2024年新北师大版七年级上册数学教学课件 第三章 3.1 第1课时 代数式

第三章代数式1代数式北师版-数学-七年级上册第1课时

代数式

学习目标1.了解字母表示数的意义，初步形成符号感。【重

点】2.掌握代数式的概念，能用代数式表示问题中的量。【难点】3.感受代数式的意义及与实际生活的联系。新课导入大家都知道七星瓢虫是损害农作物的蚜虫的天敌，是一种益虫.如图是1只可爱的小瓢虫，它有6只脚，7颗星；那如果3只瓢虫，有18只脚，21颗星；n只瓢虫呢？

n只瓢虫有6n只脚，7n颗星。新知探究知识点

用字母表示数1问题：用长度相同的小棒按图中所示的方法拼摆正方形。…

(1)拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒?解：拼摆5个这样的正方形需要16根小棒。新知探究

(2)拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎么得到的；第1个4根第2个第100个+3根+3根……第3个+3根…解：4+3×（100-1）=301（根）。

拼摆100个这样的正方形需要301根小棒。新知探究

(3)拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴进行交流。解：按照（2）中，可知摆x个这样的正方形需要4+3×（x-1）（根）小棒。你还有其他方法吗？新知探究…第1个+3根第100个第2个+3根+3根解：先摆上1根，则拼摆x个这样的正方形需要（1+3×x）根小棒。先摆上1根新知探究

(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒?你是怎样计算的？与同伴进行交流。解：按照（3）中，可知摆x个这样的正方形需要4+3×（x-1）（根）小棒。所以摆200个这样的正方形需要4+3×（200-1）=601（根）小棒。可代入（1+3×x）检验新知探究思考交流：(1)在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处?(2)在以前的学习中还有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么?与同伴进行交流。新知探究知识点

代数式的概念2

新知探究概念归纳

新知探究例1：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是：(3)x=2(4)13（

√

）（

√

）（×）（×）（

√

）(5)(6)x+2＞3(1)a2+b2(2)（×）新知探究①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②相同字母相乘时应写成幂的形式；③

1或

-1与字母相乘时，1通常省略不写；④式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.字母表示数注意事项：100×t100tnnn2-1×n-nn÷3n3131n4n3归纳总结1×nn新知探究知识点

根据实际问题列代数式3例2

(1)香蕉原价是b元/kg，现在按八折优惠出售，用代数式表示苹果的售价;(2)一块长方形菜地的长是9m,宽是pm.用代数式表示这块长方形菜地的面积;(3)某空调前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量;(4)一个游泳池为长方体，其底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的一半，用代数式表示池内水的体积.新知探究

新知探究练习：1.某零食批发价每袋0.8元，若进

m袋这种零食，用式子表示需要花费0.8m元.2.一圆柱体容器的底面半径、高分别是r，h，用式子表示该容器的体积为πr2h.3.某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为(80m+60n)元.课堂小结代数式根据实际问题列代数式代数式的概念判别代数式代数式的书写要求课堂训练

1.用式子表示下列数量：45%x55%x（a+b）（2a+4b）课堂训练C

课堂训练D

课堂训练4.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是：(5)3×(x

－3)(6)

2×4=8(7)x－1≤0(8)

(1)(a+b

)3

(2)(3)π(4)3x+5y

=9（1）（2