个预混燃烧室的几何模型，以及燃烧反应机理和湍流模型的参数。我们将使用OpenFOAM进行RANS模拟。1.2.3.2代码示例#进入OpenFOAM工作目录

cd~/OpenFOAM/stitch-1906/

#创建案例目录

foamNewCasepreMixCombustion

#进入案例目录

cdpreMixCombustion

#设置案例参数

#包括几何模型、网格、物理属性、边界条件等

#这些通常在case文件夹中的不同文件中设置

#设置湍流模型

#在constant/turbulenceProperties文件中

echo"

simulationTypeRAS;

RAS

{

RASModelkEpsilon;

...

}

">constant/turbulenceProperties

#设置燃烧模型

#在constant/reactingProperties文件中

echo"

reactingTypelaminar;

...

">constant/reactingProperties

#设置化学反应机理

#在constant/specieProperties文件中

echo"

species

{

...

chemistryTypefiniteRate;

...

transportSutherland;

...

thermoType

{

...

equationOfStateperfectGas;

...

}

...

}

">constant/specieProperties

#生成网格

blockMesh

#运行RANS模拟

simpleFoam1.2.3.3解释在这个示例中，我们首先创建了一个OpenFOAM案例目录preMixCombustion，然后设置了湍流模型为k-ε模型，燃烧模型为层流燃烧模型，并指定了化学反应机理的参数。最后，我们生成了网格并运行了simpleFoam求解器，这是一个基于RANS的稳态求解器，用于模拟预混燃烧室内的湍流燃烧过程。通过上述步骤，我们可以使用OpenFOAM进行预混燃烧的RANS模拟，分析燃烧室内的流场、温度分布和燃烧效率。2雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）简介2.1RANS方程的物理意义雷诺平均纳维-斯托克斯方程（Reynolds-AveragedNavier-Stokes,RANS）是流体力学中用于描述湍流流动的平均行为的一组方程。在燃烧仿真中，RANS方程通过将瞬时速度场分解为平均速度和脉动速度，来简化湍流的计算复杂性。平均速度场是时间平均的结果，而脉动速度则代表了瞬时速度与平均速度的偏差。这种分解使得我们能够处理湍流的统计特性，而不是其瞬时细节，从而在计算资源有限的情况下，实现对复杂燃烧过程的数值模拟。2.1.1方程形式RANS方程基于纳维-斯托克斯方程，但通过时间平均，将瞬时方程转换为平均方程。对于不可压缩流体，RANS方程可以表示为：∂其中，ui是平均速度，u′iu′j是雷诺应力，2.2湍流模型与RANS方程RANS方程中包含了雷诺应力项，这是湍流模型需要解决的关键问题。雷诺应力项描述了湍流脉动对平均流动的影响，其精确计算在数值模拟中是极其复杂的。因此，需要引入湍流模型来近似雷诺应力项，从而使得RANS方程可以求解。2.2.1常见湍流模型k-ε模型：这是最常用的湍流模型之一，通过求解湍动能k和湍动能耗散率ε的方程来预测雷诺应力。k-ω模型：与k-ε模型类似，但使用湍动能k和涡旋频率ω来描述湍流。雷诺应力模型（RSM）：这是一种更高级的模型，直接求解雷诺应力方程，能够更准确地描述湍流的各向异性。2.2.2模型示例：k-模型k-ε模型的方程组如下：∂∂其中，Gk是湍动能的产生项，ε是湍动能的耗散率，νt是湍流粘度，σk和σε是湍流模型的常数，2.3RANS在燃烧仿真中的作用在预混燃烧中，RANS方程不仅描述了流体的平均流动，还通过湍流模型考虑了湍流对燃烧过程的影响。预混燃烧是指燃料和氧化剂在燃烧前已经充分混合的燃烧过程，这种燃烧方式在许多工业应用中非常常见，如燃气轮机和火箭发动机。2.3.1RANS在预混燃烧中的应用RANS方程在预混燃烧中的应用主要体现在以下几个方面：湍流扩散：湍流模型能够预测燃料和氧化剂的混合速率，这对于预混燃烧的稳定性和效率至关重要。湍流燃烧：通过引入燃烧模型，如火焰速度模型或PDF模型，RANS方程可以描述湍流对燃烧速率的影响。化学反应：在RANS框架下，化学反应速率通常通过平均反应速率来表示，这需要考虑湍流对反应物浓度的影响。2.3.2示例：使用OpenFOAM进行预混燃烧RANS模拟OpenFOAM是一个开源的CFD（计算流体动力学）软件包，广泛用于燃烧仿真。下面是一个使用OpenFOAM进行预混燃烧RANS模拟的基本步骤：定义几何和网格：使用OpenFOAM的blockMesh工具创建计算域的网格。设置边界条件：定义入口、出口和壁面的边界条件，包括速度、压力和燃料浓度。选择湍流模型：在控制文件中选择k-ε模型或k-ω模型。定义燃烧模型：选择预混燃烧模型，如“laminar”或“P1”模型。运行模拟：使用OpenFOAM的solver（如simpleFoam或rhoCentralFoam）运行模拟。2.3.2.1控制文件示例#控制文件（system/fvSolution）示例

solvers

{

p

{

solverpiso;

preconditionerGAMG;

tolerance1e-06;

relTol0;

}

U

{

solversmoothSolver;

smootherGaussSeidel;

nSweeps2;

tolerance1e-05;

relTol0;

}

k

{

solversmoothSolver;

smootherGaussSeidel;

nSweeps2;

tolerance1e-05;

relTol0;

}

epsilon

{

solversmoothSolver;

smootherGaussSeidel;

nSweeps2;

tolerance1e-05;

relTol0;

}

}

turbulence

{

RAS

{

turbulenceon;

printCoeffson;

RASModelkEpsilon;

}

}

#燃烧模型设置（constant/turbulenceProperties）示例

turbulence

{

RAS

{

RASModelkEpsilon;

printCoeffson;

}

}

combustionModel

{

typelaminar;

printCoeffson;

}

#燃料和氧化剂的初始条件（0/）示例

U

(

internalFielduniform(100);

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(100);

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

walls

{

typefixedValue;

valueuniform(000);

}

}

)

k

(

internalFielduniform0.01;

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform0.01;

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

walls

{

typekqRhoWallFunction;

}

}

)

epsilon

(

internalFielduniform0.001;

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform0.001;

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

walls

{

typeepsilonWallFunction;

}

}

)在这个示例中，我们定义了流体的速度、湍动能和湍动能耗散率的初始和边界条件，以及选择了k-ε湍流模型和层流燃烧模型。通过这些设置，OpenFOAM可以求解RANS方程，模拟预混燃烧过程。通过RANS方程和适当的湍流模型，我们可以对预混燃烧过程进行数值模拟，预测燃烧效率、污染物排放和热力学性能，这对于优化燃烧设备的设计和操作具有重要意义。3RANS在预混燃烧中的应用3.1预混燃烧的RANS模型预混燃烧（PremixedCombustion）是指燃料和氧化剂在燃烧前已经充分混合的燃烧过程。在工业和科研领域，预混燃烧因其高效和低污染排放而受到广泛关注。然而，预混燃烧中的湍流现象对燃烧效率和排放特性有重大影响，因此，理解和模拟湍流对预混燃烧的影响是燃烧工程中的一个关键问题。3.1.1湍流模型：雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）雷诺平均纳维-斯托克斯方程（Reynolds-AveragedNavier-Stokes,RANS）是一种广泛应用于工程计算的湍流模型。RANS通过时间平均流场变量，将瞬时的纳维-斯托克斯方程转化为平均方程，从而简化了计算过程。在预混燃烧中，RANS模型可以用来预测火焰的传播速度、燃烧区域的形状以及燃烧产物的分布。3.1.1.1RANS方程RANS方程基于流场变量的时间平均，可以表示为：∂其中，ui是平均速度，p是平均压力，ρ是密度，μ是动力粘度，u3.1.2RANS模型在预混燃烧中的应用在预混燃烧中，RANS模型需要与化学反应模型相结合，以准确预测燃烧过程。化学反应模型通常包括反应速率、反应物和产物的浓度变化等。预混燃烧的RANS模型还需要考虑火焰传播速度的影响，这通常通过火焰速度模型来实现。3.1.2.1火焰速度模型预混燃烧中的火焰速度模型可以基于层流火焰速度（uL）和湍流强度（I）来预测湍流火焰速度（uu这个模型考虑了湍流对火焰传播速度的增强作用。3.2湍流-化学反应相互作用在预混燃烧中，湍流和化学反应之间存在复杂的相互作用。湍流可以促进燃料和氧化剂的混合，从而加速燃烧过程；同时，湍流也可以导致火焰的不稳定，影响燃烧效率。化学反应则可以改变流场的温度和压力，反过来影响湍流的特性。3.2.1湍流对化学反应的影响湍流通过增加燃料和氧化剂的混合速率，可以显著提高燃烧效率。在预混燃烧中，湍流可以导致火焰表面的皱褶和扭曲，增加燃烧面积，从而加速燃烧过程。此外，湍流还可以通过扩散效应，将反应物输送到火焰表面，进一步促进燃烧。3.2.2化学反应对湍流的影响化学反应过程中释放的热量可以改变流场的温度和压力，从而影响湍流的特性。例如，燃烧产生的高温可以降低气体的密度，导致湍流强度的增加。同时，化学反应也可以改变流场的粘度，影响湍流的扩散和混合过程。3.3RANS模拟预混燃烧的步骤使用RANS模型模拟预混燃烧过程通常包括以下步骤：建立几何模型：根据燃烧设备的几何结构，建立三维模型。网格划分：对三维模型进行网格划分，网格的精细程度直接影响模拟的准确性和计算效率。设定边界条件：包括入口的燃料和氧化剂的流速、温度和浓度，出口的边界条件，以及壁面的热边界条件。选择湍流模型和化学反应模型：根据燃烧设备的特性，选择合适的RANS湍流模型和化学反应模型。设定初始条件：包括流场的初始速度、温度和浓度分布。求解RANS方程和化学反应方程：使用数值方法求解RANS方程和化学反应方程，预测燃烧过程。后处理和结果分析：对模拟结果进行后处理，分析燃烧效率、排放特性等。3.3.1示例：使用OpenFOAM进行RANS模拟OpenFOAM是一个开源的CFD（ComputationalFluidDynamics）软件包，可以用来进行RANS模拟。下面是一个使用OpenFOAM进行预混燃烧RANS模拟的简单示例：3.3.1.1准备数据首先，需要准备几何模型、网格文件、边界条件文件、物理属性文件等。这些文件通常以OpenFOAM的特定格式存储。3.3.1.2编写控制文件在OpenFOAM中，需要编写一个控制文件（system/fvSolution），来设定求解器的参数。例如：#system/fvSolution

solvers

{

p

{

solverpiso;

preconditionerGAMG;

tolerance1e-06;

relTol0;

}

U

{

solversmoothSolver;

smootherGaussSeidel;

nSweeps2;

tolerance1e-05;

relTol0;

}

}3.3.1.3运行求解器使用OpenFOAM的求解器（如simpleFoam）来求解RANS方程和化学反应方程：#运行求解器

simpleFoam-case<yourCaseDirectory>3.3.1.4后处理和结果分析使用OpenFOAM的后处理工具（如paraFoam）来可视化和分析模拟结果：#后处理

paraFoam-case<yourCaseDirectory>通过上述步骤，可以使用RANS模型来模拟预混燃烧过程，预测燃烧效率和排放特性。然而，RANS模型的准确性和可靠性取决于模型参数的选择和网格的精细程度，因此，在实际应用中需要进行详细的模型验证和网格独立性分析。4数值模拟方法4.1网格生成与选择在燃烧仿真中，网格生成是数值模拟的第一步，它直接影响到计算的准确性和效率。网格的选择需要考虑燃烧区域的几何形状、流体的流动特性以及化学反应的复杂性。预混燃烧中，火焰锋面的捕捉和追踪是关键，因此网格需要足够精细以捕捉这些细节。4.1.1网格类型结构网格：适用于几何形状规则的区域，如圆柱、矩形等，网格规则且易于生成。非结构网格：适用于复杂几何形状，网格生成灵活，但计算成本较高。4.1.2网格生成工具Gmsh：一个开源的三维有限元网格生成器，支持多种网格类型。AnsysICEM：商业软件，提供高级网格生成功能，适用于复杂几何。4.1.3示例：使用Gmsh生成二维矩形网格#Gmshscriptforgeneratinga2Drectangularmesh

Point(1)={0,0,0,1.0};

Point(2)={1,0,0,1.0};

Point(3)={1,1,0,1.0};

Point(4)={0,1,0,1.0};

Line(1)={1,2};

Line(2)={2,3};

Line(3)={3,4};

Line(4)={4,1};

LineLoop(1)={1,2,3,4};

PlaneSurface(1)={1};

Mesh.CharacteristicLengthMin=0.05;

Mesh.CharacteristicLengthMax=0.05;运行上述Gmsh脚本，可以生成一个边长为1的二维矩形网格，网格的最小和最大特征长度均为0.05，确保网格的精细度。4.2数值离散化技术数值离散化是将连续的偏微分方程转化为离散形式，以便在计算机上求解。在预混燃烧的RANS模拟中，常用的离散化技术包括有限差分法、有限体积法和有限元法。4.2.1有限体积法有限体积法是燃烧仿真中最常用的方法，它基于守恒原理，将计算域划分为一系列控制体积，然后在每个控制体积上应用守恒定律。4.2.2离散化过程空间离散化：将连续的空间变量转化为离散的网格点。时间离散化：将连续的时间变量转化为离散的时间步。4.2.3示例：使用OpenFOAM进行有限体积法离散化//ExampleofspatialdiscretizationinOpenFOAM

volScalarFieldalphaEff("alphaEff",alpha*nu+alphat);

surfaceScalarFieldalphaEfff("alphaEfff",fvc::interpolate(alphaEff));

surfaceScalarFieldphiEff("phiEff",fvc::interpolate(rho)*fvc::interpolate(U)+fvc::interpolate(rho*alphaEfff)*fvc::snGrad(T));

//Timediscretization

volScalarFieldrho("rho",...);

volVectorFieldU("U",...);

volScalarFieldT("T",...);

volScalarFielddt("dt",...);

rho=fvc::ddt(rho)+fvc::div(phi,rho);

U=fvc::ddt(rho,U)+fvc::div(phi,U);

T=fvc::ddt(rho,T)+fvc::div(phiEff,T);在OpenFOAM中，fvc::ddt用于时间离散化，fvc::div用于空间离散化。上述代码展示了如何对密度、速度和温度进行离散化处理。4.3边界条件与初始条件设定边界条件和初始条件是数值模拟中不可或缺的部分，它们定义了计算域的外部环境和初始状态。4.3.1边界条件入口边界：通常设定为已知的速度、温度和组分浓度。出口边界：可以设定为压力边界或自由出流边界。壁面边界：设定为无滑移条件或绝热条件。4.3.2初始条件密度：预混燃烧中，初始密度通常为混合气体的密度。速度：可以设定为零或预估的流动速度。温度：初始温度为燃烧前的环境温度。组分浓度：根据预混气体的组成设定。4.3.3示例：在OpenFOAM中设定边界和初始条件//Boundaryconditions

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform(100);//inletvelocity

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

walls

{

typenoSlip;

kempty;

epsilonempty;

nutempty;

}

//Initialconditions

dimensions[0000000];

internalFielduniform1.225;//initialdensity

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform1.225;

}

outlet

{

typezeroGradient;

}

walls

{

typezeroGradient;

}

}在上述代码中，inlet边界设定了入口速度，outlet边界设定了压力梯度为零，walls边界设定了无滑移条件。初始条件中，密度被设定为1.225，这是标准大气条件下的空气密度。通过以上步骤，可以为预混燃烧的RANS模拟建立一个基本的数值框架，包括网格生成、离散化技术和边界与初始条件的设定。这些是进行燃烧仿真不可或缺的基础。5案例分析与结果解释5.1预混燃烧仿真案例在预混燃烧仿真中，RANS（雷诺平均纳维-斯托克斯方程）模型被广泛应用于预测燃烧室内的流场和燃烧过程。预混燃烧是指燃料和氧化剂在进入燃烧室前就已经混合均匀，燃烧过程主要由化学反应速率控制。下面，我们通过一个具体的案例来分析RANS在预混燃烧中的应用。5.1.1案例描述假设我们正在模拟一个预混燃烧室，其中氢气和空气以一定比例混合后进入燃烧室。燃烧室的几何结构、边界条件和初始条件如下：几何结构：燃烧室为一个长方体，尺寸为1mx1mx2m。边界条件：进口：氢气和空气混合物以速度10m/s进入，温度为300K，压力为1atm。出口：压力边界条件，设定为1atm。壁面：绝热无滑移边界条件。初始条件：燃烧室内充满温度为300K，压力为1atm的空气。5.1.2模拟设置使用OpenFOAM进行模拟，选择RANS模型中的k-ε模型来描述湍流。化学反应采用GRI-Mech3.0模型，这是一个广泛用于预混燃烧的详细化学反应机理。5.1.3模拟代码示例#进入OpenFOAM工作目录

cd~/OpenFOAM/stitch-1912/

#创建案例目录

foamNewCasepreMixCombustion

#进入案例目录

cdpreMixCombustion

#设置几何结构和网格

blockMesh

#设置物理属性

setFields

#选择求解器

simpleFoam

#设置湍流模型

turbulenceModelkEpsilon

#设置化学反应模型

chemistryModelGRI-Mech30

#运行模拟

simpleFoam5.1.4模拟结果模拟完成后，我们得到燃烧室内的温度、压力、速度和化学物种浓度分布。这些结果对于理解燃烧过程和优化燃烧室设计至关重要。5.2结果后处理与分析5.2.1温度分布温度分布显示了燃烧区域的形成和扩散。预混燃烧通常会产生高温区域，这在温度分布图中清晰可见。5.2.2化学物种浓度通过分析化学物种浓度，我们可以了解燃烧过程中的化学反应路径和效率。例如，氢气和氧气的消耗，以及水蒸气的生成。5.2.3湍流影响RANS模型通过k-ε模型描述湍流，这有助于我们理解湍流如何影响燃烧过程，包括湍流混合和湍流扩散。5.3RANS模型的局限性与改进方向5.3.1局限性RANS模型在预混燃烧中的应用存在一些局限性，主要包括：湍流-化学反应相互作用：RANS模型简化了湍流的瞬时效应，可能无法准确捕捉湍流与化学反应之间的复杂相互作用。模型假设：RANS模型基于雷诺平均，忽略了湍流的瞬时波动，这在某些情况下可能影响预测的准确性。5.3.2改进方向为了克服这些局限性，研究者们正在探索以下改进方向：使用更高级的湍流模型：如LES（大涡模拟）或DNS（直接数值模拟），这些模型能够更准确地描述湍流的瞬时效应。开发新的湍流-化学反应耦合模型：通过更精细的模型来捕捉湍流与化学反应之间的相互作用，提高预测的准确性。通过上述案例分析和结果解释，我们可以看到RANS模型在预混燃烧仿真中的应用及其局限性。未来的研究将致力于开发更精确的模型，以更好地理解和优化燃烧过程。6高级主题与研究前沿6.1大涡模拟（LES）与直接数值模拟（DNS）6.1.1大涡模拟（LES）大涡模拟（LargeEddySimulation,LES）是一种用于模拟湍流的数值方法，它通过直接计算大尺度涡旋的运动，而对小尺度涡旋采用亚网格模型来处理。LES在燃烧仿真中特别适用于非预混和部分预混燃烧系统，因为它能够捕捉到火焰的不稳定性以及燃料和氧化剂的混合过程。6.1.1.1亚网格模型亚网格模型用于描述LES中未被直接计算的小尺度涡旋对大尺度涡旋的影响。常见的亚网格模型包括：Smagorinsky模型：基于网格尺度和涡旋应变率来计算亚网格应力。WALE模型：壁面适应性拉格朗日-欧拉模型，适用于近壁面区域的湍流模拟。6.1.1.2示例在OpenFOAM中，使用LES进行燃烧仿真时，可以选择不同的亚网格模型。以下是一个使用Smagorinsky模型的简单配置示例：#LES模型选择

LESModelSmagorinsky;

#涡旋粘度系数

deltavanDriest;

#Smagorinsky系数

Cdelta0.1;6.1.2直接数值模拟（DNS）直接数值模拟（DirectNumericalSimulation,DNS）是另一种数值方法，它直接求解所有尺度的湍流运动，包括最小的涡旋尺度。DNS提供了最准确的湍流和燃烧过程的描述，但计算成本极高，通常只适用于小尺度、简单几何的燃烧系统。6.1.2.1示例DNS的设置通常涉及高分辨率网格和长时间的计算。在OpenFOAM中，进行DNS燃烧仿真时，不需要指定任何亚网格模型，因为所有尺度的运动都被直接计算。以下是一个简单的DNS配置示例：#模拟类型

simulationTypeDNS;

#时间步长

deltaT1e-6;

#最大迭代时间

endTime1e-3;

#网格分辨率

nCells